2016年“数学花园探秘”科普活动决赛试题小中年级组A 卷一、填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)1.算式33333339876543++++++的计算结果是.2.菲菲从一班转到了二班,蕾蕾从二班转到了一班。
于是一班学生的平均身高增加了2厘米,二班学生的平均身高减少了3厘米。
如果蕾蕾身高158厘米,菲菲身高140厘米,那么两个班共有学生人。
3.图中3个大三角形都是等边三角形,则图中共有个三角形.4.今天是1月30日,我们先写下130;后面写数的规则是:如果刚写下的数是偶数就把它除以2再加上2写在后面,如果刚写下的数是奇数就把它乘以2再减去2写在后面。
于是得到:130、67、132、68;那么这列数中第2016个数是。
二、填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)5.请将1~6分别填入右图的6个圆圈中,使得每条直线上的圆圈中填的所有数的和都相等(图中有3条直线上各有3个圆圈,有两条直线上各有2个圆圈);那么两位数AB=.6.在A、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼.若有12条金鱼从A池游到C池中,则C池内的金鱼将是A池的2倍.若有5条金鱼从B池游到A池中,则A池与B池的金鱼数将相等.此外,若有3条金鱼从B池游到C池中,则B池与C池的金鱼数也会相等.那么A水池中原来有条金鱼.7.如图,长方形ABCD的长AB为20厘米,宽BC为16厘米;长方形内放着两个重叠的正方形DEFG和BHIJ.已知三个阴影长方形的周长相等,那么长方形INFM的面积为平方厘米。
8.在下右图每个格子里填入数字1~5中的一个,使得每一行和每一列数字都不重复.每个“L”状大格子跨了两行和两列,线上圆圈中的数表示相邻两个格子内数字的和(下左图给出了一个填1~4的例子,如下中图第3行从左到右四格依次是3,4,1,2).那么下右图中最下面一行的五个数字按照从左到右的顺序依次组成的五位数是.三、填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)ABCDEFGHI,要求____AB、____BC、____CD、____DE、____EF、____FG、____GH、9.用数字1至9组成一个没有重复数字的九位数_______________________GHI的计算结果是.DEF+______ABC+______HI这八个两位数均能写成两个一位数的乘积;那么算式______10.图③是由6个图①这样的模块拼成的.如果最底层已经给定一块的位置(如图②),那么剩下部分一共有种不同的拼法.11.甲、乙二人轮流从1~9这9个自然数中取不同的数,对方取过的数不能再取,谁取得的数中先有三个数成等差数列谁就获胜;甲先取了8,乙接着取了5;为了确保甲必胜,甲接下来取得一个数的所有可能的值的乘积是。
2015年“数学花园探秘”科普活动小学中年级组决赛试卷A一、填空题Ⅰ(每小题8 分,共32 分)1.算式5×13×(1+2+4+8+16)的计算结果是________.2.右图中7个小正方形拼成一个大长方形.如果这7个小正方形的边长从小到大依次是1、1、2、3、5、8、13,那么这个大长方形的周长是__________.3.小数、小学、小花、小园、探秘5人获得了跳远比赛的前5名(无并列),他们说:小数:“我的名次比小学好”;小学:“我的名次比小花好”;小花:“我的名次不如小园”;小园:“我的名次不如探秘”;探秘:“我的名次不如小学”.已知小数、小学、小花、小园、探秘分别获得第A、B、C、D、E名且他们都是从不说慌的好学生,那么五位数ABCDE=__________.4.有一根绳子,第一次把它按下左图方式对折,在对折处标记①;第二次我们将它按下中图方式对折,在对折处分别标记②、③;第三次我们将它按下右图方式对折.如果下右图中①号点和③号点之间的距离为30厘米,那么这根绳子的总长度是__________厘米.(绳子之间无缝隙,绳粗以及转弯处损耗都忽略不计)二、填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)5.