分多一些，也不能让假药混进来。 高考录取宁可放大β值，使不合格的学生混
进来也不能把合格的学生抛弃了
5.和区间估计的关系
在假设检验中接受H0，相当于区间估计 中落在估计区间内
6.假设检验的基本步骤
1.提出原假设和备择假设 2.确定适当的检验统计量 3.规定显著性水平 4.计算检验统计量的值 5.作出统计决策
第六章 假设检验
第一节 假设检验的一般问题 第二节 方差已知条件下总体均值检验 第三节 方差未知条件下总体均值检验
学习目标
了解假设检验的基本思想 掌握假设检验的步骤 对实际问题作假设检验 利用置信区间进行假设检验
第一节 假设检验的一般问题
一、假设检验的步骤及有关概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型
1.提出原假设和备择假设
什么是原假设？( Null Hypothesis) 1. 通常是研究者想收集证据予以反对的假设，又
称“零假设” 2. 如果错误地作出决策会导致一系列后果 3. 总是有等号, 或 4. 表示为 H0
H0： 某一数值 指定为 = 号，即 或 例如, H0： 3190（克）
... 如果这是总 体的真实均值
20
= 50
H0
样本均值
基本思想
小概率事件在一次试验中可以认为是几乎不 可能发生的。为了检验一个假设H0是否成立, 我们先假设H0是成立的,如果根据这个假定， 导致一个小概率事件的发生，从而说明原来 的假设H0是不正确的，因此我们拒绝假设H0， 如果没有由此而导出不合理的结果，我们则 不称能为拒被绝择假H0，设即。接用受H1假表设示H。0，与H0相对的假设
二、假设检验的两类错误
1. 第一类错误（弃真错误）
原假设为真时拒绝原假设 会产生一系列后果 第一类错误的概率为
被称为显著性水平
2. 第二类错误（取伪错误）
原假设为假时接受原假设 第二类错误的概率为(Beta)
错误和 错误的关系
和的关系就像 翘翘板，小就 大， 大就小
你不能同时减 少两类错误!
3.检验的方法
反证法 和一般的反证法不同之处有两点 第一此反证法依赖于概率的大小，改变概率
（检验水平）的大小，可能会改变结论 第二此反证法无论证明的不等式成立不成立
都会有一种判断。
4.检验水平的含义
α为弃真概率 β为存伪概率 α、β不能同时缩小或扩大 只能根据问题的实际意义调整它们 作为药品的合格率，宁可放大α使弃真的部
单侧检验 （原假设与备择假设的确定）
例如，采用新技术生产后，将会使产品的使用寿 命明显延长到1500小时以上
提出原假设和备择假设
什么是备择假设？(Alternative
Hypothesis)
1.通常是研究者想收集证据予以支持的假设
2.总是有不等号: , 或
3.表示为 H1
值H1 ： < 某一数值， 某一数值或 某一数
例如, H1 ： 3910(克)
<
3910(克)，
3910(克)或
2.确定适当的检验统计量
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
单侧检验 （原假设与备择假设的确定）
人们进行一项研究,通常是为了得到更有利 于人类或个人的成果,在研究结束之后,研究 人员自然需要寻找充分的证据来证明研究 是否成功
通常将认为研究结果是无效的说法或理论 作为原假设H0，把希望(想要)证明的假设作 为备择假设，或者说，将所研究的假设作 为备择假设H1
一、假设检验的步骤及有关概念
1.统计假设 2.基本思想 3.检验的方法 4.检验水平的含义 5.和区间估计的关系 6.假设检验的基本步骤
1.统计假设
就是对总体的分布类型或分布中某些未知参 数作某种假设，然后由抽取的子样所提供的 信息对假设的正确性进行判断的过程。
总体参数包括总体均值、 比例、方差等 分析之前必需陈述
双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值 样本统计量
双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值 临界值
样本统计量
双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ）
抽样分布
拒绝域 /2
什么检验统计量？
1.用于假设检验问题的统计量
2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑
总体是正态总体还是非正态总体，是大样本还是小 样本
总体方差已知还是未知
3.检验统计量的基本形式为
z X 0 n
t X 0
S
n
3.规定显著性水平
什么显著性水平？（significant level） 1. 是一个概率值 2. 原假设为真时，拒绝原假设的概率，也就
什么是假设检验？ Hypothesis testing
概念
事先对总体参数的数值提出某种假设，然后利用 样本所提供的信息检验假设是否成立的过程。
特点
采用逻辑上的反证法 依据统计上的小概率原理
2.假设检验的基本思想
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
抽样分布
... 因此我们拒 绝假设 = 50
三、假设检验的类型
假设 H0 H1
研究的问题 双侧检验 左侧检验 右侧检验
= 0
0
0
≠0
< 0
> 0
双侧检验 （原假设与备择假设的确定）
不论是拒绝H0还是接受H0，我们都必需采 取相应的行动措施
例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度 为10厘米，大于或小于10厘米均属于不合 格
建立的原假设与备择假设应为
H0: = 10 H1: 10
双侧检验 （例子）
该企业生产的零件平均长度是4厘米吗? (属于决策中的假设)
提出原假设: H0: = 4 提出备择假设: H1: 4
双侧检验 （显著性水平与拒绝域 ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
抽样分布
拒绝域 /2
1 - 接受域
置信水平 拒绝域 /2
临界值
H0值
样本统计量 临界值
是决策中所面临的风险。 3. 表示为 (alpha)
常用的 值有0.01, 0.05, 0.10
4. 由研究者事先确定
4.计算检验的统计量 作出统计决策
计算检验的统计量
根据给定的显著性水平 ，查表得出相应的
临界值Z 或Z /2
将检验统计量的值与 水平的临界值进行
比较
得出接受或拒绝原假设的结论