水平F匀速向上——受力分析 ∵匀速，∴XY二方向合力均为0。 Y
运动分析——匀速 Q
F-Gsinα-f=0；
FX
Q= Gcosα； f=Qμ
得F=2Gsinα
f GY
α
α
GX
G
共点力平衡的一般分析方法是正交分解法
质量M的物体,恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑.(2) 水 平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.
Ѳ 0o cosѲ 1
30o 45o 60o 90o
√ 3/2 √ 2/2 1/2 0
120o 150o 180o
-1/2 -√ 3/2 -1
请画出均匀木棒的受力图
Q Q
N F
G G
f
1.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力一定是共点力.
质量M的均匀木棒靠在光滑竖直的墙上,木棒下端 与水平地面成θ角.求地面对棒的静摩擦力.
B
T`
T
β
β ββ
β
P
A
P
P
sinβ=墙宽/绳长
B点下移? 角β 不变
如图,细绳在A处固定,一 滑轮跨过细绳挂重物P. 当细绳 B端缓慢向下移时,细绳上张力 的变化情况. A.增大; B.减小; C.不变; D.无法判断.
受力分析
∵滑轮缓慢下移, 保持合力为0 ∴T,T`合力=-P ∵同一细绳子上张力处处相等, ∴T=T`;且二力与竖直方向有 相等的角β.
B
3.正交分解法
设水平与竖直为正交坐标，
将力T分解。
T TY
T TX =Tcos30o
A
30° O
TY =Tsin30o
TX G
Q ∵O点静止， ∴XY二方向上合力均为0。
G=TY=Tsin30o Q=TX=Tcos30o
∴T=G/sin30o =2G Q=Tcos30°=G√3
小球受哪几个
力？当竖直的平板 向左缓慢转动时， 小球所受各力的大 小怎么变？
共点力作用下的物体平衡
一.基本概念 共点力 共点力作用下物体平衡的条件是什么 二.基本方法 1。三力平衡的解题方法。 2。共点力平衡一般的解题方法
关于共点力. 作用在同一物体上的几个力的力作用线通过同一点,这几 个力就叫共点力. 凡把物体可看作质点时,该物体所受的力,可视为共点力. 如汽车运动…….
设小球静止时,弹簧与竖直方向成β角
Fβ
3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个 力定可构成一个首尾相接的封闭三角形.
β
图中得:力ΔFGQ∽ΔLRR
F:L=G:R=Q:R
Q G
又：F=Kx
X=L-L0 L=2Rcosβ
Cosβ=KL0/(2KR-2G)
质量M的物体,恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑.(1) 水平力F使物体沿斜面匀速向上,求力F的大小.(2) 求使物体沿斜面匀速向上的最小推力.
3.如果物体只受三个力并保持平衡,则这三个力定可构成一个首尾 相接的封闭三角形.
F2
F3
F1
如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30°.在O点 挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.
B
画受力图
T
A
30° O Q
GF 已知什么?求什么?
G 已知G,求T,Q的大小
如图所示,OA,是水平轻杆.OB细绳.与水平成30°.在O点 挂一重物100N.求OA,OB在O点的力大小和方向.
T2 =R=2mg
如果物体受
F=√3 mg 三个力而平
α
衡,则其中任
G=mg R=2mg 一个力,一定
是另外二个
力的合力的
平衡力
O
β=30°0°
解决多个物体 的力学问题的 策略是:先易后
α
GA=2mg
难,由此及彼.
T2 T2=R=2mg F=√3 mg
整体法:
αF
将AB二
当Ѳ=0时F最大
F1
F
F2=F12+F22+2F1F2 cosѲ1-1 F=F1+F2
Ѳ
FѲ1
F1sinѲ 当Ѳ=180o 时F最小
F2 F1cosѲ
F=F1-F2
F2=(F1sinѲ)2+(F2+F1cosѲ)2 =(F1sinѲ)2+F22+2F1F2cosѲ+(F2cosѲ)2 =F12+F22+2F1F2 cosѲ
穿 过 滑 轮 系 一
球 面 球 心 竖 直
R,
各 力 的 大 小
小 球 到 期 滑 轮 的 绳
,
,
小 球 放 在 球 面 上 如
H
上 方 高 处 有 一 滑 轮
.
“缓慢”即始终平衡
L
T
Q
R
G T/L=G/H=Q/R.
若细绳通过滑轮使
小球沿光滑球面缓 慢上升,小球所受各 力的大小怎么变? A.QT都增大. B. QT都减小.
