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我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的；也可以借助已有 的知识和方法从正面来说明一个 结论是正确的，“说理”是确认 一个数学结论正确性的有力工具！
想一想
张老师的班里有60个学生，男女生各一半。 有40个学生喜欢数学，有50个学生喜欢语文。根 据所给信息,下列说法可能正确的是： (1)、20个男生喜欢数学而不喜欢语文 (2)、20个喜欢语文的男生不喜欢数学 (3)、30个喜欢语文的女生不喜欢数学 (4)、30个喜欢数学的男生只有10个喜欢语文
我怎么说理呢?
活动三
动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度； (3)把三角尺绕点P旋转，比 C 较PE与PF的长度 A
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？ 与同学交流.
＝b (m 2 )
所以 S直＝ S弯
活动二
• 小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得 出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m 2-2m+㎡ -2 10 0 2 4 10 6 26 …… ……
仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数. 小林填写表格:
m 2-2m+㎡ -6 50 -4 26 2 2 0 2 …… ……
1m
bm
1m
1m am (1)
am
1m (2)
活动一
1m 1m
bm
1m
bm
1m
1m am (1)
am
1m (2)
• 问题一:这两条小路哪个长？ • 问题二:这两条小路的面积怎样？
活动一
bm
bm
1m
(a-1) m
因为 S直＝ b×1 ＝ b (m 2)
S弯＝ S矩－S草
＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b
初中数学七年级下册
（苏科版）
12.2 证明（1）
课前引入
为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反应?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的 效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）
1m 1m
bm
请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的 结论是否正确. 你是否有新的发现?新的结论?
活动二
因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1 2 ＝ (m-1) +1 2 又因为 (m-1) ≥ 0 所以 (m-1) +1 ≥1 所以 2-2m+㎡ ≥1 思 考
本题中,你用什么方法去说明别人的观 点不正确的?你又是怎么说明自己的观点 是正确的?
G
E

P
O
F
H
B
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
1、生活中存在说理. 2、数学中需要说理. 3 、说理是解决问题的一种好方法.
谁来说一说？