120 g/t五个试点，然后根据最优试验结果确定最优因素。
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2013-11-19
5.1 试验方法的分类
② 序贯试验法：不是试验前安排的全部试点，而是先按排少数几
个水平选矿试验，找出选别指标的变化趋势，再安排下批试点。
例如：为了寻找抑制剂Na2S的最佳用量，先安排400、600、800 、1000 g/t四个点进行试验，如果发现选别指标逐渐是高的，那么 下批试验就可以安排较高用量的几个点进行试验，例如：可以1000 、1200、1400、1600 g/t几个点，找到最佳点为止，（说明：不一 定安排四个点也可以更多）
⑴系统误差：由于试验技术（包括测试技术，试验方案、仪器设备）带到试验 数据中的误差，它每次部是以同样大小的差异出现于每次试验中，在试验前仔细
检查试验方案、仪器设备，有时还必须对试验数据进行特殊修正。
⑵ 过失误差：试验人员的过失以及试验事故带来的误差，这个必须避免。 ⑶ 随机误差（偶然误差）：由于有许多不能加以控制的独立因素所造成的、不
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5.1 试验方法的分类
②多因素组合在一起同时试验（从整体到个体）这种方法的优缺点： 优点：可揭示因素之间的交互作用，较快地找到最佳水平； 缺点：数据处理困难。 ⑵ 从（如何处理）多水平的角度出发有： ① 同时试验法：试验前将全部试点安排好（一次确定试验条件），传统的均 分法和穷举法就是同时试验法。 例如：某试验为了确定黄药的最优用量，事先确定黄药的用量范围是 40~100g/t，试验精度为20 g/t，按同时试验法就必须安排40、60、80、100、
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5.2.2 变差的数量表示
㈡ 变量的度量（对数据的波动程度进行度量）
例5-1：假设某厂对旋流器的分级效率进行8次测定，结果如下：
序 号 1 i 分级 效率 60 E％
⑴ 子样平均值：
2
3
4
5
6
7
8
61
64
59
组数据中我们无法得出什么结论，必须进行数据处理，那么
1 8 1 ˆ E Ei (60 61 64 59 56 66 60 62) n i 1 8
= 61（%）
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5.2.2 变差的数量表示
⑵ 离差： d i
八次结果：
Ei E
2 3 4 5 6 7 8
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5.2.2 变差的数量表示
为说明问题，将书例5-1 分为两组：
⑴ i =1~4，RⅠ=5%；
⑵ i =5~8，RⅡ=10%。
则
R 7.5%，当l=2，n=4时，d=2.15%
（%） ˆ 1 R 1 7.5 3.49 d 2.15
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5.2.4 统计检验
根据正态分布规律可知，在没有系统误差的情况下： u＝2时，α ＝4.6％（判断错误的概率4.6％，可信度95.4％）；
u＝3时，α ＝0.3％（判断错误的概率0.3％，可信度99.7％）；
u＝1.96时，α ＝5％（判断错误的概率5％，可信度95％）。 α 是显著性水平，表示你判断是否错误的概率的数量指标。
n
倍。即： n
n
ˆ 1 R d
式中：d —— 系数，与测试数据的个数N有关，当 差的平均值，带入式中进行计算。
N (2,10) ，查书表11-1
；当N >10时，因估计值的误差大，需分组对每组求极差，再算出每组极
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5.2.3 随机误差的分布规律
缺点：片面性较大，精确度小 ② 算术平均误差δ ：算术平均误差是指各离差绝对值之和的算术平均值。

