10．如图，在方格纸上，△DEF 是由△ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上 A 点 的位置，(1，2)表示 B 点的位置，那么点 P 的位置为( )
A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2) 二、填空题 11、将一个直角三角尺 AOB 绕直角顶点 O 旋转到如图 3 所示的位置，若∠AOD=110°，则旋转角的角度是 ______°，∠BOC=______°． 12、时钟 6 点到 9 点，时针转动了＿＿度． 13．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°得△A′B′O， 则点 A 的对应点 A′的坐标为_ _．
14．如图，大圆的面积为 4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为__ __
15．如图，平行四边形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平行四边形 AB′C′D′(点 B′与点 B 是对应 点，点 C′与点 C 是对应点)，点 B′恰好落在 BC 边上，则∠C=__ __度．
3
16．如图，已知抛物线
C1，抛物线
C2
关于原点对称．若抛物线
C1
的解析式为
y= (x＋2)2－1，那么抛物 4
线 C2 的解析式为__ __．
三、解答题 17．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
(1)分别写出 A，B 两点的坐标； (2)将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△AB1C1.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4 6．如图，直线 y=－ x＋4 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到△AO
3 ′B′，则点 B′的坐标是( )
A．(3，4) B．(4，5) C．(4，3) D．(7，3) 7．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点 A 在(5，1))，如果再摆一黑一白 两枚棋子，使 9 枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )
2020 年人教版九年级数学上册 旋转 单元测试卷二
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标为（ ）
A．（﹣2，1） B．（2，﹣1）
C．（2，1）
D． （﹣2，﹣1）
2．如图，边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 O 的直线分别交边 AD、BC 与 E、F 两点，则
∴A1E∥BC， 由(1)知△BCF≌△BA1D， ∴∠C=∠A1， ∴∠A1=∠AED=α， ∴A1B∥AC， ∴四边形 A1BCE 是平行四边形， 又∵A1B=BC， ∴四边形 A1BCE 是菱形
答案 BACCC DBCDA 11、20°、70°， 12、90º ， 13. (2，3) 14. π 15. 105
3 16. y=－ (x－2)2＋1
4 17．解：（1）由点 A、B 在坐标系中的位置可知：A（2，0），B（-1，-4）；
（2）如图所示：2）如图所示：
18 解：根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)=0，y=－3. ∴x1=－1，x2=－2. ∵点 P 在第二象限， ∴x2＋2x＜0， ∴x=－1， ∴x＋2y=－7 19 解：(1)∵△ABC 是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C， ∵将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转α度到△A1BC1 的位置， ∴A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1， 由 ASA 可证△BCF≌△BA1D (2)四边形 A1BCE 是菱形，理由如下： ∵将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转α度到△A1BC1 的位置， ∴∠A1=∠A， ∵∠ADE=∠A1DB， ∴∠AED=∠A1BD=α， ∵∠C=α， ∴∠AED=∠C，
18．直角坐标系第二象限内的点 P(x2＋2x，3)与另一点 Q(x＋2，y)关于原点对称，试求 x＋2y 的值．
19．如图，将等腰△ABC 绕顶点 B 逆时针方向旋转α度到△A1BC1 的位置，AB 与 A1C1 相交于点 D，AC 与 A1C1，BC1 分别交于点 E，F. (1)求证：△BCF≌△BA1D； (2)当∠C=α度时，判定四边形 A1BCE 的形状，并说明理由．
阴影部分的面积是（ ）
A．1
B．2
C．3
D． 4
3．如图，△ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90°后到达了△CDE 的位置，下列说法中不正确的是( )
A．线段 AB 与线段 CD 互相垂直 B．线段 AC 与线段 CE 互相垂直 C．点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D．线段 BC 与线段 DE 互相垂直 4．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边 AC=BD=10，若将三角 板 DEB 绕点 B 逆时针旋转 45°得到△D′E′B，则点 A 在△D′E′B 的( ) A．内部 B．外部 C．边上 D．以上都有可能 5．如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个 数（ ）
A．黑(3，3)，白(3，1)
B．黑(3，1)，白(3，3)
C．黑(1，5)，白(5，5)
D．黑(3，2)，白(3，3)
8．如图，在等边△ABC 中，AC=9，点 O 在 AC 上，且 AO=3，点 P 是 AB 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕
点 O 逆时针旋转 60°得到线段 OD.要使点 D 恰好落在 BC 上， AP 的长是( )
A．4 B．5 C．6 D．8 9．如图，已知△ABC 与△CDA 关于点 O 对称，过 O 任作直线 EF 分别交 AD，BC 于点 E，F.
下面的结论：①点 E 和点 F，点 B 和点 D 是关于中心 O 的对称点； ②直线 BD 必经过点 O； ③四边形 ABCD 是中心对称图形； ④四边形 DEOC 与四边形 BFOA 的面积必相等； ⑤△AOE 与△COF 成中心对称. 其中正确的个数为( ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个