人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1 相交线》同步练习题（含答案）
5.1《相交线》同步练习题
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．如图所示，∠1 与∠2 不是同位角的是( )
A. B. C. D.
2．在同一平面内，下列说法中，错误的是( )
A.过两点有且只有一条直线
B.过一点有无数条直线与已知直线平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3．已知：OA⊥OC，∠AOB∶∠AOC＝2∶3，则∠BOC 的度数为(
)．A. 30° B.
60°
C. 150°
D. 30°或150°
4.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）
A. AC 的长度
B. AD 的长度
C. AE 的长度
D. AB 的长度
5.如图所示,下列说法错误的是()
A.∠1 和∠3 是同位角
B.∠1 和∠5 是同位角
C.∠1 和∠2 是同旁内角
D.∠5 和∠6 是内错角
6.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等；②有一对对顶角互补；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等．其中能判定这两条直线垂直的有( )
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
7.平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
二、填空题
8.如图，直线a 与b 相交于点O，直线c⊥b，且垂足为O，若∠1=35°，则
∠2=．
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9.如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
10.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x-10)°和(110-x)°，则
x= ．
11.如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、q 分别是点M 到直线l1，l2的距离，则称(p，q)为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有个．
12.看图填空：
(1)∠1 和∠3 是直线被直线所截得的；
(2)∠1 和∠4 是直线被直线所截得的；
(3)∠B 和∠2 是直线被直线所截得的；
(4)∠B 和∠4 是直线被直线所截得的.
三、解答题
13.如图，直线AB，CD 相交于点O，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD 与∠DOF 的度数．
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1 相交线》同步练习题（含答案）
14.在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0 个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1 个，因为a，b，c 交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？
15.已知，如图，直线AB 和CD 相交于点O，∠COE 是直角，OF 平分
∠AOE，∠COF=34°，求∠AOC 和∠BOD 的度数．
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16.探究题：
(1)三条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(2)四条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；
(3)依次类推，n 条直线相交，最少有个交点；最多有个交点，对顶角有对，邻补角有对．
人教版初中数学七年级下册第五章第一节《5.1 相交线》同步练习题（含答案）
参考答案
1．B2．B3．D4．B5．B6．D7．B
8．55°
9．垂线段最短
10．40 或 80
11．4．
12．解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：
(1)∠1 和∠3 是直线AB、BC 被直线A C 所截得的同旁内角；
(2)∠1 和∠4 是直线AB，BC 被直线AC 所截得的同位角；
(3)∠B 和∠2 是直线AB，AC 被直线BC 所截得的同位角；
(4)∠B 和∠4 是直线AC，BC 被直线AB 所截得的内错角.
13．∠BOD=70°，∠DOF=55°
解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，
∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，
∴∠AOD═180°﹣70°=110°，
∵OF 平分∠AOD，
1
∴∠DOF=2∠AOD=55°．
∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.
14．甲，乙说法都不对，各自少了三种情况，具体见解析.
解析:
甲、乙说法都不对,都少了三种情况.a∥b,c 与a,b 相交如图(1)；
a,b,c 两两相交如图(2)，
所以三条直线互不重合，交点有0 个或1 个或 2 个或 3 个，共四种情况.
15．∠AOC=22°，∠BOD=22°．
解析：∵∠COE=90°，∠COF=34°，
∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=56°，
∵OF 是∠AOE 的平分线，
∴∠AOE=2∠EOF=112°，
∴∠AOC=112°﹣90°=22°，
∵∠BOD 和∠AOC 是对顶角，
∴∠BOD=22°．
16．(1)1,3,画图见解析, 对顶角有 6 对，邻补角有 12 对;(2)1,6, 画图见解析, 对顶角有
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n (n -1)
12 对，邻补角有24 对;(3)1, , n(n－1),2n(n－1).
2
分析：当直线同交于一点时，只有一个交点；当直线两两相交，且不过同一点时，交点个数最多；根据对顶角与邻补角的定义找出即可．
（1）三条直线相交，最少有1 个交点，最多有3 个交点，如图：
对顶角：6 对，邻补角：12 对；
（2）四条直线相交，最少有1 个交点，最多有6 个交点，如图：
n(n -1)
对顶角：12 对，邻补角：24 对；
（3）n 条直线相交，最少有1 个交点，最多有个交点，对顶角有n（n﹣1）对，
2
邻补角有2n（n﹣1）对．
n(n -1)
故答案为：（1）1，3；（2）1，6；（3）1，，n（n﹣1），2n（n﹣1）．
2
“”
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At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。