第3课时 反比例函数y=-（k^O ）的图象与性质
课时作业（四）
穷丈基砒过关检测
一.选择题
1.如图K-4-1,反比例函数尸令勺图象可能是（）
X
A. 该反比例函数的图象与坐标轴无交点
B. 当k>0时，该反比例函数的图象在第一.三象限
C. 如果该反比例函数的图象过点（1, 3）,那么也一定过点（一 1, 一3）
D. 当在每一象限内，y 随％的增大而减小时，k>\
3. 己知反比例函数尸色，当1<*<3时，y 的取值范围是（） X
b — 1
2.下列关于反比例函数 的说法，不正确的是（ A. 0<y<l B. 1</<2 C. 2<y<6 D. y>6 图K-4-1
4. 如图K-4-2,在平面直角坐标系中，尸是反比例函数y=~{x
X
>0）图象上的一点，过点尸作円丄由于点也PBLy 轴于点5若四 边形创丹的面积为3,则&的值为（）
3 C *2
5. 当k>0时，反比例函数尸生和一次函数y=kx+2的图象大
X
致是（）
6. —次函数y=kx~\~b （好0）的图象经过力
（一1, 一4）,方（2, 2） 上h 两点，尸为反比例函数卩=—图象上一动点，0为坐标原点，过点尸 x
作y 轴的垂线，垂足为C,则△/TO 的面积为（）
A. 2
B. 4
C. 8
D.不确定
二填空
A. 3
B. ~3
7.如图K — 4 — 4,反比例函数的图象经过点02, 1).若
X
応1,则X的取值范围是______________ •
图K-4-4
8.已知一次函数y=x+l的图象与反比例函数y='的图象相
X
交，其中有一个交点的横坐标是2,则&的值为 ___________ .
9.己知A, B两点分别在反比例函数y=—(^0)和y=~—,—
X X
5
伽工卫的图象上，若点力与点方关于X轴对称，则加的值为_______ .
10.如图K-4-5,在平面直角坐标系中，財为x轴正半轴上一
8
点，过点於的直线/〃y轴，且直线1与反比例函数y=;(x>0)和y
x
= -(^>0)的图象分别交于P, Q两点.若5^=14,则k的值为X
图K—4 —5
4
11.函数ji=x(QO),乃=一(/>0)的图象如图K—4 —6所不,
x
则结论：①两函数图象的交点力的坐标为(2, 2)；②当*>2时，乃
>/i；③当*=1时，BC=3；④当*逐渐增大时，乃随着*的增大而
增大，乃随着;r的增大而减小.其中正确结论的序号是 ________ .
图K_4_6
三•解答题
12.在平面直角坐标系中，点力(一2, 3)关于y轴的对称点为点B,连接個反比例函数y=-(^>0)的图象经过点万，点尸是该反比例函数图象上任意一点.
⑴求&的值；
(2)若△倔的面积等于2,求点尸的坐标.链接听课例1归纳总结
图K-4-7
13.如图K-4-8,反比例函数71=-
(^>0)的图象与一次函数上X =一/+方(妙0)的图象交于力，方两点，其中水1, 2).
仃)求加，方的值;
(2)若点万的坐标为(2,为)，求为的值，并写出/>乃时，x的取值范围.
14.如图K—4—9,直线
『=册与双曲线尸虫相
交丁力，方两点, X 点力的坐标为(1, 2).
(1)求反比例函数的表达式；
(2)当*为何值时，mx>~\
X
(3)计算线段AB的长.链接听课例3归纳总结
素养提升)
新定义问题在平而直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标
的2倍的点称之为“倍儿点”，例如点(一2, —4), (1, 2), (3,
6)……都是“倍儿点”，显然这样的“倍儿点”有无数多个.
(1)若点必(2,②是反比例函数尸=彳的图象上的“倍儿点”，求这
个反比例函数的表达式.
(2)对于一次函数尸3财一1的图象上是否存在“倍儿点”，嘉
9 9
琪说：“当心§时，函数图象上不存在'倍儿点'，当加工§时，函数图象上存在'倍儿点”你认为她的说法对吗？如果对，请求出存在的“倍儿点”；若不对，请说明理由.。