当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度， 之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落.即有： F=(M+m)a，µMg =Ma，所以：F＝3N 若F大于3N，A就会相对B向左滑下 力F应满足的条件是： 1N≤F≤3N
B A
地面光滑， u=0.1,L=0.5m,mB=0.5kg,mA=0.5kg,B在A 的中间
(1)物块相对长木板滑行的距离Δx. (2)物块质量m与长木板质量M之比．
例2：一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面 静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如 图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与 地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g=10ｍ/s2.求： （1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）从t=0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相 对于木板的位移的大小。
B滑行距离：sB=aBt2/2=(7/16)m
Δs= sA- sB=0.5m
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共 2 2 2 同的速度v1，
v0 v1 v1 L 2a A 2a B
由上面两式，可得：aB=6m/s2 再代入F+µMg=maB 得： F= maB-µMg=1N 若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于 是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N.
类型二：用拉力F拉小物块
问题:F为多大才能保证两者相对静止?
用拉力F拉小物块
常见问题:长木板运动的条件是什么?小物块
运动到右端时速度多大?
地面不光滑.
地面光滑.用F拉长木板
(常见问题:要用多大的力才能使长木板拉出?)
地面不光滑.Leabharlann F拉长木板(常见问题:要用多大的力才能使长木板拉出?)
如图所示，质量M＝8 kg的长木板放在光滑的水平 面上，在长木板左端加一水平恒推力F＝8 N，当长木 板向右运动的速度达到1.5 m/s时，在长木板前端轻轻 地放上一个大小不计，质量为m＝2 kg的小物块，物块 与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，长木板足够长．(g＝ 10 m/s2) (1)小物块放后，小物块及长木板的加速度各为多 大？ (2)经多长时间两者达到相同的速度？ (3)从小物块放上长木板开始，经过t＝1.5 s小物块 的位移大小为多少？
板
块
模
型
判断由静止开始，滑动不滑动（相对地面之上的物体）
类型一：小物块以速度V 冲上长木板.
问题：(1)经多长时间实现同速?
(2)滑动最右端时两者的速度各是多少?
地面光滑
若地面不光滑.
例 如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在 粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块， 以某一水平初速度v0从左端冲上木板．从物块冲上木板 到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v －t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d 点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)．根据v－t 图象，求：
(1)至少用多大的力拉木板，才能使木板 从B下抽出？ （2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B物体下抽出？此过程中B板的相对 地位移是多少？
(1)当拉力F较小时,A和B相对静止一起向 右加速运动,由整体法F=(M+m)a 由隔离法f=mBa 又f=μmBg 得F=1.5N (2)当拉力为3.5N时, aA=(F- μmBg)/mA =3m/s2 aB= μmBg/mB= μg=1m/s2 设时间t后抽出,则有XA-XB=1/2L
（2）如果要使A不至于从B上滑落，拉力F大 小应满足的条件.
A
B
F
物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，有 µMg =MaA
得 木板B做加速运动，有 得：
aA=µg=2 m/s2. F+µMg=maB aB=14 m/s2
两者速度相同时，有v0-aAt=aBt， 得： t=0.25s A滑行距离：sA=v0t-aAt2/2=(15/16)m，
答案：(1)2 m/s2；0.5 m/s2
(2)1 s
(3)2.1 m
A的M＝1kg，水平面上光滑, B的m＝0.5kg,长 L＝1m.v0＝4m/s,在A滑上B的同时，给B施加F. A与B之间的µ＝0.2，g=10m/s2.试求： （1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小
车滑行的最大距离 ;