log( p p )与log(qg )
2 R 2 wfj
(i=1,2,3,4)的关系曲线的不稳定产能曲线AB
q5 , p52) ， 再在图上作出最后一个稳定流动点C(
过C点作AB 直线的平行线，便得真正需要的稳 定产能曲线D线，通过稳定产能直线可确定指数 式产能方程系数c,n(方法与回压试井一样)，从而 得产能方程：
7. 层间干扰； 8. 地层渗透率发生变化；
为什么产能方程出现 n>1 或 B<0 的情况： （庄惠农书 P89） 对于指数式，n 称为湍流指数,0.5<n≤1： n=0.5…完全湍流， n=1 完全层流 对于n>1时按 n=1处理，如 FAST软件。
对于二项式方程中，出现 B<0(直线反向) 问题，原因多方面： (1) 气井初开井时，井底没有得到充分的 冲刷，具有较大表皮，使最初低产量下流 压偏低，显示较大的生产压差； (2) 测试井井底积液，而压力计又未能下 到气层部位，使生产压差不准。
2
zT [ln
re rw
0.5]
qs c( PR Pwf )
2 2
气井高速非达西渗流情况下，紊流将增加 渗流阻力，相同压差下产量将减小 。为 了反映紊流的存在，人们用指数式表征 气井产量，得如下式：
qg c( PR Pwf )
2 2
n
qg c( PR Pwf )
2 2
n
其中： 0.5 n 1 当n=1,表示完全层流, n=0.5 ,表示紊流非 常严重，这一式子没有严格的理论，因 此叫经验式。
取对数：
log( PR Pwf )
2 2
1 n
log q
1 n
log c
作
q ~ P 的双对数图。将得到一条直
2
线
设直线的斜率为m。q轴上的截距为D。 则：
涩4-2-990926 改进等时试井 二项式反向：
指数n=1.65 >1 ,这不正常，无阻 流量偏大。进行指数式校正：
修正方法1：认为地层压力给的大了一点(原地层 压力为：16.38)，采用 Qg=C((Pr+Cj)2-Pwf2)n , 取修正值Cj=-0.485,便得到一条 n=0.995 的 指数式产能直线，这时：Qaof=16.17万方/天。 修正值Cj=-0.485
气井等时试井全历史拟合
目的：获得更可靠结果 原理：不稳定试井 变产量迭加
试井之星软件解释：
试井之星软件解释：
关于二项式直线反向问题：
系统试井曲线异常原因： 1. 测试资料不准确； 2. 测试时间不够长，井底压力未达到稳定；
3. 井底有积液；
4. 钻井液侵泡或井底有堵塞物；
5. 底水的影响； 6. 凝析油的析出，井底造成污染；
二项式压力平方法 指数式压力平方法
663880
490414 495877 21.534 20.660
指数式方程
一、指数式方程
在完全层流的情况下，气井稳定流动的砂面 产量公式为：
2 r
qs
786kh( p
p wf )
2
zT [ln
re rw
0.5]
qs
即
786kh( p
2 r
p wf )
指数式修正法2：认为井底积液，测试压力偏小， 采用修正式：
采用 Qg=C((Pr2-（Pwf2＋Cj）)n ,取修正值 Cj=15.8,便得到一条 n=0.9923 的指数式产能直线， 这时 Qaof=16.128万方/天。
改进等时试井二项式反向问题：
涩4-2-990926 方法一：认为地层压力（16.38）给的偏 2 2 大，采用修正式： ( Pr C ) 2 Pwf aqg bqg
2 R
2 wf
p
2 R

q qAOF
A
(1 )(
q qAOF
AOF
2 2 p R p wf 2 pR
若令:
pD
qD
q q AOF
得无因次IPR方程
pD qD (1 )( qD )
2
取不同的
值，就有不同的一点法经验公式。
n 1 m
c 可由q轴截距D 算出
得到c、n后，便得到了气井产能方程
得到c、n后，便得到了气井产能方程
气井产能方程有如下用途。 1、计算无阻流量： 绝对井底无阻流压为0.101325MPa（表压为 0MPa）。此时的产量称为无阻流量（潜产能）， 用q(Absolute Open Flow)（qAOF)表示。
2 3 4 原始井底压 力:
1.1814 1.2772 1.1 13.488
0 0 0
1.65 1.88 0
2.55 3.07 2.767
涩20-901118 指数式压力平方法分析结果：
产能公式:
