第一章概述1．动力荷载类型：根据何在是否随时间变化，或随时间变化速率的不同，荷载分为静荷载和动荷载根据荷载是否已预先确定，动荷载可以分为两类：确定性（非随机）荷载和非确定性（随机）荷载。

确定性荷载是荷载随时间的变化规律已预先确定，是完全已知的时间过程；非确定性荷载是荷载随时间变化的规律预先不可以确定，是一种随机过程。

根据荷载随时间的变化规律，动荷载可以分为两类：周期荷载和非周期荷载。

根据结构对不同荷载的反应特点或采用的动力分析方法不同，周期荷载分为简谐荷载（机器转动引起的不平衡力）和非简谐周期荷载（螺旋桨产生的推力）；非周期荷载分为冲击荷载（爆炸引起的冲击波）和一般任意荷载（地震引起的地震动）。

2．结构动力学与静力学的主要区别：惯性力的出现或者说考虑惯性力的影响3．结构动力学计算的特点：①动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力问题复杂且要消耗更多的计算时间②于静力问题相比，由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要的影响4．结构离散化方法：将无限自由度问题转化为有限自由度问题集中质量法：是结构分析中最常用的处理方法，把连续分布的质量集中到质点，采用真实的物理量，具有直接直观的优点。

广义坐标法：广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，但是比较方便快捷。

有限元法：综合了集中质量法与广义坐标法的特点，是广义坐标的一种特殊应用，形函数是针对整个结构定义的；有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，形函数是定义在分片区域的。

①与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系(结构)上插值(即定义形函数),而是采用了分片的插值(即定义分片形函数)，因此形函数的公式(形状)可以相对简单。

②与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接直观的优点。

5．结构的动力特性：自振频率、振型、阻尼第二章分析动力学基础及运动方程的建立1．广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量；必须是相互独立的参数2．约束：对非自由系各质点的位置和速度所加的几何或运动学的限制；(从几何或运动学方面限制质点运动的设施)3．结构动力自由度，与静力自由度的区别：结构中质量位置、运动的描述动力自由度：结构体系在任意瞬间的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需要的独立参数的数目静力自由度：是指确定体系在空间中的位置所需要的独立参数的数目为了数学处理上的简单，人为在建立体系的简化模型时忽略了一些对惯性影响不大的因素确定结构动力自由度的方法：外加约束固定各质点，使体系所有质点均被固定所必需的最少外加约束的数目就等于其自由度4．有势力的概念与性质：有势力（保守力）：每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置，体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与各质点的运动路径无关。

性质：有势力沿任何封闭路线所做的功为零∮Fdu=W=05．实位移、可能位移、虚位移概念及关系：可能位移：满足所有约束条件方程的位移称为体系的可能位移；实位移：位移不仅满足约束方程，而且满足运动方程和初始条件；虚位移：在某一固定时刻，体系在约束许可的情况下可能产生的任意组微小位移。

关系：实位移是可能位移的一员。

虚位移与可能位移的区别在于虚位移是约束冻结后许可产生的微小位移。

当对于约束方程中不显含实践的稳定约束体系中虚位移与可能位移相同时，实位移必与某一虚位移重合。

6．广义力的性质：Q j =∑(F ix ðx i ðq j +F iy ðy i ðq j +F iz ðzi ðq j )N i=1 标量，广义力与广义坐标的乘积具有功的量纲7．惯性力、弹性恢复力、阻尼力： f I =mu ；f s =ku ；f D =cu产生阻尼力的机制：①固体材料变形时的内部摩擦或材料快速应变引起的热耗散②结构连接部位的摩擦，结构构件与非结构构件之间的摩擦③结构周围外部介质引起的阻尼8．运动方程的建立（①D’Alembert 原理②虚位移原理③Hamilton 原理④Lagrange 方程）定义①在体系运动的任意瞬时，如果除了实际作用结构的主动力（包括阻尼力）和约束反力外，再加上（假想的）惯性力，则在该时刻体系将处于假想的平衡状态②在一组外力作用下的平衡系统发生一个虚位移时，外力在虚位移上所做的虚功总和恒等于零。

用微分形式表述为：1()0N i i i i F mu u δ=-=∑ ③在任意时间区段[t 1, t 2]内，体系的动能和位能的变分加上非保守力做功的变分等于0。

用积分形式表述为：2211()0t t nc t t T V dt W dt δδ-+=⎰⎰④优缺点：①D’Alembert 原理是一种简单、直观的建立运动方程的方法，得到广泛的应用。

原理建立了动平衡的概念，使得在结构静力分析中的一些方法可以直接推广到动力问题②虚位移原理是建立在对虚功分析的基础之上，而虚功是一个标量，可以按代数方式运算，因而比Newton 第二定律，或D’Alembert 原理中需要采用的矢量运算更简便，在获得体系虚功后，可以采用标量运算建立体系的运动方程，简化了运算。

③Hamilton 原理是一种建立运动方程的能量方法（积分形式的变分原理），如果不考虑非保守力作的功（主要是阻尼力），它是完全的标量运算，它以一个极为简洁的表达式概括了复杂的力学问题。

④Lagrange 方程得到更多的应用，它和Hamilton 原理一样，除非保守力（阻尼力）外，是一个完全的标量分析方法，不必直接分析惯性力和保守力（主要是弹性恢复力），而惯性力和弹性恢复力是建立运动方程时最为困难的处理对象。

