第二章光学仪器基本原理光学仪器分为：助视仪器、投影仪器、分光仪器。

本章主要研究常见光学仪器的放大本领、聚光本领、分辨本领。

§1人眼一、结构与特性结构如图所示，人眼主要由角膜、前房、瞳孔、水晶体、后房、视网膜等组成。

简化眼——高尔斯特兰(A.Gullstrand)模型：n r mm f mm f mm D===-'==43571712285848/....、、、、Φ特性：a.适应过程：瞳孔大小调整需要时间，由视近到视远调整需要时间。

b.视觉暂留：人眼看见的画面会在大脑记忆中停留一段时间(116秒)。

c.立体视觉：用双眼（或单眼转动眼球时）可感觉物体的空间位置。

二、人眼的调节远点SFO：眼肌松驰，水晶体两曲面曲率半径最大时，能在视网膜上成清晰像的物到眼的距离。

近点SNO：眼肌收缩，水晶体两曲面曲率半径最小时，能在视网膜上成清晰像的物到眼的距离。

明视距离SMS：在合适照明下，一般人眼看眼前25cm处的物不费力，很舒适，且能看清物体的细节，这个距离称为明视距离。

正常眼：S FO →∞，S NO <25cm.近视眼：S FO 是一有限值，成因是眼球变长，角膜、水晶体曲率过大或折射率异常等。

远视眼：S NO >25cm ，成因是眼球变短等，老年人多半是远视眼（也称老花眼）。

三、非常眼的校正1.近视眼：眼前加凹透镜，使有限远的远点恢复到无限远。

例：一近视眼的远点为1m ，问需配多少度的眼镜。

[解] 由题设可知：S S m =-∞'=-，1故 Φ='='-=-=-1111100f S SD 度 2.远视眼：眼前加凸透镜，使近点移近到离眼为明视距离处。

例：一近视眼的近点为1.5m ，问看近物时需戴多少度的眼镜。

[解] 由题设可知：S m S m =-'=-02515..， 故 Φ='='-==11133330f S SD .度 若S NO →∞，则ΦΦ===M 4400D 度，故理论上无高度远视眼。

3*.校正后调节范围的变化A.近视眼(设S m S m FO NO =-=-101，.)：设眼球的折射率为'n ，眼球的长度为'S ，视近物时眼球的光焦度为ΦNO ，则不戴镜时：''-=n S S 1NO NO Φ戴 镜 时：''-'=+n S S 1NO NO ΦΦ故 Φ='-'11S S NO NO ，'=-S m NO 011. 即近视眼戴眼镜后也可看近处的物，调节范围变大。

B.远视眼(设S S m FO NO =-∞=-，15.)：设眼球的折射率为'n，眼球的长度为'S，视远物时眼球的光焦度为ΦFO，则不戴镜时：''-=nS S1FOFOΦ戴镜时：''-'=+ nS S1FOFOΦΦ故Φ='-'11 S S FO FO ，'=-=-S mFO103Φ.即远视眼戴眼镜后不再可看远处的物，调节范围变小。

4.散光眼及其校正成因：角膜或水晶体的曲面是椭球面（或其他球面）。

正规散光眼：角膜或水晶体的曲面的最大曲率的截面垂直于最小曲率的截面，可用柱面透镜校正。

非正规散光眼：角膜或水晶体的曲面无规则，一般无法校正。

近视散光或远视散光眼：可用球---柱透镜（或椭球面透镜）校正。

另外，配戴眼镜要注意选择适当的镜架，以便瞳距(56～64mm)适合；戴镜时镜到眼的距离应适当(～15.6mm)，以便β近似不变。

§2助视仪器的放大本领1.放大本领M：用助视仪器观察物时像对人眼的张角'U，与不用助视仪器且物在像的位置时物对人眼的张角U之比。

MU U ≡'注意式中U U、'并非共轭量。

2.放大镜的放大本领从图可得，'≈'-'≈-='U ySyfyfUy = 025.故MUU f ='='025.§3目镜为了提高放大本领而又不产生过大的像差，可采用目镜装置。

常见的目镜有惠更斯目镜和冉斯登目镜。

1.惠更斯目镜结构：由两块平凸透镜构成，凸面向物方，'='=f a f a 123，，两透镜的间隔()d f f a ='+'=12212（可消色差），如图所示。

光路：如图所示。

从图可得，F F 、'分别处于F O 22、O F 22'的中点，H H 、'分别与'F F 22、重合。

实际上，光具组的理论： d a d f f a ==-'+=-2212、∆∴'=-''='='=-f f f ap f da 12232∆∆ f f f ap f d a ==-==121323∆∆特点：视场广大( 2540~°)，但只能观察像，不能安分划板。

2.冉斯登目镜结构：由两块平凸透镜构成，凸面相对，'='=f f a 12，两透镜的间隔d a =23，如图所示。

光路图略。

从图可得，F F 、'和H H 、'分别处于图示位置。

实际上，光具组的理论：d a d f f a ==-'+=-234312、∆∴'=-''='='=-f f f ap f d a122342∆∆ f f f ap f d a ==-==121342∆∆ 特点：视场较小，但能观察物和像，能安分划板（于F 处）。

