出一条弦，使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)．
(1) 如图 1，AC＝BC；
(2) 如图 2， ⊙O 相切与
直线 l 与
P
l
点 P，且
l∥BC． A
O
A O
C
B
图1
B
C
图2
18. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个．
(1)先从袋子中取出 m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事
AE 剪下△ABE，将它平移至△DCE'的位置，拼成四边形 AEE'D，则四边形 AEE'D 的形状
为( )
A．平行四边形
B．菱形
C．矩形
D．正方形
(2)如图 2，在(1)中的四边形纸片 AEE'D 中，在 EE'上取一点 F，使 EF＝4，剪下△AEF，
将它平移至△DE'F'的位置，拼成四边形 AFF'D．
则这组新数据的中位数为
．
13. 如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形，
已知 BC＝BD＝15cm，∠CBD＝40°，则点 B 到cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766．计算结果精确到 0.1cm，可用科
16. 如图，正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称．已知 A，D1，D 三点的坐 标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．
(1) 求对称中心的坐标； (2) 写出顶点 B，C，B1，C1 的坐标．
y
B
A
D1
C1
C
D
A1
B1
O
x
17. ⊙O 为△ABC 的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图 1，图 2 中画
调查，发出问卷 140 份，每位学生的家长 1 份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷
进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图
从来不管 25%
稍加询问
严加干涉
别别别
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
从来不管
学计算器)．
14. 如图，在△ABC 中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P 是射线 CO 上的一个动点，
∠AOC＝60°，则当△PAB 为直角三角形时，AP 的长为
．
A B
C
D
图1
图2
（第13题）
C
A
O
B
P （第14题）
三、(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分)
15．先化简，再求值： 2a(a 2b) (a 2b)2 ，其中 a 1 ， b 3 ．
准考证号
姓名 (在此卷上答题无效)
机密★2015 年 6 月 19 日
江西省 2015 年中等学校招生考试
数学试题卷
说明：1．本卷共有六个大题，24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则
不给分．
一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．每小题只有一个正确选项)
①求证：四边形 AFF'D 是菱形；
②求四边形 AFF'D 的两条对角线的长．
A
D
A
D
B
E
C
E'
E
F E'
F'
图1
图2
k 21. 如图，已知直线 y＝ax＋b 与双曲线 y (x 0) 交于 A(x1，y1)，B(x2，y2)两点(A 与
稍加询问
严加干涉
根据以上信息回答下列问题：
(1) 回收的问卷数为
份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为
；
(2) 把条形统计图补充完整；
(3) 若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共 1500 名学生，请估计
该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？
别别
20．(1)如图 1，纸片□ABCD 中，AD＝5，S□ABCD＝15．过点 A 作 AE⊥BC，垂足为 E，沿
对全等三角形．
M
E A
O
P
B
F N
第9题
A
D O
B C
第10题
10. 如图，点 A，B，C 在⊙O 上，CO 的延长线交 AB 于点 D，∠A＝50°，∠B＝30°，则
∠ADC 的度数为
．
11. 已知一元二次方程 x2－4x－3＝0 的两根为 m，n，则 m2－mn＋n2＝
．
12. 两组数据：3，a，2b，5 与 a，6，b 的平均数都是 6，若将这两组数据合并为一组数据，
1．计算(－1)°的结果为( )
A．1
B．－1
C．0
D．无意义
2．2015 年初，一列 CRH5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核”，标志着中国
高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数 300 000 用科学计数法表示为( )
A． 3106
B． 3105
C． 0.3106
D． 30 104
件 A．请完成下列表格：
事件 A
必然事件
随机事件
m 的值
(2)先从袋子中取出 m 个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的
4
概率等于 ，求 m 的值．
5
四、(本大题共
4
小题，每小题
8
分，共
32
分)
19．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷
变化．下面判断错误的是( )
A. 四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形 B．BD 的长度增大
C．四边形 ABCD 的面积不变
D．四边形 ABCD 的周长不变 6. 已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a>0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴( )
A．只能是 x＝－1
B. 可能是 y 轴
3. 如图所示的几何体的左视图为( )
4. 下列运算正确的是( )
A．(2a2 )3 6a6
B． a2b2 3ab3 3a2b5
C． b a 1 ab ba
D． a2 1 1 1 a a 1
5. 如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架
ABCD，B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的
C. 在 y 轴右侧且在直线 x＝2 的左侧
D. 在 y 轴左侧且在直线 x＝－2 的右侧
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
7. 一个角的度数为 20°，则它的补角的度数为
．
1 x 1≤0，
8. 不等式组 2
的解集是
．
3x 9
9. 如图，OP 平分∠MON，PE⊥OM 于 E，PF⊥ON 于 F，OA＝OB．则图中有