期末了,希希老师买来同样数量的签字笔、圆珠笔和橡皮发给班上学生.发给每位学生2支签字笔、3支圆珠笔和4块橡皮后,发现圆珠笔还剩下48支,剩下的签字笔数量恰好是剩下橡皮数量的2倍,聪明的你赶紧算一算,希希老师班上一共有__________名学生.6.右图的两个竖式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字.那么四位数ABCD =__________.2015A B C DE F G H -131P C B E F+7.小明和小强常去图书馆看书.小明在一月份的第一个星期三去图书馆,此后每隔4天去一次(即第2次去是星期一);小强是一月份的第一个星期四去图书馆,此后每隔3天去一次;如果一月份两人只有一次同时去了图书馆,那么这一天是1月__________号.8.请在下图的每个箭头里填上适当的数字,使得箭头里的数字表示箭头所指方向有几种不同的数字,其中双向箭头表示箭头所指的两个方向的全部数字里有多少种不同的数字.那么下图中第二行从左到右所填数字依次组成的四位数是__________(右图是一个3×3的例子).三、填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)9.一个骰子,各面点数已画好,分别为1~6;从空间一点看,能看到的不同点数的组合一共有__________种.10.二十世纪(1900年~1999年)的某一天,弟弟对哥哥说:“哥哥,你看,把你出生年份中的四个数字加起来,就是我的年龄.”哥哥接着说道:“亲爱的弟弟,你说得对!对我来说也是一样的,把你出生年份的四个数字加起来就是我的年龄.另外如果把我们各自年龄的两个数字对调一下就能得到对方的年龄.”已知兄弟俩出生的年份不同,那么这段对话发生在__________年.11.甲和乙在一张20×15的棋盘上玩游戏.开始时把一个皇后放在棋盘除了右上角外的某格内;从甲开始,两个人轮流挪动皇后,每次可以按直线或者斜线走若干格,但只能往右、上或右上走;谁把皇后挪到了右上角的格子,谁就获胜.那么在这个棋盘上,有__________个起始格是让甲有必胜策略的.12.作答要求:(1)请在答题卡第12题的万位+千位,填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号;如认为本试卷第6题出得最好,那么请在万位填涂“0”,千位填涂“6”.(2)请在答题卡第12题的百位,填涂上你认为本试卷整体的难度级别;最简单为“0”,最难为“9”,总计十个级别.(3)请在答题卡第12题的十位+个位,填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号;如认为本试卷第10题最难,那么请在十位填涂“1”,个位填涂“0”.2014年“数学花园探秘”小学中年级组决赛试卷(时间:2014年2月8日19:30—20:30)学生诚信协议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论.我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果,否则愿接受本次成绩无效的处罚.我同意遵守以上协议签名:____________________一.填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)1.中国公布测量“世界第一高峰”珠穆朗玛峰的高度约为8844米,而尼泊尔公布珠穆朗玛峰的高度约为8848米,是因为尼泊尔方面加算了山顶积雪的厚度;请计算下面的式子:.8848(88488844)(88444488)(884)2.20头驴与16匹马分成两队,共重11000千克.如果从两队中分别牵出4匹马和4头驴相交换,两队的体重就相等了,那么每匹马比每头驴重千克.3.图中有个平行四边形.4.红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7个彩球依次排成一排.每次操作可将其中两个球交换位置.