用比例解决问题案例分析
白小：王小会
一、案例描述：“用比例解决问题’是人教版小学数学六年级下册P58-59例5.这是本单元的最后一部分知识，也是学习了正比例和反比例关系后的实践应用。

教学目标是使学生进一步理解正比例和反比例的意义，学会用比例知识解答生活中的简单问题；引导学生利用已学知识，自主探索，培养学生问题解决的能力；感受比例知识在现实生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，渗透环保教育。

在教学中，教师力求通过知识的迁移，结合学生的生活经验，让学生借助函数关系间变量的对应规律，正确判断两种相关联的量之间的依存关系，根据它的正、反比例关系，列出相应的比例式，解决问题。

二、案例
（一）教学片断:
（1）联系生活，提出问题
同学们，全社会都在节约用水，请大家想一想，和我们息息相关的用水问题里藏着哪些数学问题呢？
（预设：（1）用水的总量，(2) 应交的水费，（3）每吨水的价格。

）师：你能利用这3个量说一说它们之间存在着哪些数量关系吗？会够成什么样的比例关系？
学生回答：略
联系实际，唤起学生对旧知的回忆，使学生体会到数学在生活
中的运用，，同时为新知的学习做准备。

（2）男生30人，女生20人，我只有5个礼物怎么分给男生和女生呢？每个人得到的是多少呢？如果我带10个、15个、50个礼物呢？……
为什么这么多的分法你们都认为合理呢？，
师：因为按人数的比来分，落实到每个人手中的礼物就是一样的，这才最合理。

（二）设计意图：给学生分礼物是学生最感兴趣的，好奇心立刻被激发。

教师直接抛出平均分配是否合理的问题，小学生天真的心理决定了他们一定认为不合理，因为男女生人数不同。

教师不断的假设，学生不断的思考，无形中给学生提供了一个又一个按比例分配的可能并在对比中理解到为什么按人数比来分配是最合理的。