β 衰变的位移定则 : 子核在元素 周期表中的位置右移1格。
γ衰变
60 27
Co *
60 27
Co +
高能短波电磁辐射（即电子波）
3
衰变的三种方式
衰变
粒子 粒子 = 氦原子核
衰变
粒子 粒子 = 电子
辐射
射线 射线（伽马射线） = 高能的电磁波
4
放射性衰变
放射性衰变是 一种过程 , 在这 种过程中 , 原来 的核素 ( 母体 ) 或 者变为另一种 核素 ( 子体 ), 或 者进入另一种 能量状态。
23
特点： （1）K是常量元素, 60多种钾 矿物和众多的含钾矿物，适应 面广 （2）Ca是常量元素，放射性成 因Ca和非放射性的难区分，所 以常用40K 40Ar来测年
24
K D 1 t ln(1 ) K K N
式中λK是K电子俘获衰变常数， λβ是β衰变常数，λ=λK+λβ=5.305×10-10； D代表经t年后测出岩石标本中4018Ar原子数 N代表经t年后测出岩石标本中4019K原子数。 此法主要用于地质学，适用的年代范围至 少在10万年以前。 ※原来估计人类起源于100万年前，用此法 测定认为在250万年前。
27
随着时间的推移，母体不断减少，子体不断 累积和衰变，母体和子体的放射性活度比例 不断发生变化。如果母体的半衰期比子体的 半衰期长得多，则经过子体半衰期的10多倍 时间后，子体的放射性活度就等于母体的放 射性活度，这时子体和母体之间达到放射性 平衡。例如，23592U放射系中半衰期最长的子 体是23191Pa，对这个放射系来说，当经过10 多万年后就基本达到了放射性平衡。这个时 间就是23191Pa法测定时间的下限。
＝5722 (a)
14
２、铀-铅(238 92U/206 82Pb比值)法测 定岩石年龄
同位素年龄(绝对)的测定
• 原理： • 放射性元素衰变后成为稳定元素； 如：
238 92U → 206 82Pb + 8 4 2He + 6 0 -1e
• 衰变具固定的半衰期（年）；衰变速度 不受外界影响。 • 矿物为测定对象。
16
2.303
238U的原始量
3、Rb – Sr法年龄测定
• Rb有2种同位素：8537Rb，8737Rb； • Sr有23种同位素，其中8438Sr，8638Sr
，8738Sr和8838Sr四种均为稳定核素。
• 而8738Sr来自8737Rb的衰变：
87 Rb 37
→
87 Sr 38
+
0 e -1
11
例1
埃及一法老古墓发掘出来的木质遗物样品中,放射性碳 -14 的比活度为 432Bq· g-1 [ 即 s-1· (gC)-1], 而地球上活 体植物组织相应的比活度则为756Bq· g-1,试计算该古墓 建造的年代.
14 0 解: 衰变反应是:14 C N 6 7 1 e 根据一级反应的速率方程和半衰期公式:
25
•6、铀子系法测定年代:
•铀子系法对测定30万年以内的动物化石的
绝对年龄是一种有效的方法。对考古工作
具有重要性的有23090Th和23191Pa增长法。其 基本原理如下： •自然界中存在的寿命最长的放射性元素是 铀和钍。它们在地球上广泛存在，且在地 壳中占有不小的质量分数。
26
铀系：23892U→23492U + 42He + 2 0-1e， 238 U的t 9a ； =4.5 × 10 92 1/2 234 U→230 Th + 4 He， 92 90 2 234 U的t 5a； =2.67 × 10 92 1/2 230 Th的t 4a； =8 × 10 90 1/2 锕系：23592U→23191Pa + 42He + 0-1e， 235 U的t 8a ， =8 × 10 92 1/2 231 Pa的t 4a； =3.4 × 10 91 1/2
王振山
1

氦核 电子 能量


放射性元素的衰变
2
α衰变
226 88
Ra
222 88
4 4 Rn + 2 α( 2 He)
放 射 性 衰 变 的 类 型
核电荷数减少2意味着子核在元素 周期表中的位置左移 2格, 叫作α衰变 的位移定则。
β衰变
210 83
Bi
210 84
0 Po + -1 e （电子）
20
210 Pb由226 Ra衰变而来，这里需要注意的 82 88 是22688Ra的半衰期是1602a，而21082Pb 的半 衰期是22.3a。当21082Pb处在矿物中时，天
长日久，在某一时刻达到放射性平衡。从 此以后，单位时间内226 88Ra衰变成21082Pb 的数量，等于21082Pb衰变掉的数量，所以 210 Pb的含量将维持不变。一旦210 Pb从矿 82 82 物进入颜料中后，这种平衡就被打破，它 的含量只能越来越少。