(例如,将橙球与蓝球交换,七个球的顺序变为红、蓝、黄、绿、青、橙、紫.)那么,将最初始七个球的顺序变为青、紫、红、蓝、黄、绿、橙,至少要操作次.二.填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)5.便衣警察接到任务,在街上以每秒2米的步行速度接近前方100米处的逃犯.逃犯的步行速度是每秒1米.两人走了一会后,逃犯发觉到有人跟踪,以原来速度的3倍向前跑去,同时警察也立即以3倍的速度向前追去.最终警察抓住了逃犯,整个任务用时1分钟.那么,逃犯发现有人跟踪他时,已经走了米.6.如图,在10×10的棋盘内玩警察抓小偷的游戏.游戏开始时,小偷在第4行第4列,警察在第10行第10列.小偷和警察轮流走,小偷先行.小偷1步能走到与所在格子有公共边的格子中,轮到小偷时也可以选择不动.警察1步可走2次,每次能走到与所在格子有公共边的格子中.当警察和小偷在同一格子中时,警察就能抓住小偷.要确保抓住小偷,警察至少要走步.7. 有2014个正整数排成1排,每相邻的6个数的和都相等,每相邻9个数的和也都相等.如果第1个数与第100个数之间的98个数的和是226,那么这2014个数的总和是 .8. 小峰说:“我们几人的话中共有 A 个2.”小光说:“我们几人的话中共有 B 个0.”小叶说:“我们几人的话中共有 C 个1.”小健说:“我们几人的话中共有 D 个4.”现在分别用0~9中的数字替换A 、B 、C 、D (ABCD 可以相同),使得他们说的话都是真话,那么ABCD .三.填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)9. 一个正方形和一个长方形如图摆放,M 、N 是正方形边长的中点,阴影面积是60平方厘米,那么,大长方形的面积是 平方厘米.10. 如图,在公园内铺设道路,如果按照第一种方案铺设,需要315万元,如果按照第二种方案铺设,需要300万元,如果按照第三种方案铺设,需要 万元(图中虚线表示水泥路,实线表示沥青路).11. 将一个正八面体的8个等边三角形表面涂上红、黄两种颜色,每种颜色各涂4个面.那么,一共有种不同的涂色方法(经过旋转、翻转可以重合的均算作同一种涂色方法).12. 请参考《2014年“数学花园探秘”决赛试题评选方法》作答.NM2013年“数学解题能力展示”网络评选活动小学中年级组复试试卷(测评时间:2013年2月2日11:00—12:00)学生诚信协议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论.我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果,否则愿接受本次成绩无效的处罚.我同意遵守以上协议 签名:____________________一.填空题Ⅰ(每小题8分,共32分)1.计算:2013÷(25×52-46×15)×10=.2.小明碰到了三个人,其中一位是牧师、一位是骗子、一位是疯子.牧师只说真话,骗子只说假话,疯子有时说真话,有时说假话.第一位说:“我是疯子.” 第二位说:“你胡说,你才不是疯子呢!”第三位说:“别吵了,我是疯子.”那么,这三个人中第位是疯子.3.红色礼盒5元1个,内有陀螺3个;黄色礼盒9元1个,内有陀螺5个.蕾蕾用600元买了72个礼盒,这些礼盒打开后,可以得到 个陀螺.4.将1~9填入3×3的表格中,要求同一行右面的数比左面的数大;同一列下面的数比上面的数大.其中1、4、9已经填好,那么其余6个整数有种不同的填法. 41 9二.填空题Ⅱ(每小题10分,共40分)5.如图1,“L ”形的宽度为3厘米.将4个这样的“L ”形贴放在九宫格的4个角上,形成的图形如图2.如果4个“L ”形的面积之和恰好等于图2中阴影部分的面积,那么,1个“L ”形的面积是 平方厘米. 6. 宴会邀请来了 44 位嘉宾.会场里有 15 张相同的正方形桌子,每张每边能坐 1 人.经适当“拼桌”(将几张正方形桌子拼成一张长方形或正方形桌子)后,恰好让所有嘉宾全部入座而且没有空位.那么最后会场里最少有 张桌子.7.甲、乙、丙、丁都参加了100米短跑决赛,在比赛前,他们如下预测:甲预测:“如果丙是第4,那我就是第2.”