移相干涉的抗震算法－CSI方法
第1幅图
……
第2幅图
……
移相干涉图
……
重组干涉图
傅里叶变换
移相干涉图中存在 载频，重组干涉图 频谱中的误差谱与 相位谱相互分离， 可将误差消除
背景 滤波窗g(fx,fy)
fx
误差谱 相位谱
李博，陈磊 等。 Carrier squeezing interferometry… Optics Letters,36(6),2011.3
Example of VC measurement of flat
ZYGO动态干涉仪DynaFiz
关键特征: • 在空气湍流和极端振动的环境下进行动态测量。 • 优化的光学系统提供了清晰可见的中间空间频率特征。 • LivePhase™ 软件可以进行实时Zernike分析。 • Movie模式获取随时间变化的波前。 • 高功率，长寿命稳频氦氖激光器。
由重组干涉图恢复相位的过程
傅里叶变换
频谱S(fx,fy)
反正切计算恢复相位
其中g为滤波窗
恢复到原始尺寸
几种算法计算结果对比
含有振动误差 的移相干涉图 的一帧
四步法结果
de Groot七步法结果
CSI法结果
时域抗振-CSI用于Φ600干涉仪
四步法计算结果
减
CSI计算结果
等于
相位偏差
CSI用于Φ600干涉仪测试结果
长干涉腔长测量
气流的影响
空气梯度对干涉测量的影响
干涉腔有空气折射率温度梯度分布时的波面测试结果
干涉腔空气折射率均匀分布时的波面测试结果
震动严重时的测试结果
没有震动时 的波面图
震动较小时 的波面图
震动严重时 的波面图
隔震平台－最常用的方法
CXM100移相式干涉仪 南京理工大学制造
大型光学平台
封闭腔－抑制气流影响
干涉图高速采集法
条纹法 FFT法 虚光栅莫尔条纹法 空间载频移相法
条纹追踪法
手动给定起始条纹极值点 位置，然后由程序追踪。 条纹追踪的判据为： (1) 中心像素的邻域光强 之和最大（或最小） (2) 光强梯度最小（或最 大）
条纹细化法
原干涉图
2 3 1
滤波
软件补偿算法
滤波法 随机移相法 VC（震动）补偿法 CSI（载频压缩）法 PTI（相位倾斜干涉）法
通过滤波消除震动影响
有震源
数据处理
环境震动的影响
波面波动的频率是条纹频率的两倍， 移相器有移相误差时，现象相同。
随机移相算法计算实例
4帧移相干涉图中，任意2帧 之间移相量未知，不能用任 何传统移相算法求解。 使用随机移相算法，得到各 帧之间的相对移相量为： 54.2° 70.9° 80.8°
(b)
通过Radon变换后得到的、、 d，即可由右式求出平面Pn的各 个系数。
n 2 | cos | / d
n sign( / 2 ) 2 sin / d
n n cos n sin
求解位相
将下式的COS函数用两角和公式展开
I1 I2 解调波面：
I3
I4
以一种较为实用的随机移相算法Kong-Wang迭代法为基础
振动补偿算法(Vibration Compensation)
相位误差图
对干涉图上所有的有效 点，以其估计相位φ'(x)为 横坐标，其光强I(x)为纵坐 标，建立曲线（多值函数）。 如果φ′中不含振动误差， 则曲线为理想正弦曲线，反 之则为畸变的正弦曲线。
P
HWP
Test Mirror
偏振干涉仪
Controller & Driver
Point Phase Sensor
EO 光程差
AVCS干涉仪
AVCS-Active Vibration Compensated Stabilized
J.Hayes. Active Vibration Compensated Stabilized (AVCS) Interferometry
动态干涉测量技术
南京理工大学 陈磊 2014年12月30日
参考文献
D. Malacara. Optical Shop Testing.3rd Ed.,John Wiley & Sons,Inc,2007 J.C.Wyant. Optics 513 - Optical Testing and Testing Instrumentation. 钱克矛.光学干涉计量中的位相测量方法研究. 中国科技 大学博士学位论文，2000.07 徐晨.动态干涉测试技术与应用研究.南京理工大学博士 学位论文，2009.12 J.H.Burge. Fabrication and testing of large free-form surfaces. University of Arizona