lnct( 14 C )= -kt ＋ lnc0( 14 C )
6
6
T1/2 = 0.693/k 得：k = 0.693/t1/2 = 0.693/5720 a = 1.21×10-4 a-1 t=ln[756Bq· g-1/432Bq· g-1]/(1.21×10-4a-1) =4630 a
如以上数据系2005年所得，则4630-2005＝2625
C 测定年代法
依据：半衰期与反应物的起始浓度无关
12 假定：大气中14 、 的比值是恒定的 C 6 6C 宇宙射线中的大量质子与大气中原子核反应产生许多 次级中子，这些次级中子与大气中的 14 N 反应而产生 14C 而 14C 自发地进行β衰变：
n 14N 14C p
14
C 14N e
t 5.7 10 a
1 2 10
17
87Sr
=
87Rb（e- t Nhomakorabea- 1） /
87Rb)
t = (1/) ln( 1 +
87Sr
18
• Rb是微量元素，晶体性质与K类似，主要 以类质同相形式存在于钾长石和富钾矿 物和岩石中，所以钾长石和富钾矿物和 岩石是Rb-Sr法的主要采样对象。
• 问题：Sr也是微量元素，晶体化学性质与Ca 相似。含Ca的矿物和岩石都含有大量的初始 Sr，对衰变生成的Sr有很强的干扰（高背景 干扰）。上式只适用于不含初始Sr的钾矿物。 实际应用是： • （87Sr / 86Sr）=（87Rb /86Sr）（e-t -1）
21
然而，在分离铅的过程中不可能做到很纯 ，因此含铅的颜料中总会带有少量残存的 的镭。经过大约200~300a，残存的22688Ra又 会与21082Pb达到平衡。根据这个道理，只要 测出两者衰变率的大小，看看它们接近的 程度，就可以判断油画的年代。若两者的 衰变率很接近，就表示油画的年代很久远 ，若两者相差十分悬殊，则表示颜料比较 新。
10
只要测出死亡植物中 14C:12C 的比值即可近似地计算动、 植物死亡的年代。其根据是大气中由于宇宙射线内的中子 与147N反应不停地生成146C： 14 N＋1 n 14 C＋1 P 7 0 6 1 而146C也发生衰变： 14 C 14 N＋0 e＋0 ν， t1/2=5720 a 6 7 -1 0 当达到平衡时，大气中CO2的146C:126C＝10-12。 活着的动、植物从大气中吸收 CO2，动物和人体食取 植物，因而都有同样的14C:12C比值。 当动、植物死亡后，吸入 146C 活动停止，而 146C 的衰 变却不间断地进行，故 146C:126C 比值下降。设法测得此比 值并与活体中的比值 10-12 比较，即可算出动、植物死亡的 时间。
1 dN T1/ 2 dN 5720a N 4.73 108 / a 3.90 1012 dt ln 2 dt 0.693 结论：古墓年代约 T N 5720 a 3.90 1012 t ln ln 3600a 为公元前1600年 12 ln 2 N0 0.693 6.0210
15
例如： 地球年龄及年代鉴定 根据矿物中不同核素的相对丰度(ω)和有关的t1/2可以进 行地球年龄及年代的估算。 如有一种沥青铀矿，其中 ω(238U):ω(206Pb) ＝ 22:1 ，已 知 238U 的半衰期为 4.5×109 a ，且假定所有的 206Pb 都是由 238U衰变得到，则 n(238U) : n(206Pb)＝22/238 : 1/206＝19 : 1 设地球诞生时238U为20 mol，206Pb为0 mol， t地球＝——— lg ————— 238U的现有量 λ 2.303 20 9 (a) ＝——————— lg —— ＝ 3.3 × 10 0.693/(4.5×109) 19
13
例3：测得某古尸146C:126C比值为0.5×10-12，计算古尸 的年代。
N 解：由 lg —=-λ· t/2.303有 N0 2.303 N λ= t lg N0
又 λ ＝0.693/t1/2，t1/2＝5720， N0＝10-12，N＝0.5×10-12；
5720×2.303 10-12 t＝————— lg ————— 0.693 0.5×10-12
方
依
法： 放射性碳-14测定年代法
据： 衰变反应半衰期与反应物的起始浓度无关
假
利
定 ： 大气中碳-14与碳-12的比值是恒定的
比 ： 获得1960年诺贝尔化学奖 碳-14以5720 a 的 半衰期发生β衰变
14 6C
14 0 7 N + -1 e
8
放射性 14C 鉴年法
方法：放射性
14
获1960年度 诺贝尔化学奖