北京市九年级上学期数学9月月考试卷D卷
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）关于x 的一元二次方程的一个根是0 ，则 a 的值是（）
A . -1
B . 1
C . 1或-1
D . -1或0
2. （2分）一同学将方程x2-4x-3=0化成了（x+m）2=n的形式，则m、n的值应为（）
A . m=－2，n=7
B . m=2，n=7
C . m=－2，n=1
D . m=2，n=7
3. （2分）方程x2-2x-1=0的根的情况是（）
A . 有两个不等实数根
B . 有两个相等实数根
C . 无实数根
D . 无法判定
4. （2分） (2018九上·东台月考) 一元二次方程x（x-2）=0的解是（）
A . x1=1，x2=2
B . x=0
C . x=2
D . x1=0，x2=2
5. （2分）已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（）
A . ab
B .
C . a+b
D . a-b
6. （2分）若0°＜α＜90°，且4sin2α﹣3=0，则α等于（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
7. （2分） (2017九上·桂林期中) 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为108元，下列所列方程正确的是（）
A . 200（1+a%）2=108
B . 200（1﹣a2%）=108
C . 200（1﹣2a%）=108
D . 200（1﹣a%）2=108
8. （2分） (2019九上·镇原期末) 方程（x+1）2＝0的根是（）
A . x1＝x2＝1
B . x1＝x2＝﹣1
C . x1＝﹣1，x2＝1
D . 无实根
9. （2分） (2019八上·吴兴期中) 直角三角形的两条边长为5和12，它的斜边长为（）
A . 13
B .
C . 13或
D . 13或12
10. （2分） (2017九上·巫山期中) 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a ﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）
A . ① ②
B . ① ② ③
C . ③④
D . ① ③
二、填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2019八下·海安月考) 若关于x的方程没有实数根,则的取值范围是________.
12. （1分）如果函数是关于x的二次函数, 则k=________ 。
13. （1分） (2018九上·内黄期中) 若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1 ， 0)，B(x2 ， 0)两点，则的值为________.
14. （1分） (2019九上·象山期末) 若将抛物线向左平移3个单位，则所得图象的函数表达式为________.
三、解答题 (共8题；共70分)
15. （20分） (2019九上·台州月考) 按要求解一元二次方程：
（1） 2x2﹣4x+1=0（配方法）
（2） x（x﹣5）+x﹣5=0（因式分解法）
16. （5分） (2019九上·阳信开学考) 若x=-1是关于x的一元二次方程(m-1)x2-x-2=0的一个根，求m的值及另一个根．
17. （5分） (2019九下·常熟月考) 方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，求m及另一个根的值．
18. （5分）解方程组：
19. （10分） (2019九上·沙坪坝期末) 沙坪坝区各街道居民积极响应“创文明城区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，街道划分为A，B两个社区，B社区居民人口数量不超过A社区居民人口数量的2倍.
（1）求A社区居民人口至少有多少万人？
（2）街道工作人员调查A，B两个社区居民对“社会主义核心价值观”知晓情况发现：A社区有1.2万人知晓，B社区有1.5万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A社区的知晓人数平均月增长率为m%，B社区的知晓人数第一个月增长
了 m%，第二月在第一个月的基础上又增长了2m%，两个月后，街道居民的知晓率达到92%，求m的值.
20. （5分） (2018八下·道里期末) 一块矩形场地，场地的长是宽的2倍．计划在矩形场地上修建宽都为2米的两条互相垂直的小路，如图，余下的四块小矩形场地建成草坪．四块小矩形草坪的面积之和为364平方米，求这个矩形场地的长和宽各是多少米？
21. （5分） (2018九上·商南月考) 如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长.
22. （15分）(2019·山西模拟) 如图，四边形ABCO为矩形，点A在x轴上，点C在y轴上，且点B的坐标为（2,1），将此矩形绕点O逆时针旋转90°得矩形DEFO，抛物线y=-x2+bx+c过B、E两点.
（1）求此抛物线的函数解析式.
（2）将矩形DEFO向右平移，当点E的对应点E’在抛物线上时，求线段DF扫过的面积.
（3）若将矩形ABCO向上平移d个单位长度后，能使此抛物线的顶点在此矩形的边上，
求d的值.
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1、答案：略
2、答案：略
3、答案：略
4、答案：略
5、答案：略
6、答案：略
7、答案：略
8、答案：略
9、答案：略
10、答案：略
二、填空题 (共4题；共4分)
11、答案：略
12、答案：略
13、答案：略
14、答案：略
三、解答题 (共8题；共70分)
15、答案：略
16、答案：略
17、答案：略
18、答案：略
19、答案：略
20、答案：略
21、答案：略
22、答案：略。