习题
第1章 绪言
一、是否题
1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。

2. 封闭体系的体积为一常数。

3. 封闭体系中有两个相βα,。

在尚未达到平衡时，βα,两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则βα,两个相都等价于均相封闭体系。

4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。

5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。

6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P (T ，V )的自变量中只有一个强度性质，所以，这与相律有矛盾。

7. 封闭体系的1mol 气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积
相等，初态和终态的温度分别为T 1和T 2，则该过程的⎰
=2
1
T T V dT C U ∆；同样，对于初、
终态压力相等的过程有⎰
=21T T P dT C H ∆。

8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是γγ)1(1212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=P P T T （其中ig V ig P C C =γ），
而一位学生认为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。

9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。

10. 自变量与独立变量是不可能相同的。

三、填空题
1. 状态函数的特点是：___________________________________________。

2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是_____和 ____。

3. 封闭体系中，温度是T 的1mol 理想气体从(P i ，V i )等温可逆地膨胀到(P f ，V f )，则所做的功为____________________ (以V 表示)或____________________ (以P 表示)。

4. 封闭体系中的1mol 理想气体(已知ig
P C )，按下列途径由T 1、P 1和V 1可逆地变化至P 2，则
A 等容过程的 W = ________，Q =_________________，∆U =____________________，
∆H =_____________。

B 等温过程的 W =________，Q =________，∆U =________，∆H =________。

C 绝热过程的 W =_________________________，Q = 0 ，∆
U =____________________，_____________________
5. 在常压下1000cm 3液体水膨胀1cm 3，所作之功为________J ；若使水的表面增大1cm 2，
我们所要作的功是________J (水的表张力是72e rg cm -2)。

6. 1MPa=___Pa=10bar=_____atm=_____mmHg 。

7. 1kJ=_____J=_____cal=_____atm cm 3=_____bar cm 3=_____Pa m 3。

8. 普适气体常数R =____MPa cm 3 mol -1 K -1=83.14bar cm 3 mol -1 K -1=_____ J mol -1 K -1
=______cal mol -1 K -1。

四、计算题
1. 一个绝热刚性容器，总体积为V t ，温度为T ，被一个体积可以忽略的隔板分为A 、B 两
室。

两室装有不同的理想气体。

突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。

计算该过程的Q 、W 、U ∆和最终的T 和P 。

设初压力是（a ）两室均为P 0；（b ）左室为P 0，右室是真空。

2. 常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。

一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于
结晶过程进行得很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。

已知冰的熔化热为333.4J g -1和水在0～-5℃之间的热容为4.22J g -1 K -1。

3. 某一服从P （V-b ）=RT 状态方程（b 是正常数）的气体，在从1000b 等温可逆膨胀至
2000b ，所做的功应是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？
4. 对于ig P C 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程
γγ)1(1212-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=P P T T ，其中ig V ig P
C C =γ，试问，对于2cT bT a C ig P
++=的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a 、b 、c 为常数。

5. 一个0.057m 3气瓶中贮有的1MPa 和294K 的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒
定为0.115MPa 的气柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa 时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。

(假设气体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；
(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数4.1=γ）。

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五、图示题
1.下图的曲线T a和T b是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，
而64和31是两等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。