① 矢量方法，直观，建立了动平衡概念②半矢量法，可处理复杂分布质量和弹性问题③标量方法， 表达简洁④标量方法，运用面广几何刚度：有轴向力引起的刚度变化称为几何刚度 轴向压力是广义刚度减小，轴向拉力使其增大。

当几何刚度等于零时，体系进入临界状态。

k ij 物理意义：j 坐标单位位移所引起的对于i 坐标的力，结构力学方法求解9．如何考虑重力的影响，使用叠加原理的前提如果重力在动荷载作用前被弹簧预先平衡，则在研究结构的动力反应时可以完全不考虑重力的影响，建立体系的运动方程，直接解出体系的动力解。

若未被预先平衡，则需考虑重力的影响。

应用叠加原理将动静问题分开计算，将结果相加即得到结构的真实反应，这样做的前提条件是结构是线弹性的且处于小变形范围之内。

10．地基运动的影响，如何考虑：地震反应中，地震的动力反应是由地震引起的结构的基础运动引起的。

结构由地基运动引起的反应问题化为在等效荷载作用下基底固定结构的动力反应问题mu +cu +ku =P eff (t ) P eff (t )=−mu g第三章 单自由度体系1．无阻尼自由振动：u (t )=u (0)cos ωn t +u (0)ωn sin ωn t自振圆频率ωn：rad/s，ωn=√km结构的固有特性自振周期T n：结构运动完成一次循环所需要的时间，s，T n=2πωn自振频率f n：单位时间内循环振动的次数，Hz2．有阻尼自由振动：临界阻尼：体系自由振动反应中不出现往复振动所需的最小阻尼值。

临界阻尼完全由结构的刚度和质量决定的常数。

结构阻尼小于临界阻尼才会出现自由振动阻尼系数c和临界阻尼c cr的比值ξ=c/c cr=c/2mωn<1为低阻尼，=1为临界阻尼，>1为过阻尼低阻尼体系：由于阻尼的存在使结构的自由振动的自振频率变小，自振周期变长T D=N√1−ξ阻尼比的测量：1）对数衰减率法：采用自由振动试验，测一阶振型的阻尼比较容易。

（2）共振放大法：采用强迫振动试验。

（3）半功率法：采用强迫振动试验，此法对多自由度体系也适用。

对数衰减率ξ≈12πj In u iu i+j振动峰值衰减至50%所需的次数ξ≈0.11J50%3．单自由度体系对简谐荷载的反应：u(t)=u(0)cosωn t+[u(0)ωn −P0kω−ωn1−(ω/ωn)2]sinωn t+P0k11−(ω/ωn)2sinωt频率比：外荷载的激振频率与结构的自振频率之比ω/ωn稳态反应：直接由动荷载引起的，其振动频率与外荷载频率ω相等，反应输入荷载性质，式子第三项瞬态反应：相当于自由振动，振动的频率等于体系的自振频率ωn，反应动力特性，式子前两项共振现象：ω=ωn动力放大系数趋于无穷，此时的动力反应趋于无穷大体系发生共振时，共振反应是逐渐增大的过程，不是瞬间趋于无穷大的共振现象和有无阻尼力的影响：共振反应时程不同，无阻尼体系共振反应趋于无穷大反应包络线是直线，有阻尼体系共振是有限大，反应包络线是曲线。

动力放大系数：稳态反应的振幅u0与静位移的比值u st R d=√[1−(ω/ωn)2]2+[2ξ(ω/ωn)2]2在动力荷载的作用下，有阻尼体系的动力反应（位移）一定要滞后动力荷载一段时间，即存在反应滞后现象。

ω/ωn→0 ∅→0，ω=ωn∅→90ω/ωn→∞ ∅→1804．体系的阻尼和振动过程中的能量：无阻尼体系中的能量：自由振动过程中的总能量守恒，不随时间变化，等于初始时刻输入的能量。

有阻尼体系中的能量：自由振动过程中存在能量耗散，阻尼在体系振动过程中始终在消耗能量5．单自由度体系对周期荷载的反应：利用Fourier级数展开法。

将任意的周期荷载p(t)展开成级数，把任意周期性荷载表示成一系列简谐荷载的叠加，对每一简谐荷载作用下结构的反应可以容易得到其稳态解，再求和，得到结构在任意周期性荷载作用下的反应。

限制条件：线弹性、可使用叠加原理6．单自由度体系对任意荷载的反应：两种动力反应的分析方法：时域分析—时间域（时间为自变量）Duhamal积分频域分析—频率域（频率为自变量）Fourier变换法Duhamel（杜哈曼）积分给出的解是一个由动力荷载引起的相应于零初始条件的特解。

适用范围：线弹性，因为使用了叠加原理Duhamel积分的物理意义：给出了以积分形式表示的体系运动的解析表达式，在分析任意荷载作用下体系动力反应的理论研究中得到广泛应用。

7．地震反应谱法的基本原理是：对于一个给定的地震动ug’’，结构的地震反应仅与结构的阻尼比和自振频率有关。

给出了在一地震作用下不同周期结构地震反应的最大值。

每一个反应谱图形针对的是有一个固定阻尼比的体系，多个具有不同阻尼比的这类图形联合起来就能覆盖实际结构中遇到的阻尼值范围，为结构设计提供依据。

8．什么是振动？什么是波动？两者有何区别联系？振动即是物体在平衡位置附近发生往复运动；振动以波的形式传递开去，称为波动。

波动是振动传播的介质，振动是波动传播的结果。