二、期权价值评估的方法
（一）期权估价原理
1、复制原理
基本思想复制原理的基本思想是：构造一个股票和贷款的适当组合，使得无论股价如何变动投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。

基本公式每份期权价格（买价）＝借钱买若干股股票的投资支出＝购买股票支出－借款额
计算步骤（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd
上行股价Su=股票现价S×上行乘数u
下行股价Sd=股票现价S×下行乘数d
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd：
股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格
股价下行时期权到期日价值Cd=0
（3）计算套期保值率：
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(CU-Cd)/(SU-Sd)
（4）计算投资组合的成本（期权价值）=购买股票支出-借款数额
购买股票支出=套期保值率×股票现价＝H×S0
借款数额=价格下行时股票收入的现值
＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1+r）= H×Sd/（1+r）
2、风险中性原理
基本思想假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率；假设股票不派发红利，股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。

因此：
期望报酬率（无风险收益率）＝（上行概率×股价上升时股价变动百分比）+（下行概率×股价下降时股价变动百分比）
＝p×股价上升时股价变动百分比+（1-p）×股价下降时股价变动百分比
计算步骤
（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd（同复制原理）
（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd（同复制原理）
（3）计算上行概率和下行概率
期望报酬率＝（上行概率×股价上升百分比）+（下行概率×股价下降百分比）
（4）计算期权价值
期权价值＝(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/（1+r）
（二）二叉树期权定价模型
1、单期二叉树定价模型
基本原理风险中性原理的应用
计算公式（1）教材公式
期权价格＝
U=股价上行乘数＝1＋股价上升百分比
d=股价下行乘数＝1－股价下降百分比
（2）理解公式：（与风险中性原理完全一样）
2、两期二叉树模型
基本原理把到期时间分成两期，由单期模型向两期模型的扩展，实际上就是单期模型的两次应用。

计算公式首先：利用单期定价模型，计算Cu和Cd：
其次：根据单期定价模型计算出期权价格C0：
3、多期二叉树模型
（三）布莱克－斯科尔斯期权定价模型
三、实物期权
实物期权隐含在投资项目中，有的项目期权价值很小，有的项目期权价值很大。

这要看项目不确定性的大小，不确定性越大则期权价值越大。

（一）扩张期权
扩张期权是指后续投资机会的权利。

【提示1】在确定二期项目未来现金流量的现值（S0）时，由于投资有风险，未来现金流量不确定，折现率要用考虑风险的投资人要求的必要报酬率；
【提示2】在确定二期项目投资额的现值PV(X)时，由于项目所需要的投资额相对比较稳定，这现率要用无风险的折现率。

【提示3】根据d求N（d）的数值时，可以查教材后附的"正态分布曲线面积表"。

由于表格的数据是不连续的，有时需要使用插补法计算更准确的数值。

当d为负值时，对应的N（d）=1-N(-d), 例如N（－0.35）=1-N(0.35)=1-0.6368=0.3632。

(二) 时机选择期权
从时间选择来看，任何投资项目都具有期权的性质。

如果一个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或者永远放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。

如果一个项目在时间上可以延迟，那么它就是未到期的看涨期权。

如果延期执行的期权价值大于立即执行的净现值，要考虑延期。

选择立即执行净现值和延期执行期权价值中较大的方案为优。

时机选择期权分析通常用二叉树定价模型。

根据风险中性原理计算上行概率
延期执行的期权价值的确定
（三）放弃期权
在评估项目时，就应当事先考虑中间放弃的可能性和它的价值。

确定最佳放弃策略：一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值，它就会继续下去。

反之，如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。

这里的清算价值，不仅指残值的变现收入，也包括有关资产的重组和价值的重新发掘。

放弃期权决策通常采用多期二叉树法。

【练习题】
某公司的股票现在的市价是60元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为63元，到期时间为6个月。

6个月以后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，则套期保值比率为（）。

A.0.5
B.0.44
C.0.4
D.1
【答案】B
【解析】上行股价＝60×（1+25％）＝75（元），下行股价＝60×（1－20％）＝48（元）；股价上行时期权到期日价值＝75－63＝12（元），股价下行时期权到期日价值＝0；套期保值比率＝（12－0）/（75－48）＝0.44。