比例问题一、 填空题1.4:( )=2016=( )÷10 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 .3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米.4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:21,三种蔬菜各种了 亩.5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支.6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 .7.自然数A 、B 满足182111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生人.9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨.10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时.11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?练习题1 有一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,已知这个长方体的全部棱长之和是220cm 。
求这个长方体的体积。
2 6枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高,4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高,用一分、二分、五分硬币各叠成一个圆柱体,并且三个圆柱体一样高,共用了124枚硬币,问:这些硬币的价值为多少元?3三批货物共值152万元,第一、二、三批货物的重量比为2:4:3,单位重量的价格比为6:5:2,这三批货物各值多少万元?4甲、乙两人分别从圆形跑道的直径两端同时出发,沿圆周进行进。
若逆向行走,则50秒后相遇,若同向行走,则甲追上乙需300秒。
求甲、乙的速度之比是多少?5一班和二班的人数之比是8:7,如果将一班的8名同学调到二班去,则一班和二班的人数比变为4:5。
求原来两班的人数。
6某商贩按大个鸡蛋每个3角6分,小个鸡蛋每个2角8分卖出了一批鸡蛋,共收入214元,已知他卖出的大个鸡蛋与小个鸡蛋的个数比是8:5,他卖出大个鸡蛋与小个鸡蛋个多少个?7某商店购进一批小兔和小狗玩具,共80只,已卖出小兔只数的15与小狗只数的23,共30只,购进小兔和小狗的只数比是几?8搬运一批货物,甲车单独运要运6次,乙车每次可运7.2吨。
现在甲、乙两车搬运货物的重量的比是5:3,这批货物共有多少吨?9甲、乙两列车分别从A、B两站同时相向开出,已知甲车速度与乙车速度的比为3:2,C站在A、B之间,甲、乙两列车到达C站的时间分别是上午5时和下午3时,甲、乙两车几点相遇?10两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶子酒精与水的体积之比为3:1,而另一个瓶子酒精与水的体积之比为4:1,若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合,混合后酒精与水的体积之比是多少?11数学奥林匹克学校某次入学考试,参加的男生与女生人数之比是4:3,结果录取91人,其中男生与女生人数之比是8:5,在未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3:4,那么报考的共有多少人?12家禽场里的鸡、鸭、鹅三种家禽中公禽与母禽数量之比是2:3,已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5,公、母鸡数量之比是1:3,公、母鸭的数量之比是3:4。
公、母鹅的数量之比是多少?13张家与李家本月的收入钱数之比是8:5,本月开支的钱数之比是8:3,月底张家节余240元,李家节余270元,问本月么每家各收入多少元?14甲、乙、丙三人环湖跑步,从湖边同一地点出发,甲与乙、丙逆向跑,甲第一次遇到乙后114分钟又遇到丙,再过3 3 4分钟第二遇到乙。
已知甲、乙速度之比是3:2,湖周长为2000米,求三人的速度。
一、填空(25分)1.把3.6×1.5=1.8×3改写成比例是()2.根据B A =4,那么A 和B 成( )比例。
3.一个比例中,两个内项分别是10和54,其中一个外项是4.5,另一个外项是( )4.线段比例尺 表示图上1厘米的线段相当于实际距离( )千米,改写成数值比例尺是( )5.一个比例中,两个外项互为倒数,那么两个内项的积是( )6.大小齿轮齿数的比是5:3,小齿轮有15个齿,大齿轮有( )个齿。
7.如果b a 32=(a ,b 均不为0),那么=b a :( ):( )8.一个三角形的底是20厘米,它的高与面积成( )比例。
9.3、4、9、12可以组成比例。
如果确定3是比例的第一项,那么这个比例是( )。
(写一个比例)10.一个零件长10毫米,画在图纸上长5厘米,这张图纸的比例尺是( )11、A ÷B=C ,当A 一定时,B 和C 成( )比例;当B 一定时,A 和C 成( )比例;当C 一定时, A 和B 成( )比例。
12.在一个比例里,两个外项的乘积是30,其中一个内项是10,另一个内项是( )。
二、选择(12分)1.下列式子中,( )是比例。
A 、427:56⨯= B 、4.2:6.3>30:40 C 、8:34:23= 2.8::6y x =,x 和y ( ) A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成比例3.如果75.02.0⨯=⨯b a (a 、b 均不为0),那么下列比例中正确的是( )A 、75.0:2.0:=b aB 、75.0:2.0:b a =C 、2.0:75.0:=b a4.能与41:31组成比例的是( )A 、31:41 B 、4:3 C 、3:4 5.夏庄小学操场长108米,宽64米,画在练习本上,选( )的比例尺比较合适。
A 、2001B 、20001 C 、100001 6.在比例尺是6 : 1的地图上,量得A 到B 的距离是1.2厘米,A 到B 的实际距离是( )A 、7.2厘米B 、2厘米C 、0.2厘米1. 5;8;80.设4:x =%102016z y =÷=,可以求得x =5,y =8, z =80. 2. 10在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9÷3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5⨯3=15.后项应增加15-5=10.3. 5根据:实际距离=图上距离÷比例尺.可得:6÷(12:1)=0.5(厘米)=5(毫米).4. 约为20.4亩、0.8亩、0.4亩总面积:120⨯120=14400(平方米)5. 120甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的344+即74,甲种铅笔数为12074210=⨯(支). 40 0 80 160千米6. 3:1因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4⨯4-10)÷(4-2)=3(辆),有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.7. 240设A =7K ,B =13K ,18219161317111==-=-K K K B A ,故K =12,从而A +B =20K =240. 8. 56二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%73344=+⨯.一年级比三年级少的40人占全校的285%2573=-.于是全校有22428540=÷(人),一年级学生有224⨯25%=56(人). 9. 321;313 石子占总份数的2353++,即103.当石子用5吨时,混凝土共有32161035=÷(吨),因为水泥占总份数的2355++即21,那么3216吨混凝土中的水泥应为318213216=⨯(吨). 同法可求得3216吨混凝土中的黄砂为:313235216=++⨯(吨) 水泥缺3135318=-(吨),黄砂多3213135=-(吨). 10. 6设甲的速度为每小时行13K 米,乙的速度为每小时行11K 千米,则两地相距(13K +11K )⨯0.5=12K 千米.甲追上乙需12K ÷(13K -11K )=6(小时).11. 设甲和乙的最大公约数为K ,则甲数为5K ,乙数为3K ,它们的最小公倍数为15K .于是K +15K =1040,解得K =65.从而甲数为5⨯65=325,乙数为3⨯65=195.12. 旧合金的重量为36-6=30(克). 铜在旧合金中占52322=+,故旧合金中有铜125230=⨯(克),有锌30-12=18(克). 新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克),于是铜与锌的比为12:24=1:2.13. 上坡路占总路程的613211=++,上坡路程为3256150=⨯(千米),上坡时间为9253325=÷(小时). 平路时间为3612545925=⨯(小时),下坡时间为3615046925=⨯(小时). 全程时间为125103615036125925=++(小时) 14. 注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注20厘米的水的时间为123218=⨯(分),这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分).已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.。