看涨期权定价为10.5193，看跌期权定价为9.2770
【实验小结】（收获体会）
通过这次期权定价模型与数值方法综合实验，加深了对Black-Schole期权定价公式的理解，同时培养了运用软件工具解决期权定价问题的应用和动手能力。
三、指导教师评语及成绩：
评语
评语等级
优
良
中
及格
不及格
1.实验报告按时完成,字迹清楚,文字叙述流畅,逻辑性强
（7）可以运用全部的金融资产所得进行卖空操作。
无收益欧式看涨期权的定价公式：
无收益资产欧式看跌期权的定价公式：
其中 ，
算例：股票的价格为100，股票的波动率标准差为0.25，无风险利率为5%，期权的执行价格为100，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权的价格。
【实验环境】
MATLAB2010b
Windows10
2.实验方案设计合理
3.实验过程（实验步骤详细,记录完整,数据合理,分析透彻）
4实验结论正确.
成绩：
指导教师签名：
批阅日期：
附录1：源程序
欧式期权的收益图程序：
subplot(1,2,1)
s=[0:1:99];
E=50;
call=zeros(size(s));
for i=1:100
call(i)=max(s(i)-E,0);
【实验原理】
1.BSM期权价格微分方程
2.看跌期权定价的显性差分法
（1）BSM微分方程中偏导数的差分近似
； ；
（2）差分方程
其中
（3）边界条件
T时刻看跌期权的价值为
下边界 上期权价值为
上边界 上期权价值为
（4）期权的价值
对于差分方程和边界条件
；
解出每个 的期权值，然后再与每个格点的期权内在价值 进行比较，判断是否提前执行，从而得到 时刻每个格点的期权价格。
end
plot(S,put);
ylim([-10 50]);
xlim([0 90]);
xlabel('到期价格S(T)');
ylabel('看跌期权的到期收益');
计算期权定价：
function [Call Put]=bsprice(S0,K,r,T,sigma)
% call:看涨期权
% put:看跌期权
数学与计算科学学院
实验报告
实验项目名称期权定价模型及其求解
所属课程名称微分方程数值解
实验类型验证型
实验日期4月8日
班级
学号
姓名
成绩
一、实验概述：
【实验目的】
（1）通过期权定价模型与数值方法综合实验，使学生加深对期权模型的理解；
（2）熟练掌握运用Matlab软件计算期权价格的有限差分法。
（4）培养学生运用软件工具解决期权定价问题的应用和动手能力。
二、实验内容：
【实验方案】
编写m文件，存储函数和需要求解的方程，在命令窗口输入相关命令调用函数即可得到结果。
【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）
第一步.利用Matlab绘制欧式期权的收益图
2,计算Black-Scholes期权价格:
(call:看涨期权put:看跌期权
S0：股票的现价K：期权执行价格
（1）在期权有效期内，无风险利率和股票资产期望收益变量和价格波动率是恒定的；
（2）市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；
（3）股票资产在期权有效期内不支付红利及其它所得(该假设可以被放弃)；（4）该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施;
（5）金融市场不存在无风险套利机会；
（6）金融资产的交易可以是连续进行的；
Put=K*exp(-r*T)*normcdf(-d2)-S0*normcdf(-d1); %利用Black-Schole公式计算看跌期权价格、
依此类推，可以计算出 ，当 等于初始资产价格时，该格点对应的 就是所求的期权价值。
1.参量与符号
（1） :标的资产的价格；（2） ：行权价格；（3） ：到期期限；
（4） ：标的资产价格波动率；（5） ：连续复利的无风险利率。
2.Black-Schole期权定价公式
在满足以下条件下，可以有新的计算公式。
% S0：股票的现价
% K：期权执行价格
% r:
d1=(log(S0/K)+(r+0.5*sigma^2)*T)/(sigma*sqrt(T)); % d1的计算
d2=d1-(sigma*sqrt(T)); % d2的计算
Call=S0*normcdf(d1)-K*exp(-r*T)*normcdf(d2); %利用Black-Schole公式计算看涨期权价格
r:无风险利率T：期权存续期
sigma：波动率)
用老师给定的数据s0=100;k=100;r=0.05;sigma=0.5;T=0.25;调用语句[Call,Put]=bsprice(100,100,0.05,0.25,0.5)得到如下结果：
Call =
10.5193
Put =
9.2770
【实验结论】（结果）
end
plot(s,call)
ylim([-10 50]);
xlim([0 90]);
xlabel('到期价格S(T)');
ylabel('看涨期权的到期收益');
subplot(1,2,2)
S=[0:1:99];
put=zeros(size(S));
for i=1:100
put(i)=max(E-S(i),0);