武汉市洪山中学 课堂文稿
平行线分线段成比例
学习目标：1.探索并掌握基本事实“平行线分线段成比例”及其推论.
2.体会特殊到一般的归纳推理的思想和方法.
学习重难点：基本事实及其推论的运用.
一、课前预习
如图，小方格的边长均为1，直线1l ∥2l ∥3l ， 分别交直线m,n 于点.321321,,,,,B B B A A A （1）利用勾股定理计算：
＝21A A ；＝32A A ；＝31A A ；＝21B B ；＝32B B ；＝31B B .
（2） 计算：
＝3221A A A A ，＝3221B B B B ；＝3121A A A A ，＝3121B B B
B ；＝3132A A A A ，＝3
132B B B B . （3）由上可知，你有什么发现？请把你的发现写出来.
二、探究活动
（一）独立思考·解决问题
1.将2l 向下平移到如右图的位置，直线m,n 与2l 的交点分别为22B A ，，你在上题中发现的结论
还成立吗？如果将2l 平移到其它位置呢？
2.想一想：在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，所截得的线段成比例吗？
基本事实： .
（二）师生探究·合作交流
1.做一做：如图，直线1l ∥2l ∥3l ，分别交直线m,n 于A,B,C,D,E,F. （1）图中有哪些成比例线段？
（2）平移直线n,使点D 与点A 重合，与2l ，3l 分别交于点M,N,图中有哪些成比例线段？
（3）推论： .
D
E
F
1l 3
l 2
l m n
B
A C M 1l 3
l 2
l B A C N
D E A
B C
2.如图，在△ABC 中，E, F 分别是AB 和AC 上的点，且 EF ∥BC. （1）如果AE = 7, EB=5，FC = 4，那么AF 的长是多少？ （2）如果AB = 10, AE=6，AF = 5，那么FC 的长是多少？
三、达标测试
1.已知两条直线被三条平行线所截，截得线段的长度如图所示，则x=
.
2.如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC ，若AD ∶AB ＝3∶4，AE=6，则AC 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D.8
3.如图所示，直线1l ∥2l ∥3l ,下列比例式中错误的是（ ） A.
CE BC DF ＝AD B.AD DF CE BC = C. BE BC AF AD = D. DF
AF
CE BE =
（第1题） （第2 题） （第3题）
4. 如图,已知 DE ∥BC, AB = 5, AC = 7,AD= 2,求AE 的长.
5.
5. 如图,已知直线1l ∥2l ∥3l ,DE = 6, EF = 7,AB=5,求AC 的长.
四、拓展延伸
A B C D E F 3
l 2l 1
l a b c
如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=2:3，BC=20cm，求BF的长.。