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次函数的区间最值问题

二次函数最值问题
二次函数2
(0)y ax bx c a =++≠ 是初中函数的主要内容,也是高中学习的重要基础.在初中阶段大家已经知道:二次函数在自变量x 取任意实数时的最值情况(当0a >时,函数在2b x a =-处取得最小值244ac b a -,无最大值;当时0a <,函数在2b x a
=-处取得最大值2
44ac b a
-,无最小值. 本节我们将在这个基础上继续学习当自变量x 在某个范围内取值时,函数的最值问题.在高中阶段,求二次函数的最值问题只需要记住“三点一轴”,即题目给出的x 的取值范围区间的两个端点,二次函数的顶点,以及二次函数的对称轴,注意结合图像学会用数形结合解题。

高中阶段的二次函数最值问题可以分为一下三个方面:1.定轴定区间。

2.动轴定区间。

3.定轴动区间。

下面我们来看例题。

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