PTI方法的原理
当没有环境震动偏摆时，干涉条纹光强可以表示为：
I ( x, y) a( x, y) b( x, y) cos ( x, y)
当环境震动引起被测件偏摆时，
I n ( x, y) a( x, y) b( x, y) cos ( x, y) Pn ( x, y)
PZT DRIVER
PZT
Reference Mirror Vibration
Single Mode Laser
BS Lens Pupil Image Plane
Controller
“Point” Phase Sensor
Anti-Vibration Signal
Vibration Signal
光强-相位法主动抗震装置
i( x, y) a( x, y) b( x, y) cos(2f1 x 2f 2 y ( x, y))




频域滤波
FFT-1 优缺点
虚光栅莫尔条纹法
空间载频干涉图 虚光栅莫尔图 带通滤波
用移相法自动处理单幅干涉图
位相展开
四幅位相相差 90度的干涉图
用于瞬态测量
空间载频移相法
CSI计算结果
RMS: 0.0155λ
四步法计算结果
RMS: 0.0455λ
李金鹏，陈磊 等. 基于载频交叠重构干涉术的大口径干涉仪相移误差校正方法. 光学学报，33（3），2013
相位倾斜干涉方法 (PTI)
PTI（Phase Tilting Interferometry）
李建欣,朱日宏,陈磊,何勇. Phase-tilting Interferometry for Optical Testing. Optics Letters, 2013, 38(15): 2838-2841.
很明显Dn中包含两组条纹：一组与原条纹相似，另一组为平行条纹。我们 现在的目标是识别平行条纹，求出Pn。
用Radon变换求Pn
y A
-300 -200 -100
•ρ
O
0 100 200 300 0 50
•P1 •P0 •d •θ
(degrees)
x

100
150
(a) (a) 两干涉图相减后的二值化图像. (b) Radon变换后的峰值图像.
大口径光学元件的测量塔
法国 SAGEM-REOSC ，塔高30m, P5030，配 EFL120 镜头，检测半 径80m的子镜
Test tower at Steward Observatory Mirror Lab
Existing tower New tower
New tower 28 meters tall, 80 tons of steel floated on 400 ton concrete pad accommodates other UA projects (LBT, LSST) lowest resonance of 4.8 Hz with 9 ton 3.75-m fold sphere + cell
移相器严格步进/2，对环境要求严格
实际应用所提出的问题
薄型镜面的检验
大镜面的检验
Cleaning and handling the glass
The finished glass membrane
甚大口径的望远镜镜面
LBT 2 x 8.4m (2005)
GMT 7 x 8.4m (2018)
已经实用化，如：IntelliWave
主动抗震干涉技术
震动补偿的主要思想 光强-相位法 电光调制法 声光调制法 声光外差测震法 半导体激光器光反馈法 同步检波锁相干涉仪
震动补偿的思想
探测光程改变 反馈补偿信号，由PZT驱动参考反射镜补偿
(Limited bandwidth)
4 5 6 7 8 9 10
二值化 采样线
细化与修像
标记
采样
条纹法的优缺点
FFT法
FFT
i( x, y) a( x, y) c( x, y) exp i 2 f x x f y y c * ( x, y) exp i 2 f x x f y y
1 c( x, y ) b exp(i ) 2
主要内容
概述 高速采集，单幅干涉图处理 时域处理
自适应主动抗震干涉仪 软件补偿技术
空域处理
动态移相干涉仪
概述
移相干涉仪 对环境要求严格的一些测试项目 环境对干涉测量的影响
气流的影响 空气折射率分布的影响 震动的影响
抑制环境干扰的措施
干涉图强度分布
Leslie. L. Deck. Applied Optics, 48(20), 2009.