八年级数学期末试题卷
（全卷三个大题，共24个小题；考试时间：120分钟；满分：120分）
注意：1.本卷为试题卷；考生必须在答题卷上作答；在试题卷、草稿纸上答题无效；考
试结束时，只交答题卷。

2.考生可将《数学手册》和“科学计算器”带入考场使用。

一、选择题 （每小题3分，共21分） 1．下列各数中是无理数的是（ ） A ．∙
2
.0
B ．
7
23
C ．3- D
2．下列计算中，正确．．的是（ ） A ．63
3
x
x x =+
B ．3
2
6
a a a =÷ C ．a
b b a 853=+ D ．333)(b a ab -=-
3．在下图所示的四个汽车标志图案中,轴对称图形有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4．下列各式中，与分式x
x y
-
-的值相等的是（ ） A ．
x
y x - B ．
y
x x
- C ．
x
x y
+ D ．
y
x x
--
5．如右图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A ．当AB=BC 时，它是菱形
B ．当A
C ⊥B
D 时，它是菱形 C ．当∠ABC=90°时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形
6．如右图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， 过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，AB ＝2，
D
BC ＝3，则图中阴影部分的面积为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
7．如右图，在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上 高AD=12，则△ABC 为（ ）
A ．直角三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰直角三角形
二、填空题（每小题3分，共24分） 8．把0.0083用科学记数法表示为 .
9．当x = 时，分式3
9
2+-x x 的值为0.
10．计算23)2(3xy x -⋅=__________．
11．直接写出因式分解的结果：2
a a
b -= ________________． 12．已知点P 与点Q （1，2）关于y 轴对称，且点P 在双曲线k
y x
=
上，则此双曲线 的解析式为 ．
13．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结
果为：13=甲x ，13=乙x ，5.72=甲S ，6.212
=乙S ，
则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”)．
14．如右图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，
AF ∥DC ，E 、F 两点在边BC 上，且四边形AEFD 是平行四边形．若AD=1，则BC= .
15．有一个多项式为a 8－a 7b ＋a 6b 2－a 5b 3＋a 4b 4－…，按照此规律写下去，
这个多项式的第七项是 . 三、解答题（共9小题，75分）
D C
B A
A D C
B
16、（5分）计算
2
2
24
369 a a
a a a
--
÷
+++
17、（6分）解方程：
11
1 22
x
x x
-
=+ --
18、(7分)节日期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花
12元钱购买这种笔记本，节日期间正好可比节日前多买一本．这种笔记本
节日期间每本的售价是多少元？
19、（9分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长都是1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为边的菱形ABCD,并写出点D 的坐标 （2）线段BC 的长为 ， （3）求菱形ABCD 的面积.
20、（8分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发， 甲船向北偏东40°方向航行，乙船向南偏东50°
（东）
(北)
M C
方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达
B岛，.若C、B两岛相距60海里，∠B=30°，
问两船每小时各航行多少海里？（结果保留根号）
21、（10分）右图是某篮球队队员年龄
统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该篮球队共有多少队员？
（2）求该队队员年龄的极差和平均数；
（3）求该队队员年龄的众数和中位数．
22、（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，
连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG
的中点，连接DH．
（1）若AD=3，求FG；
（2）求证AFHD为平行四边形.
23、（10分）如图，一次函数y=k
x+b的图象与反比例
函数2
k y x
的图象交于A(-2，1)、B （1，n ）两点.
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n 的值. A
x
（2）求一次函数的解析式.
（3）根据图象直接写出使反比例函数的值大于一次函 B 数值的x 的取值范围.
24．（12分）如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =900，AB =14厘米，AD =18厘米，
BC=21厘米，动点P从A开始沿AD边向点D以1厘米/秒的速度移动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2厘米/秒的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动的时间为t秒，
（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？
（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？。