乙预测:“如果甲是第2,那我就是第1.”丙预测:“甲、乙两人的比赛成绩要么都高于我,要么都低于我.”丁预测:“甲、乙两人的比赛成绩肯定一人比我高,而另一人比我低.”比赛结束,他们获得了这项比赛的前4名(无并列),且每人都预测正确.如果甲、乙、丙、丁分别获得第A 、B 、C 、D 名,那么四位数ABCD = .3 3 图1 图28.《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》这5本书的页数各不相同:《诗》和《书》相差24页,《书》和《礼》相差17页,《礼》和《易》相差27页,《易》和《春秋》相差19页,《春秋》和《诗》相差15页.那么,这5本书中,页数最多的和页数最少的相差 页.三.填空题Ⅲ(每小题12分,共48分)9.甲、乙、丙、丁四人共有251张邮票.已知甲的邮票比乙的2倍多2张,比丙的3倍多 6 张,比丁的 4 倍少16 张,那么丁有 张邮票. 10.图3的3×3表格中已经填好了数,选择一个黑格为起点,如果对这个黑格和与它相邻的白格中所填数进行加、减、乘、除中的一次运算(计算时大数在前),计算结果是与白格相邻的另一个黑格所填数的整数倍,就能经过这个白格走到下一个黑格.要求每个格子恰好经过一次.(例如图4中,从7经过8可以走到5,并且图4中箭头走向是一种正确走法.)请在图3中找出正确走法.若图3中正确走法的前3个格子所填数依次为A 、B 、C ,那么三位数=.图3图4 ABC11.欢欢、迎迎和妮妮手中共有卡片2712张,桌子上还有一些卡片.他们3人进行了如下操作:第一次,欢欢从迎迎和妮妮手中各拿来1张卡片;第二次,妮妮从桌子上拿了2张卡片,并让欢欢和迎迎中,卡片数较少的人拿走卡片数较多的人一张卡片;第三次,迎迎从桌子上拿了4张卡片,如果手上卡片数是偶数,则将手中的一半卡片交给欢欢和妮妮中卡片数较少的那个人;如果是奇数,则游戏终止.我们把上述三次操作称为“一轮操作”.如果他们顺利地进行了50轮操作,而没有出现游戏终止的情况.此时他们手中卡片数按妮妮、欢欢、迎迎的顺序成等差数列.那么,原来欢欢有张卡片.12.请参考《2013年“数学解题能力展示”读者评选活动复试试题评选方法》作答.2012年“数学解题能力展示”读者评选活动小学中年级组复试试卷(测评时间:2012年2月4日11:0011:00——12:00)学生诚信协议:活动期间,我确定没有就所涉及的问题或结论,与任何人、用任何方式交流或讨论.我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果,否则愿接受本次成绩无效的处罚.我同意遵守以上协议签名:____________________一.填空题Ⅰ(每小题8分,共40分)1.计算:(2012-284+135)×7÷69=.2.小明发现在2012年3月的日历某一列上的5个日期的数字之和是80,那么这一列上的第二个日期是号.3.40只脚的蜈蚣与9个头的龙同在一个笼子中,共有50个头和220只脚,如果每只蜈蚣有1个头,那么每条龙有只脚.4.在右面的算式中,不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,使得算式成立.那么四位数“望子成龙”是.5.有一个奇妙的国家,叫“一○国”.他们只有1和0两个数字.所以,当遇到比较大的数时,他们就要用好多个1和0组合相加来表示.比如说:12可以表示成三个数的和10+1+1,也可以表示成两个数的和11+1.那么在“一○国”,20120204最少要用个数相加来表示.二.填空题Ⅱ(每小题10分,共50分)6.农历龙年的第一天(即大年初一)是01月23日,如果用四个数字来表示这天的日期,应该是0123.我们会发现,这四个数字正好是四个连续数字,类似的日期还有02月13日,03月12日等.那么2012年最后一个用四个连续数字表示的日期是农历龙年的第天.7.一串珠子共31个,正中间一个最贵.从一端算起,后一个比前一个贵3元,到中间那个为止.从另一端算起,后一个比前一个贵4元,到中间那个为止.这串珠子总价值2012元,那么中间的一颗珠子价值元.8.如右图,蕾蕾用12根小木棍摆成一个3×3的正方形,凡凡摆了9根小木棍将它切割成3个1×2的小长方形和3个1×1的小正方形.