第三章 电容式传感器
本章主要内容：
电容式传感器广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，且逐步应用于压力、压差、液面等方面的测量。

本章着重介绍电容式传感器的结构原理及结构形式，讨论电容式传感器的测量电路、影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施。

要求初步掌握电容式传感器的原理及应用
第一讲 电容式传感器的工作原理和结构
教学目的要求：掌握变间隙式、变面积式及变介电常数式三种电容传感器的工作原理，结构
类型及工作原理基本应用；
教学重点：1.电容传感器的工作原理
2. 影响电容式传感器精度的因素及提高精度的措施
3. 电容传感器的输出特性
教学难点：电容传感器的输出特性
教学学时：2学时
教学内容：
一、 电容传感器的工作原理及输出特性
工作原理： 由平板电容公式：d S
d S
C 0r εεε==可知：
当d ，S 和r ε中的某一项或某几项有变化时，就改变了电容C 。

在交流工作时，改变C 就相当于改变了容抗X C ，从而使输出电压或电流发生变化。

d 和S 的变化可以反映线位移或角位移的变化，也可以间接反映弹力、压力等的变化；r ε的变化，则可以反映液面的高度、材料的温度等的变化。

二、电容式传感器的结构形式
结构类型：改变极板距离d 的变间隙式，改变极板面积S 的变面积式，改变介电常数r ε的
变介电常数式。

三、 电容式传感器的特性
1．变间隙式电容传感器
d S
C ε=0
当被测量的变化引起间距减小了△d 时，
如△d <<d 时，1)(
12≈∆-d
d 则 )1(00d
d C C C ∆+=∆+ 或
d
d C C ∆=∆0 说明：
1）. 电容C 的相对变化△C /C 0与输入位移△d 之间的关系是非线性的，只有当△d <<d 时，才可认为是近似线性关系。

2）. 电容式传感器的灵敏度为
20d
S d C d C K ε==∆∆= 增大S 和减小d 均可提高传感器的灵敏度。

2. 变面积式电容传感器
图3-4所示为一直线位移型电容式传感器的原理图 a
x C x d b C C C ∆-=∆-
=-=∆00ε 说明：
1） 电容C 的相对变化△C /C 0与直线位移△x 呈线性关系
2） 测量的灵敏度为 d
b a C x C K ε-=-=∆∆=0 减小两极板间的距离d ，或增大极板的边长b 可提高传感器的灵敏度，但d 的减小受到电容器击穿电压的限制，而增大b 则受到传感器体积的限制。

需要说明的是，位移△x 不能
太大，极板的另一边长a 不宜过小，否则会因边缘电场影响的增加而影响线性特性。

3） 齿形极板的电容式线性位移传感器可有效提高灵敏度
灵敏度为
d
b n x C K ε-=∆∆= 其中n 为齿数 4） 变面积传感器可测量角位移的变化
图3-5所示为一角位移型电容式传感器的原理图 则：π
θ0
0C C C C -=-=∆可见， 电容C 的相对变化△C /C 0与角位移θ也呈线性关系。

3．变介电常数式电容传感器
当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容量发生变化 如图：B A C C C +=
而CA 与CB 与介质的种类和介质厚度和深度都有
关系。

即：212121
001εεεε+-
∆=-=∆d d a x C C C C 4．差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，常常做成差动形式。

5．电容传感器的性能改善
（1）静电击穿问题
应对办法：为防止击穿，通常在两极板间再附加
一层云母或塑料薄片
（2）边缘效应
应对办法：增设防护电极，如图3-8
（3）寄生电容。

产生原因；
电容式传感器除了极板间的电容外，极板还可能与周围物体（包括仪器中的各种元件甚至人体）之间产生电容联系，这种电容称为寄生电容。

应对办法：
对传感器进行静电屏蔽，即将电容器极板放置在金属壳体内，并将壳体良好接地。

出于同样原因，其电极引出线也必须用屏蔽线，且屏蔽线外套须同样良好接地（驱动电缆技术）驱动电缆技术：
这一技术的基本思路是将电极引出线进行内外双层屏蔽，使内层屏蔽与引出线的电位相同，从而消除了引出线对内层屏蔽的容性漏电，而外层屏蔽仍接地而起屏蔽作用。

（4）温度误差
应对办法：选择合适的电极材料或在测量电路中加以补偿
本讲小结
本讲主要讲述电容传感器原理、类型及输出特性，可以看出：变间隙式电容传感器一般适合测量微小位移和微小振动，而变面积式则可测量位移范围要大一些，而且线形度也好一些。

作业
1．电容式传感器在实际中主要存在哪些问题？分别采取什么措施加以解决？
2．如图3-21所示正方形平板电容器，极板长度a=4cm，极板间距离d=0.2mm。

若用此变面积式传感器测量位移x，试计算该传感器的灵敏度。

已知极板间介质为空气。