§4 显微镜的放大本领一、结构和光路显微镜由物镜和目镜组成，物镜和目镜都可以是单一透镜或复合透镜。

光路如图所示。

二、放大本领物镜O 1的横向放大率：为使物镜所成实像尽量大，物应靠近F 1，S f =1，β='='≈'=-''y y S S S f S f 11，'=-''y S f y 1（要实像大，O 1的焦距应小）。

目镜O 2的放大本领：M f 目='0252.(要放大本领强，O 2的焦距应小）。

为使目镜所成虚像尽量大，物（即实像）应靠近F 2，故-''≈-'≈-'-=-''U U y f y f 22，'=''=-'''U y f S f f y 212；注意U y=025.得显微镜的放大本领：M U U U U S f f M =''='=-'''=02512.β物目.''f f 12、很小，∆=-'+≈'≈l f f S l 12，故 M S f f l f f f f =-'''=-''=-''025025025121212...∆. “-”号表示显微镜放大后的像是倒立的。

实际上，也可将物镜和目镜组成一复合光具组，并将它视为一简单的放大镜，则'=-''f f f 12∆，M f f f =-'=-''02502512..∆§5 望远镜的放大本领常见的望远镜有开普勒望远镜和伽利略望远镜。

也分别称为天文望远镜和景物望远镜。

一、开普勒望远镜结构和光路：物镜和目镜均为凸透镜，物镜的'F1与目镜的F2重合。

光路如图所示。

放大本领：Uyf=-''1，-''=-'=-''U Uyf2MUUff =''=-''12二、伽利略望远镜结构和光路：物镜为凸透镜，目镜为凹透镜，物镜的'F1与目镜的F2重合。

光路如图所示。

放大本领：同（一）得，MUUff=''=-''12§6光瞳一、光栏及其分类光栏：光学系统中限制光束的屏的开口，以及光学元件的边缘。

光栏分为有效光栏和视场光栏。

二、有效光栏1.定义：在光学系统在限制入射光束最起作用的光栏称为有效光栏。

2.例:（1）P在F1右侧的两透镜L2起限制光束的作用是有效光栏。

如图所示。

（2）P在F1左侧的两透镜L1起限制光束的作用是有效光栏。

如图所示。

（3）人眼的瞳孔；像机的光圈；望远镜的物镜孔经是有效光栏。

3.有效光栏的作用（1）限制光能流；（2）改变景深；（3）减小像差。

4.有效光栏的确定法每一个光栏对其前面的光学系统成像，找出各像中对物平面与主轴的交点的张角最小的像，其相应的光栏即为有效光栏。

三、光瞳a.入射光瞳：有效光栏对其前面的光学系统所成的像；如图所示。

b.出射光瞳：有效光栏对其后面的光学系统所成的像；如图所示。

c. 光瞳的性质：光瞳可能是实像，也可能是虚像；若有效光栏在整个光学系统的最前面，则它和入射光瞳重合；若有效光栏在整个光学系统的最后面，则它和出射光瞳重合；若光学系统是一简单的薄透镜则有效光栏、入射光瞳、出射光瞳同为透镜边缘。

d.入射孔径角：物平面与主轴的交点对入射光瞳半径两端所张的角。

e.出射孔径角：像平面与主轴的交点对出射光瞳半径两端所张的角。

§6 光能量的传播一、辐射通量和视见函数1.辐射通量：单位时间内，面光源dS 向所有方向辐射出来的所有波长的光能量，即辐射功率ε.dS 辐射出来的波长在λ～λλ+d 间的光的辐射功率 d ,+d ελλλλλ=e d 总辐射通量ελλ=∞⎰e d 0其中e λ是单位时间内、面光源dS 辐射的波长λ附近单位波长间隔内的光能量，称为分布函数，它表征了光源的发光特性。

2.视见函数V λ：人眼对各种波长的光的平均相对灵敏度函数。

实验证明：在较亮环境中，人眼对波长为5550的黄绿光最敏感，对其它波长的光敏感性较差，对红外光和紫外光则无感觉。

定义：V λλεε=∆∆5550其中，∆ελ、∆ε5550为产生同样亮暗感觉，波长为的光所需要的辐射通量。

V λ一般不能用初等函数表示，右图给出了它的图线。

V λ也可从数值表中查到。

在较暗环境中，视见函数的极大值向短波（蓝色）方向移动。

如图中虚线所示。

二、光通量辐射通量与视见函数的乘积Φ. 它表征了光源表面的客观辐射通量对人眼所引起的视觉强度。

在某一波长λ附近、d λ波长间隔内的光，其光通量 d Φλλλλλελ==V d V e d 总光通量Φ=∞⎰V e d λλλ0三、发光强度点光源在单位立体角内发出的光通量的数值I I d d =ΦΩI 表征光源在一定方向范围内发出的可见光辐射的强弱。