L2 MB=m
F=√3 mg
质量分别为2m和m的 AB二个小球，用细绳 L1L2如图相连悬于O点 。现用水平恒力F作用 于B球,平衡静止后,L1L2 二细绳于竖直方向各成
几度?
O L1 MA=2m
α=60°
隔离法,画受力图时,将研究对象 从众多的施力物中隔离出来,只 画出其它物体对它的力,不考虑 它对其它物体的力.
H C. Q不变,T减小.
D. Q减小,T不变.
T/=G·L/H.
即是讨论: 当L变小,G,T, Q怎么变?
Q=G·R/H.
B
TF
A
T
当θ减 小…...
F G
O
隔离A点. A点受几个力; A点运动状态; 各力什么关系.
轻棒OA,O端用铰链固定于墙.A 端挂一重物.如图.A端系一细绳子跨 过固定滑轮B将重物慢慢向上提.过 程中,轻棒所受的力F和细绳上的张力
用正弦定理 :a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.来讨论力N的变化
n
G恒定，∠n一定，
∠g变化 时，N的
Ѳ
大小怎么变？
Q
G
N最小
q
g N
用正弦定理得 :G/sing=N/sinn=Q/sinq=2R.
得 :G∙sinn/=N∙ sing=定值
∵N∙ sing=定值， ∴当∠g=90o时，sing=1最大；N最小= G∙sinnѲ
Q 方向不变 方向变
先分析一下，这三 个力的方向怎么变？
现在问题是：在保 持合力为0 的前提下， G恒定，Q方向一定， 当N方向逆时针变化 时， Q和N的大小怎么变？
G 大小方向都不变
3.如果物体只受三个力并 保持平衡,则这三个力定可 构成一个首尾相接的封闭 三角形.
Ѳ N最小
Q
G
N
在动画中可得，随N的方向变化，Q一直变小，N是 先变小后变大，当N与Q垂直时N有最小值=？G∙sinѲ
GA+B
GB=mg R=2mg 个物体作
为一个整
画出“整体”外的物体对“整体”内体的 来分析,
物体的外力,而不考虑内力来分析.
要灵活的应用 隔离B分析L2的方向; 隔离法和整体法 整体法分析L1的方向.
L1
F
F
F
A
L2
F
F
B
AB受到大小
相等方向相
反的力F A
B
F
F
F FF
C
D
T
T
M
N
F
F
F
F
F
F
重G的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖立圆 环上.弹簧上端固定于环最高点A,环的半径R,弹簧原长L0, 劲度系数为K.如图所示.求小球最终静止时,弹簧与竖直方 向成几度角?（g取10m/s2）
F
设小球静止时,弹簧与竖直方向成β角
受力图
受力分析
β
如果物体只受三个力并保持平衡,则任二
个力的合力定是第三个力的平衡力. β
得T=G/2cosβ 不变
共点力平衡的一般分析方法是正交分解法
质量M的物体,恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑.(1) 现 用平行于斜面向上的力F，使物体沿斜面匀速向上,求F的 大小.(2)如用水平的力F`使物体沿斜面匀速向上，求F`.
“恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑”可得物体与 斜面间摩擦系数μ=tg α
BN
根据三力平衡必共点,木棒受三力G,N,F.
F力是Q和f的合力
FQ β
所以,木棒实际受四个力,G,Q,N,f
∵木棒静止,∴水平方向:N=f;
竖直方向:Q=G.
θ
O
fA
G
图中可得:tgθ=OB/OA; tgβ=OB/(OA/2);
∴ tgβ=2 tgθ
f = G/2 tgθ.
Q / f = G /f= tgβ =2 tgθ.
Q
F f
G
什么是物体的平衡? 物体保持静止或做匀速直线运动,物体就处于
平衡状态.
共点力作用下物体平衡的条件是什么.
作用在物体上各力的合力为0.即F合=0 如何应用共点力作用下物体平衡的条件,
解决有关实际问题.
1.三力平衡问题. 2.正交分析法.
专题一.三力平衡
推理1:如果物体只受三个力并保持平衡,则任二个力的合力 定是第三个力的平衡力.
“恰能沿倾角为α的斜面匀速下滑”可得物体与 斜面间摩擦系数μ=tg α
水平F匀速向上——受力分析
运动分析——匀速
∵匀速，∴XY二方向合力均为0。 Y
Fcosα-Gsinα-f=0； Q= Fsinα+Gcosα；
f=Qμ
得F=Gtg2α
GY
f α
Q