河南省郑州市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分)
1. （3分） (2018九上·乐东月考) 关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（）
A . 1
B . 2
C . 1或2
D . 0
2. （3分） (2020七上·邛崃期末) 如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，则a的值是（）
A . -20
B . -4
C . -3
D . -10
3. （3分） (2016九上·新泰期中) 若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（）
A . 2
B . ﹣1
C .
D .
4. （3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2 ，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（）
A . x2+130x-1400=0
B . x2+65x-350=0
C . x2-130x-1400=0
D . x2-65x-350=0
5. （3分）下列一元二次方程中两实数根之和为2的是（）
A . ；
B . ；
C . ；
D . .
6. （3分）下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）
A . y=3x
B .
C .
D . y=2x2
7. （3分）对于函数的图象，下列说法不正确的是（）
A . 开口向下
B . 对称轴是
C . 最大值为0
D . 与轴不相交
8. （3分） 2014年全球不锈钢粗锅的产量为4170万吨，中东欧地区不锈钢粗钢产量同比下降6.3%．某生产不锈钢的工厂2014年上半年共生产700吨不锈钢，2014年下半年的产量比2014年上半年的增产x倍，2015年上半年的产量比2014年下半年的增产2x倍，则2015年上半年不锈锅的产量y与x之间的函数解析式为（）
A . y=1400x2
B . y=1400x2+700x
C . y=700x2+1400x+700
D . y=1400x2+2100x+700
二、填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)
9. （3分） (2019九上·无锡期中) 一元二次方程的根是________.
10. （3分）若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则 =________.
11. （3分）(2017·满洲里模拟) 为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为________ %．
12. （3分）若二项式4x2 +1加上一个含 x 的单项式后是一个关于x的完全平方式，则符合要求的单项式是________．
13. （3分）若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三
条边的长，则的取值范围是________.
14. （3分） (2016九上·东营期中) 方程x2﹣5x=0的解是________．
15. （3分）如图4所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线的解析式为y=x2－4x+5表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，则左面钢缆的表达式为________．
16. （3分） (2016九上·玄武期末) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=2x2先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的函数表达式为________．
三、解答题（共72分） (共9题；共73分)
17. （6分）解方程：
（1）（x+5）2=25
（2） x2+10x+16=0
（3） x2+4x+8=2x+11
（4）（2x﹣1）2=（3﹣x）2．
18. （6分） (2016九上·博白期中) 已知方程5x2+kx﹣6=0的一根是2，求它的另一根及k的值．
19. （6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22=8，求m的值．
20. （9分）在同一个直角坐标系中作出y＝ x2 ， y＝ x2－1的图象．
（1）分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；
（2）抛物线y＝ x2－1与抛物线y＝ x2有什么关系？
21. （7.0分） (2018九上·广州期中) 某花圃销售一批名贵花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，为了增加盈利并尽快减少库存，花圃决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．
（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉应降价多少元？
（2）每盆花卉降低多少元时，花圃平均每天盈利最多，是多少？
22. （10.0分） (2017七上·南京期末) 如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节
套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．
23. （7.0分） (2015八下·绍兴期中) 诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
（1）设每件童装降价x元时，每天可销售________件，每件盈利________元；（用x的代数式表示）
（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．
（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．
24. （10.0分）(2018·福田模拟) 如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线
经过点．
（1）求k的值和抛物线的解析式；
（2） M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点．若以O,B,N,P为顶点的四边形OBNP是平行四边形时,求m的值.
当时,求m的值.
25. （12分） (2018七上·鄞州期中) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关
系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、
（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，表示－2和－4两点之间的距离是________.
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．
如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即那么a=________
②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则的值是________；
③当a取________时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是________.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 (共8题；共24分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题（每题3分，满分24分.） (共8题；共24分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共72分） (共9题；共73分)
17-1、
17-2、
17-3、17-4、18-1、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、23-3、24-1、
25-1、25-2、。