εg——云母的相对介电常数εg=7； ε0—
—空气的介电常数ε0=1； d0——空气隙厚度； dg——云母片的厚度。
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于 1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起
始距离可大大减小。同时，式（5-5）中的dg/ε0εg项是恒定值，
这种传感器的灵敏度为：
KCC0 d d0
0rs
d02
此式表明：灵敏度K是极板间隙d0 的函数，d0越小，灵敏度越高。但非 线性误差将增大，且容易引起电容器 击穿或短路。为此常采用差动式结构， 极板间可采用高介电常数材料。
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
非线性误差为：
d d0
2
d d0
此式表明：灵敏
s—极板相对覆盖面积； δ—极板间距离； εr—相对介电常数； ε0 —真空介电常数， ε0 ＝8.85pF/m； ε—电容第极3章板电间容式介传质感的器介电数。
一、工作原理与类型
（二）类 型
三种基本类型：变极距(变间隙)(δ)型；变面积型(S)型；变
介电常(εr)型
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
量C0为：
C0
0 r S
d0
若电容器极板间距离由初始值d0缩小了Δd，电容量增大了ΔC，则
CC0
C 0rS
d0d
1C0d d0
C01dd02 1dd0
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
在上式中，若Δd/d0<<1时，1-(Δd/d0)2≈1，则式
C
C0
C0
d d0
此时ΔC与Δd近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只 有在Δd/d0很小时，才有近似的线性关系。
度K是极板间隙d0的函
数，d0越小，灵敏度
越高。但非线性误差
％
d d0
100
将增大，且容易引起 电容器击穿或短路。 为此常采用差动式结
构，极板间可采用高
介电常数材料。
C C 0 dd 01 dd 0 dd 02 dd 03••• 第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
C S dg d0 0 g 0
A 20h K 2( 0)
ln(r2 / r1)
ln(r2 / r1)
可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性第关3章系电。容式传感器
一、工作原理与类型
3、变介电常数型电容传感器
变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可根 据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度、湿 度等。若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量 与被厚度的关系为：
δx
厚度传感器
C
ab
(x)/0x/
C1
δx、ε、ε0——被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数 。
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
2r2
▲ 若忽略边 缘效应，圆筒式 液位传感器如下 图，传感器的电
2r1
hx
h
C1 C2
C
容量与被液位的
关系为
液位传感器
Cl2 n r20 /(h r1)2l(n r 2/(r 0 1 ))h xA Kxh
1、变极距型电容传感器
C 1
d
2 变极距型电容传感器
C0
d C-d 特性曲线
图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随 被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生
变化 ，其电容变化量ΔC为
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
当传感器的εr和S为常数，初始极距为d0时，可知其初始电容
第）工作原理
用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其 电容C为：
δ
S
CS r0 S
ε
δ、S和εr中的某一项或几项有 变化时，就改变了电容C0、δ或S的变 化可以反映线位移或角位移的变化， 也可以间接反映压力、加速度等的变 化；εr的变化则可反映液面高度、材 料厚度等的变化。
第3章 电容式传感器
1、电容式传感器的工作原理与类型 2、电容式传感器的测量电路 3、主要性能、优缺点和设计要点 5、电容式传感器的应用
第3章电容式传感器
电容式传感器介绍
电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电容) 之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,进而实现 非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器，它实 质上是一个具有可变参数的电容器。
板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。
当动极板相对于定极板沿长度方向平移Δx时，则电容变化量为
CCC00r(adx)b
变面积型电容传感器原理图
式中C0=ε0εr ba/d 为初始电容。电 容相对变化量为
C x
C0
a
很明显，这种形式的传感器其电容量C
与水平位移Δx呈线性关第3系章。电容式传感器
C2
C
C3
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容
量与被位移的关系为
lx
l
平 板 形
C1 C2
C4
C
C3
C ( x)b /x 0 l x/b ( a / l0 x)
a、b、lx——固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度 ； δ——两固定极板间的距离；
它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20~100pF之
间， 极板间距离在25~200μm 的范围内。最大位移应小于间距
的1/10，故在微位移测量中应用最广。
第3章电容式传感器
一、工作原理与类型
2、变面积型电容传感器
下图是变面积型电容传感器原理结构示意图。被测量通过动极
一、工作原理与类型
下图是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位
移θ时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了
两极板间的电容量。当θ=0时，则
C0
0 r S0
d0
εr——介质相对介电常数； d0——两极板间距离； S0——两极板间初始覆盖面积。
C0rS01
d0
C0
C0
可以看出，传感器的电容量C与第角3章位电移容θ式呈传线感器性关系。
优 点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、 动态响应时间短、易实现非接触测量等。由于材料、工艺，特 别是测量电路及半导体集成技术等方面已达到了相当高的水平， 因此寄生电容的影响得到较好地解决，使电容式传感器的优点 得以充分发挥。
应 用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿 度和成分含量等测量之中。