初三数学期未考试试卷(说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分)一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在答卷的答题表一内，否则不给分.1、“生活处处皆学问”如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（）A. 外离B. 外切C. 内含D. 内切2、如图１，圆柱的左视图是图１ＡＢＣＤ3.如图,在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（）A．6 B．18 C．24 D．304、在同一坐标系中，函数xky=和2+=kxy的图像大致可能是A B C D5、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于A．21B．22C．23D．336、在下列四个函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的函数是A、y=2xB、x3y= C、2x3y-= D、2xy=7、反比例函数()0kxky>=在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是A．1 B．2 C．3 D．48．把抛物线y＝12x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是( ）yO PMCBAαA 、 y ＝12(x ＋3)2+2 B 、y ＝12(x －3)2＋2 C 、y ＝12(x －2)2+3 D 、y ＝12(x ＋3)2－29、将分别标有数字2，3，4 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上. 若随机抽取一张卡片作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求抽到的两张卡片组成两位数是42的概率是 A 、61； B 、51； C 、41； D 、31。

10.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C . 若CE =2，则图中由线段BD ，BE 和弧DE 围成的阴影部分的面积是A ．34π-3 B ．32π C ．32π-3 D ．31π图5二、填空题：（每空3分，共18分，请将答案填入答卷的答题表二内，否则不给分） 11、对角线 的平行四边形是正方形12、在同一时刻物高与影长成比例，小莉量得实验楼的影长为 6 米，同一时刻 他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米，则综合楼高为 米 13、如图，圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2，则其 侧面展开图扇形的圆心角α= 度14、从－1，1，2三个数中任取一个，作为二次函数y=ax 2+3的a 的值， 则所得抛物线开口向上的概率为 .15、两个同心圆中，大圆长为10cm 的弦与小圆相切，则两个同心圆围成的圆环的面积是 .16、二次函数y=ax 2+bx=c 中，2a-b=0,且它的图象经过点（-3，25），求当x=1时y= .E初三数学期未考试答卷一．选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共6空，每空3分，共18分）答题表二三、解答题：17、（4分）计算化简：6tan 230°－3sin 60°－2sin 45°解：原式=18．（本题6分）消费者协会上周接到一些投诉电话，现分类统计并绘制成统计图如图所示（图中的角度为扇形的圆心角度数）。

其中有关“家电维修”的投诉电话有30个，请你根据统计图的信息回答以下问题：（1）投诉“其它”方面的电话数约多少个？占总数百分比是多少？ （2）上周消协接到有关“房地产租售”方面的投诉电话有多少个？（3）一年按52周计算，估算今年消协将接到消费者的投诉电话总数约为多少个？ （4解：19、（8分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。

小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。

（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？解：20.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC•的中点，EF与BD相交于点M．（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM21、（7分）超速行驶是引发交通事故的主要原因. 上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l 的距离为100米的P 处. 这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A 处行驶到B 处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60° ∠BPO=45°，试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？=1.41） 解：22、（9分）如图，△ABC 是等边三角形，⊙O 过点B 、C ，且与BA 、CA 的延长线分别交于点D 、E ．弦DF//AC ，交⊙O 于点F ，EF 的延长线交BC 的延长线于点G ．（1）求证：△BEF 是等边三角形； （2）若BA=5，CG=3，求BF 的长度．B C G F D E A ·Ol23、(10分) 如图，二次函数 y = ax2+ bx + c 的图象与 x 轴交于点A（6，0）和点B（2，0），2）；⊙P经过A、B、C与y轴交于点C（0，3 Array（1）求二次函数的表达式；（2）求圆心P的坐标；（3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q、A、B求出点Q存在，请说明理由。

解：初三数学期未考试答案一．选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）二、填空题：（本大题共6空，每空3分，共18分）三、17、221 （第一步代入每个一分，结果一分） 18、（1）15个，10%；（2分） （2）45个；（2分） （3）7800个；（1分）（4）可用条形统计图（1分）19、①y=－50x ＋800 2分②W ＝（x －8）（－50x ＋800）＝－（x －12）2＋800 4分 ∴当x ＝12元时，W 最大＝800元 1分 20（1）4分（2）3（4分）21、设富康轿车的速度为每小时x 千米（1分） 则AB=3600x3千米；又AO=3OP ，OP=OB=0.1千米3600x3+0.1=0.13 （3分） x=87.6 此车超过了每小时80千米的限制速度 （3分） 22、（1）证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠BCA=∠BAC=60º ………1分 ∵DF ∥AC ，∴∠D=∠BAC=60º，∠BEF=∠D=60º 又∵∠BFE=∠BCA=60º∴△BEF 是等边三角形． ………………………………………………………3分 （2）解：∵∠ABC=∠EBF=60º，∴∠FBG=∠ABE ， 又∠BFG=∠BAE=120º，∴△BFG ∽△BAE ．………………………………………………………………3分∴BEBGBA BF =，又 BG=BC+CG=AB+CG=8，BE=BF ， ∴BF 2=AB ·BG = 40，可得BF=102（舍去负值） ………………………2分 23、（1）解：设二次函数的表达式为y=a(x －6)(x －2) …………（1分） 把C （0，32）的坐标代入得：32=12a∴63a =……………（2分） ∴二次函数的表达式是)2x )(6x (63y --=……………（3即32x 334x 63y 2+-=（2）解：在Rt △BOC 中，22CO BO BC +=…………（1分）过P 作BC 的垂线交BC 于D 、交ｘ轴于E 。

由垂经定理得BD=21BC ＝2 易证：Rt △BDE ≌Rt △BOC （AAS ） ∴DE=OC=32, BE=BC=4 …………（2分） 过P 作PF 垂直ｘ轴于F 由垂经定理BF=21AB ＝２， ∴EF=BE+BF=6 …………（3分）又易证Rt △EFP ∽Rt △EDB （两个角对应相等） ∴DE EFBD PF = ∴323262=⨯=⋅=DE EF BD PF ∴P （4，32） …………（4分）（3）答：存在符合条件的Q 点。

…………（1分）4)32(222=+=解：过P 作X 轴的平行线交二次函数的图象于Q 和Q ′（Q 在Q ’的右边），显然Q 和Q ′的纵坐标 与P 的纵坐标相同，即为32，∵Q 和Q ′在二次函数)2)(6(63--=x x y 的图象上， ∴)2)(6(6332--=x x 解得：81=x ，02=x ∴Q(8，32) …………（2分） Q ′(0，32)，不在第一象限，舍去。

证明：连结PB 、AQ ∵PQ ∥ｘ轴。

即PQ ∥BA （作图） PQ=8-4＝4＝BA∴四边形PQAB 是平行四边形 …………（3分） （一组对边平行且相等）。