学生已掌握两数的乘积等于两数的最大公因数与最小公倍数的乘积，但对于只知道两数中的一数及最小公倍数，求出另一数的情况不知从何下手。

在五年级下册的数学典中点中已经出现此类题目，下面我将方法呈现如下：
已知两数的最小公倍数和其中一个数，如何求另一个数的做法及练习题和答案
例：已知36和另一个数的最小公倍数是144,问另一个数可能是多少？
方法：144÷36=4=2×2
36=2×2×3×3 用短除法分解质因数
144=2×2×3×3×2×2直接用36分解后的结果再乘以2个2就可以了
分解后，完全相同项（因数及其个数完全相同）为3×3，排除完全相同项后，最小公倍数剩下的是2×2×2×2＝16,然后16不乘或分别乘以完全相同项的不同组合，得出结果。

所以，本题另一个数的可能性：
（1）16 （2）16×3=48（3）16×3×3=144共三种。

再举个例子看一下
已知70与另一个数的最小公倍数是210,求另一个数可能是多少？
210÷70=3
70=2×5×7
210=2×5×7×3
另一个数可能是（1）3
（2）3×2
（3）3×5
（4）3×7
（5）3×2×5
（6）3×2×7
（7）3×5×7
（8）3×2×5×7
注：如果分解后没有完全相同项，则只有一种可能即最小公倍数。

例：12=2×2×3
72=2×2×3×2×3则另一数只能是72
练习题
1、已知27与另一数既不互质又不是倍数关系，且两数的最小公倍数是108，另一数可能是多少？
2、已知48与另一数的最小公倍数是144，另一数可能是多少？
3、已知24与另一数的最小公倍数是144，另一数是多少？
4、已知24与另一数的最小公倍数是96，另一数是多少？
5、已知36与另一数不是倍数关系，且它们的最小公倍数是108，求另一数是多少？
6、已知60与另一数的最小公倍数是120，求另一数。

答案：
1.27=3×3×3
108=3×3×3×2×2
另一数可能为（1）2×2因为不互质所以排除
（2）2×2×3=12
（3）2×2×3×3=36
（4）2×2×3×3×3=108因为不是不是关系所以也排除
所以另一数可能是12,和36.
2. 48=2×2×2×2×3
144=2×2×2×2×3×3
另一数可能是（1）3×3
（2）3×3×2
（3）3×3×2×2
（4）3×3×2×2×2
（5）3×3×2×2×2×2
因为没有限制倍数关系，所以以上都成立。

即另一数可能是9,18,36,72,和144, 3．因为24与144分解的质因数中没有完全相同项，所以另一数只能是144.
4.24=2×2×2×3
96=2×2×2×3×2×2
另一数可能是（1）2×2×2×2×2=32,
（2）2×2×2×2×2×3=32×3=96
5.36=2×2×3×3
108=2×2×3×3×3
另一数可能是（1）3×3×3=27
（2）3×3×3×2=54
（3）3×3×3×2×2排除，因为限制倍数关系
6.60=2×2×3×5
120=2×2×3×5×2
所以另一数可能是（1）2×2×2=8
（2）2×2×2×3=24
（3）2×2×2×5=40
(4) 2×2×3×5×2=120。