Q = 2.277e-25*(Pr2-Pwf2)11.04568 常数n= 11.04568 常数c= 2.277e-25 绝对无阻流量: 2.0851 万方/天
拟压力法：
压力平方法：
第三节 修正等时试井 严格等时试井，要求每个生产制度关井 后压力要达到地层静压，在低渗透油气藏试 井中，关井压力达到稳定，仍需要很长时间， 为使问题简化和节约时间，可以采用修正等 时试井，修正等时试井分析方法是一种经验 近似方法。
修正等时试井要求每个产量生产时间和其 后的关井时间一样。比如开井生产8小时，关 8小时（或开12小时，关12小时）。测量开井 时刻和关井时刻的压力以及最后一个产量达到 井底流压稳定时的压力，如下图示意：
现在统一叫：产能试井
Deliverability tests
回压试井又叫稳定试井。其处理方法有 指数式， 二项式。
另外又分别有 压力法， 压力平法 拟压力法。
压力法， 指数式 压力平方法 拟压力法。
压力法，
二项式 压力平方法
拟压力法。
适用于 压力法 压力平方法
高压气井(>21.3MPa）
适用于
现场改进等时试井实测资料：
1、先稳定生产，得产量数据 2、关井测压力恢复，基本恢复到气层静压 （测试时间7－10天） 3、开井生产24hr,关24 hr,4开4关 不测最后一个稳定点，稳定点是关井 测压恢的关井点。
压力法
指数式 压力平方法：
拟压力法：
压力法 二项式 压力平方法：
拟压力法：
拟压力法：
q AOF c( PR 0.101325 )
2
2 n
cPR
2n
气井绝对无阻流量是气井产能重要 参数，它是配产的重要依据，一般可按 绝对无阻流量的三分之一或四分之一配 产。对于涩北气田，由于是疏松砂岩， 极易出砂，配产应按绝对无阻流量的四 分之一或更小进行。
2、可以预测某一流压下的产量
n=0.8065 接近＝1，基本是层流
二、二项式产能方程
PR Pwf aq bq
2 2
2
P q
2
a bq
2 2 p R Pwfi
在直角坐标系中,作点：（ q i ，
）
qi
利用前四个不稳定点，作出不稳定产能曲 线，再作出最后一个稳定点。并过此点作不稳 定产能直线的平行线。得到稳定产能直线，从 而确定二项式产能方程的系数a,b,如下图示意：
得：
陈元千据川南16口气井稳定试井资料统计，取
0.25
长庆靖边气田的单点产能计算公式
利用19口稳定试井资料绘制无因次IPR曲线，如 下图：
式进行二项式回归分析后得:
由上式可知，长庆靖边气田的 统计值为 0.2585
式得长庆靖边气田的单点计算公式为:
经验式2：
q AOF
q Pwf 2 0.6594 1.0434[1 ( ) ] PR
气井产能试井
稳定试井：
1.回压试井
2.等时试井
3.改进等时试井 4.一点法试井
回压试井
改变几个工作制度，一般4～5个，产量由 小到大，控制回压达到流量稳定。同时井底流压 也达稳定。记录每个工作制度下的稳定气产量q 和稳定的井底流压P如下图示意。
气井产能试井传统叫做“回压试 井”(back pressure test)
PR Pwf aq bq
2 2
q…X104 m3/d；
aq…线性渗流产生的压降； bq2…高速非线性渗流产生的压降；
2
把上式变为：
P q
2
2
a bq
作q与 P 的直角坐标图，如下图 示意。 得到一直线产能曲线，斜率为b，截距为 a。绝对无阻流量为
q AOF a 4b( PR 0.101325 2 ) a
一、一点法：测取一个稳定产量q和该产量下的 稳定井底流压，以及当时的气层静压，过目前 稳定点作原产能曲线的平行线。便得现在的产 能直线，以稳定试井二项式分析为例，如下图 示意：
原稳定产能曲线
△P2/q
现测稳定点
q
注意的是，现稳定产量的压差用现在地层压力 减现在井底稳定流压。
二，经验法-----统计法 本井原没有产能方程，但本气田，本区块其它一批 井有产能数据，可据这些产能方程，确定一个无阻 流量 经验式，在本井只测一个稳定点，便可估算该 井的 q AOF
2 2
q
2b
估算地层参数：
注意上式中的系数A是在产量用万方/天时 得到的。
第二节 气井等时试井分析
有理论基础（均质渗流理论）
用4—5个产量，由小 到大。生产相同时间 （等时）如8hr或12hr， 每个产量结束后关井使 地层压力恢复到气层静 压，最后在以一个小产 量（最好油嘴用第二产 量油嘴）。生产达到稳 定，并得稳定流压 ， P 记录每个产量以及其结 束时刻的井底流压 .