习题
第1章 绪言
一、是否题
1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。

(错。

G S H U ∆∆=∆=∆,,0,0但和
A ∆，0=U ∆，=T ∆)2ln R =，
G =∆2. 3. 4. 5. ） 6. V )的自变
7. 1
T P
无关。

）
8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是
γ
γ)
1(1212-⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=P P T T （其中ig
V ig P C C =γ），
而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。

(错。

)
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。

（错。

有时可能不一致） 10. 自变量与独立变量是不可能相同的。

（错。

有时可以一致） 三、填空题
1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。

2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。

3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的
以V 表示)
(以P 表示)。

4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig
P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则
A 等容过程的 W = 0 ，Q =()1121T P P R C ig P
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，∆U =()112
1T P P R C ig P ⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--，∆H = 112
1T P P C ig P ⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛-。

B 等温过程的 W =2
1ln
P P RT -，Q =2
1ln
P P RT ，∆U = 0 ，∆H = 0 。

Q = 0
，∆
5. 1cm 2，
6. 7. 8. =8.314 J mol -1 K
-1
1. t A 、B 两
室。

两室装有不同的理想气体。

突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。

计算
该过程的Q 、W 、U ∆和最终的T 和P 。

设初压力是（a ）两室均为P 0；（b ）左室为P 0，右室是真空。

解：（a ）不变P T U W Q ,;0,0,0===∆
(b) 05.0,,;0,0,0P P T U W Q ====即下降一半不变∆
2. 常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。

一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于
结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。

已知冰
的熔化热为333.4J g -1和水在0～-5℃之间的热容为4.22J g -1 K -1。

解：以1克水为基准，即
由于是等压条件下的绝热过程，即021=+==H H H Q P ∆∆∆，或
(
)()()0631
.00
4.3345022.410
10
5
=→=-++⨯⨯→
=-+⎰
-x x H
x dT C fus
P ∆J
T
H x
dT T
C S S S fus
P 4
15
.27315
.2682110
13.715
.2734.3340631
.015
.26815.273ln
22.41
-⨯=-⨯=∆-=∆+∆=∆⎰
3. 某一服从P （V-b ）=RT 状态方程（b 是正常数）的气体，在从1000b 等温可逆膨胀至
解：
4. 下列方程
1
1
5. 一个0.057m 3气瓶中贮有的1MPa 和294K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒
定为0.115MPa 的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa 时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。

(假设气体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数4.1=γ）。

解：（a ）等温过程 66
.11294
314.8570005.0294
314.85700011
121
11=⨯⨯-
⨯⨯=
-=
RT V P RT V P n ∆mol
(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化
18.24115.02944
.11
4.11
1212=⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=--r
P P T T γK
11
.918
.241314.8570005.0294
314.857000
12
121
11=⨯⨯-⨯⨯=
-
=
RT V P RT V P n ∆mol
五、图示题
1. 下图的曲线T a 和T b 是表示封闭体系的1mol 理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，
而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W 是相同的，而且Q 也是相同的。

解：
)a
b T T Q -123
123W 0
=U ∆ )
a Q 456 456W
所以
123
456Q Q =。