第三单元角的度量知识
点及练习
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第三单元角的度量
1、线段：有2个端点，不可延长，可以度量长度。
2、射线：只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。
3、直线：没有端点，可以向两端无限延长，不可度量长度。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条
射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
5、角的标注：
（注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位。
）6、过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）量角器的（中心点）与（角的顶点）重合
（2）量角器的（0刻度线）与（角的一条边）重合
（3）角的另一条边所对应的刻度，就是这个角的度数
8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边
叉开的大小，叉开得越大，角越
大。
9、一副（两个）三角板的度数：
一副三角板有2个直角，4个锐角
一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角（90°）。
10、余角、补角和对顶角：
（1）两个角的度数相加和为90°，就说这两个角“互为余角”。
如右图，∠3和∠4互为余角，若∠3=25°，则∠4=90°－25°=65°
（2）两个角的度数相加和为180°，就说这两个角“互为补角”。
如右图，∠1和∠2互为补角，若∠1=25°，则∠2=180°－25°=155°
（3）两条直线相交形成4个角，其中“两边相对，共用顶点”的两个角“互为对顶角”，对顶角度数相等。
如右图，∠1和∠3互为对顶角，若∠1=25°，则∠3=∠1=25°
11、角的分类：
2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°3：00或15：00，时
针和分针夹角为3个
整点，即30°×
3=90°
4：00或16：00，时
针和分针夹角为4个
整点，即30°×
5：00或17：00，时
针和分针夹角为5个
整点，即30°×
（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角
（2）直角：等于90°的角是直角
（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角
（4）平角：等于180°的角是平角
（5）周角：等于360°的角是周角
12、钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个
整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°
13、角的画法：
A、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边
（2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点
（4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B、用三角板画角（如画75°的角）
注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°
而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°、180°这几个角。
14、角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角
的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。
非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！
15、图形计数：
数线段：
端点数图形线段数规律
101点不成线段
211
332+1=3
463+2+1=6
5104+3+2+1=10
数射线：
端点数图形射线数规律
00没有端点，是一条直线
121个端点，往两边延伸，成为2条射线
数角：
角的度量单元测试
班级：姓名：
一、填空。
1、直线上两点间的一段叫做（），线段有（）个端点。
2、（）、（）都可以无限延长，其中（）没有端点，（）只有一个端点。
3、一个钝角大于（）度，而小于（）度。
4、从一点引出（）所组成的图形叫做角。
5、一个周角＝（）个平角＝（）个直角。
6、度量角的大小可以使用（）。
7、下午6时，时针和分针形成了（）角。
8、先写出每个钟面上的时间, 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间 ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ ) ( ∶ )
角度 ( ) ( ) ( ) ( ) 9、1周角=（）平角 1平角=（）直角
二、判断。
1、0°的角和360°的角一样大。
（）
2、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。
（）
3、射线就是周角，直线也就是平角。
（）
4、角的大小与边的长短有很大关系。
（）
5、用三角尺可以画出75°、120°、140°的角。
（）
6、经过一点可以画一条直线。
（）
三、选择。
1、（）比直角大而比平角。
A、锐角
B、钝角
C、周角
2、角的大小与两边的（）有关。
A、张开的大小
B、长短
3、下图中，一共有（）条线段。
A、5
B、10
C、4
四、用心选一选。
（把正确答案的序号填在括号内）
1、线段有（）个端点。
A、1 B、2 C、无数
2、通过一点，可以画（）条直线。
A、1 B、2 C、无数
3、平角的两条边（）。
A、在一条直线上
B、在两条直线上
C、无法确定
4、用一副三角板可以画出的角是（）。
A、160°
B、40°
C、120°
五、量一量、说一说。
注：cm表示厘米，mm表示毫米
六、画一画。
1、画一条直线、一条射线（注意在旁边注明）。
2、用量角器画一个130°的角。
3、用量角器画一个25°的角。
4、用三角板画一个135°和120°的角。
七、计算。
1、求图中∠2＝？
2、已知∠1＋∠2＝240°，∠2＝131°，那么∠1＝？
八、下面这个图形中，你能找到哪些角，各有几个？
由于出题时间仓促，如有哪些题有疑问或不妥，请指正。