| d
i 1
n
i
|
n
优点：能较好反映各项测试结果的平均大小
缺点：不能反映出数据的离散程度
1 0 3 2 5 5 11 =2.25（%） 8 但两组误差的离散度就不一样，精确度就不一样。
第五章 试验方法（又名试验设计）
5.1 试验方法的分类 5.2 统计检验 5.3 析因试验 5.4 多因素序贯试验法
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第五章 试验方法（又名试验设计）
前面四章中：
绪论主要讲述了试验任务的交接、工作计划的拟定。 第二章讨论了试样如何采取和制备（包括矿床采样、选矿厂采取样以及试验前
一次一因素试验法是传统的试验方法：即每次只变动一个因素而将其他因
素固定在某一适当的水平上，找到了第一个因素的最佳条件后固定下来，再依次 寻找其他因素的最佳条件（从个别到整体）。这种方法的优缺点为：
优点：数据处理简单，结果简单明了；
缺点：因素间有交互作用时，试验必须重复，工作量大，且可靠度差。（不 能揭示交互作用。）
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5.1 试验方法的分类
序贯试验法具体分消去法与登山法。
消去法：预先确定试验范围（知识面必须广，经验丰富，对矿石
性质相当了解），通过试验逐步缩小试验范围到所要求的精度为止 。（精度：条件变差大于试验误差的最小间隔）消去法具体分：平
分法、分批试验法、0.618法、分数法。
可避免，但具有一定的规律可利用统计检验进行识别。
（取决于仪器设备的精确度，准确度：指试验结果的平均值与真值的符合程度。 精确度：所提供平均值的分散度。准确度越高，精确度可以下降，也可以升高， 可能有系统误差存在） 各种变差和随机误差经常交织在一起——需用统计方法来解决。
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5.2.4 统计检验
㈠ u检验法
u检验法实质：变差同标准差的比值。
E E u ˆ ˆ M N
式中：u —— 变差与母体标准差的比值；
——“真值”；
E —— 测试结果平均值；
—— 母体标准差。

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5.2.3 随机误差的分布规律
经统计计算得：
绝对值大于标准差的试验误差出现的概率31.7％；
绝对值大于标准差2的试验误差出现的概率4.6％； 绝对值大于标准差3的试验误差出现的概率0.3％； 说明了绝对值大于标准差3的随机误差的概率是很小的,在没有 条件变差的情况下若出现了大于3的误差，说明产生了过失误差 ，必须引起注意。那么我们如何才能知道是否出现较大的误差 ，用什么方法可以检验呢，下面我们就先从统计检验开始来探 讨误差的检验方法。
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5.2.2 变差的数量表示
㈠ 先明确以下几个概念
⑴ 参数：描写某一随机变量的数量指标。
⑵真值（母体平均值）μ ：测试次数无限多时测试结果
的平均值（很难知道） ⑶ 子样平均值：测试次数有限多时，测试结果的平均值 。 ⑷ 参数估计：对所测参数的真值进行估计。
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5.2 统计检验
变差：⑴ 条件变差：试验条件的改变（方案、流程、
设备及工艺条件改变而引起的误差）预期目的。
⑵ 试验误差：试验结果的不准确性。其中系统
误差、过失误差必须避免；随机误差则利用统计检验识别 。
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5.2.1 变差的分类
一组参差不齐的数据间的差异：
1－α 即表示可信度（可靠度）。
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5.2.4 统计检验
㈡ t检验 t检验的原理与u检验是一致的，是变差与子样标准差的比值
登山法：好象是瞎子爬山，以小范围开始，根据信息逐步向更优 的方向移动，使选别指标逐步提高，直到到达顶点为止。登山法具 体又分：最陡坡法、调优运算、单纯形调优法。
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5.1 试验方法的分类 从以上的论证我们可以发现同时试验法和序贯试验法
有自己的特点：
ˆ s
SS n 1 ( Ei E ) 2
i 1 n
（这里必须搞清楚自由度的概念：所谓自由度就是变数的独立值的数目。
n 1
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5.2.2 变差的数量表示
[例]5-2 假设全班61人分成四组，1组13人，2组15人，3组15人，最
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5.2.2 变差的数量表示
但必须指出的是这里
ˆ
(E E )
i 1 i
n
2
是各个单次测试离差的“平均值”
n 1
的离差，而不是测试数据本身平均值的离差。 n次测试结果平均值的标准离差 ˆm 比单次的小 ˆ ˆ 或 m m *因此可由极差R估计标准差*
则本例中

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5.2.2 变差的数量表示
③ 标准离差
母体标准差：
n 式中：Ei —— i次测试结果的平均值；

(E )
i 1 i
n
2
μ —— 母体平均值； n —— 测试次数；