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5
y
（2，3） A
· · C D · ·
B1
1
A1
4
3 2
1
（2，1）
1
1
0 -1
· · D C · ·
2 3 4
（4，3） B
（4，1）
5
-4
-3
-2
-1
x
返回
-2 -3
-4
活动二：
１、在平 面直角坐标 中，将点 （２，２） （４，２） （４，４） -4 （２，４） 用线段依次 连接起来形 成一个图案。
y
．． ．．
3 4
（4，4）
（4，2）
5
x
活动二：
3、 y 横坐标不 5 （4，4） （2，4） 变，纵坐 4 标分别乘 3 以-1，再 2 将所的各 （4，2） （2，2） 1 个点用线 段依次连 -1 0 1 2 3 4 5 x 接来，所 -1 （2，-2） （4，-2） 得的图案 -2 与原图相 -3 比有何变 -4 （4，-4） 化？ （2，-4）
（五）例题教学
例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关 于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5),B(-4,1), A 5 C(-1,3)，关于y轴对称 4 点的坐标分别为 3 A’(3,5), 2 B’(4,1),C’(1,3).依次 B 1 连接 A’B’,B’C’,C’A -4 -3 -2 -1-10 ’,就得到△ABC关于y -2 归纳:对于这类问题,只要先求出 轴对称的△A’B’C’. -3 已知图形中的一些特殊点(如多边 形的顶点)的对应点的坐标,描出 -4 并连接这些点,就可以得到这个图 形的轴对称图形。
5
4 3 2 1 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4 5
y
（2，4）
（2，2）
．． ．．
（4，4）
（4，2）
x
-4
活动二：
5 2、 （-4，4） （-2，4） 4 （2，4） 纵坐标不 变，横坐 3 标分别乘 2 （2，2） 以-1，再 （-4，2） （-2，2） 1 将所的各 -4 -3 -2 -1 0 1 2 个点用线 -1 段依次连 -2 接来，所 -3 得的图案 与原图相 -4 比有何变 化？
·
c
A’ · B’ ·
·
C’ ··
1 2 3 4 5
（四） 探究:如图,分别作出点P,M,N关于
直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分 别有什么关系吗? x=1 5
P(-2,3)
4 3 2 1
P’(4,3)
M(-1,1)
· ·
-1
M’(3,1)
· ·
4 5
N’(5,2)

-3
-2
0 -1 -2 -3 -4
1
2
3
N(-3,-2)
·
·
思考
1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点 (-x+2,y) 的坐标是多少? 2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=-1对称点 (-x-2,y) 的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点 (x,-y+2) 的坐标是多少? 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点 的坐标是多少? (x,-y-2)
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 (- 5 , -6 ) __________.
-2 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, 5 b =_____.
（二）引导学生从活动中归纳：关于y轴 对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数，纵坐标相等。
B1
1
A1
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1
1
· · D C · ·
A
2 3 4 5
B
-4
-3
-2
-1
x
活动一：
（-2，3） （-4，3） A1的坐标为_________ B1的坐标为________ （-4，1） （-2，1） C1的坐标为_________ D1的坐标为________
关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于 y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关 于x轴或y轴的对称图形。
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对 称图形.
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五、作业布置
P135第2、3、4题 P136第6题
．． ．．
-4
-3
-2
活动一：
A（2，3） B（4，3） C（4，1） D（2，1） 原图 关于y轴对称 A1（-2，3） 1（-4，3）C1（-4，3） D1（-2，1） B
活动二：
1、纵坐标不变，横坐标乘以-1 原图
（2，2） （4，2） （4，4） （2，4）
关于y轴对称 （-2，2） （-2，2） （-2，2） 2、横坐标不变，纵坐标乘以-1 原图
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的 (5,6) 坐标为__________. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则 a=_____, b =_____. -5 2
（三）学生完成教材P132问题，再次验
证关于x轴（y轴）对称的点的规律。 （四）填空
(x, － y) 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为______. (－ x, y) 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为______.
B
-4
-3
-2
-1
x
轴对称关系(关于y轴对称)
活动一：
2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标 （4，3） 为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的 （2，3） 坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。 （4，1） （2，1）
5
y
3、你 能根据轴 对称的性 质写出左 边圆脸的 眼睛和嘴 角的坐标 吗？
· · C D · ·
（2，2） （4，2） （4，4）
（-2，2）
（2，4）
关于x轴对称 （2，-2） （4，-2）
（4，-4）
（2，-4）
提问：从上面三个活动中你能得出关于x轴 （y轴）对称的点具有什么规律？ 返回
二、导入新课
（一）引导学生从活动中归纳：关于x轴 对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等，纵坐标互为相反数。
教学难点：
用坐标表示轴对称
教学过程：
一、提出问题，创设情景（活动一、活动 二） 二、导入新课 三、随堂练习 四、课堂小结 五、作业布置
活动一：
1、观察图中两个圆脸 有什么关系？ y
5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
· · C D · ·
B1
1
A1
1
· · D C · ·
A
1 2 3 4 5
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三、随堂练习：
1、教材P135练习第1、2、3题 2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).
2 4 若点p与点p’关于x轴对称，则a=____ b=_____
6 -20 若点p与点p’关于y轴对称，则a=____ b=_____
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四、课堂小结
1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴 对称的点的坐标的特点。
§14.2.2 用坐标表示轴对称
教学目标：
通过引导学生在实践活动中探究， 发现在平面直角坐标系中，关于x轴和y 轴对称的点的规律，从而发展学生的数 形结合的思想，激发他们的求知欲和好 奇心。 学生能够利用x轴和y轴对称的点的 规律，作出关于x轴和y轴对称的图形。
教学重点：
1、理解图形上的点的坐标的变化 与图形的轴对称变换之间的关系。 2、探索关于x轴和y轴对称的点的 规律。