如果蕾蕾用40根小木棍摆成一个8×12的矩形,那么凡凡再摆根小木棍,才能将它切割成40个小长方形,使得每个小长方形要么是1×2的,要么是1×3的.9.某次考试,得分不超过30分的有153人,平均24分;得分不低于80分的有59人,平均92分;得分超过30分的平均62分,得分低于80分的平均54分.那么这次考试共有人参加.龙成龙子成龙+望子成龙201210.2012位同学排成一列依次报数.若某位同学报的是一位数,后面的同学就报这个数的2倍;若某位同学报的是两位数,后面的同学就报其个位数字与5的和.已知第一位同学报1,到了第100位同学,他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数,其他人都没有注意到,仍然按以前的规则继续报数,直到最后一位同学报的数是5.那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了.三.填空题Ⅲ(每小题12分,共60分)11.桌面上放有四张大小不同的正方形纸片,边长分别为2、3、4、5.若分别取走边长为2、3、4、5的正方形纸片中的一个,则剩下的三张纸片覆盖的面积分别减少2、3、4、5.那么四张纸片覆盖的面积为.12.红、黄、蓝三种颜色的球共2012个排成一排,相邻2球之间的距离为1厘米.每相邻的4个球中都有1个红球、1个黄球和2个蓝球.左数第100个红球和右数第100个黄球之间的距离是1213厘米.那么左数第100个蓝球和右数第100个蓝球之间的距离是厘米.13.将给定的所有数字串填入方格内,每个数字串恰好用一次,每个格内恰好填一个数字,同一个数字串中的数字不能被阴影断开,数字串的方向都是从上到下或者从左到右的.下图中给出了一个例子,图2是图1的唯一填法.请根据以上的规则,将图3填写完整,那么ABCDE是.1515335315515135311120102212210102401220011021410010240002242222414.池塘中10片莲叶如右图排列.青蛙在莲叶间跳跃,每次只能从一片莲叶跳到相邻的另一片莲叶.一只青蛙盘算着从其中一片莲叶上起跳,连跳4步,那么它有种不同的跳法.15.请参考《2012年“数学解题能力展示”读者评选活动复试试题评选方法》作答.2011“数学解题能力展示”网络评选活动复赛试卷小学中年级组(2011年1月30日)一、填空题(每题8分,共32分)1.计算:2011(911119911911)-⨯⨯+⨯⨯-⨯=_______.2.如右图,5个相同的小长方形拼成一个大正方形.已知大正方形的周长比一个小长方形的周长多10厘米,那么小长方形的周长是_______厘米.3.一个奥特曼与一群小怪兽在战斗,已知奥特曼有一个头、两条腿,开始时每只小怪兽有两个头、五条腿,在战斗过程中有一部分小怪兽分身了,一个小怪兽分成了两只,分身后的每只小怪兽有一个头、六条腿(不能再次分身),某个时刻战场上有21个头,73条腿,那么这时共有_______只小怪兽.4.在一个44的方格纸内按下面的要求放入糖块:(1)每个格内都要放入糖块;(2)相邻的格子中,左边格比右边格少放1块,上面格比下面格少放2块,(3)右下角的格子里放了20块糖,那么方格纸上共放了__________块糖.(相邻的格子是指有公共边的格)二、填空题(每题10分,共40分)5.乐乐把一些小正方形和等腰直角三角形不重叠地放在边长是7厘米的大正方形盒子的底层.如果小正方形的边长都是2厘米,等腰直角三角形的斜边长都是3厘米,那么两种图形他最多可以各放进__________个.6.如右图,四个三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一个大方形.从中去掉一些线段,使得改动后的图形可以一笔画出,那么去掉的线段长度之和最小是______厘米.7.有37个人排成一行依次报数,第一个人报1,以后每人报的数都是把前一人报的数加3.报数过程中有一个人报错了,把前一个人报的数减3报了出来,最后这37个人报的数加起来恰好等于2011.那么是第________个报数的人报错了.8.麦斯将9个不同的自然数填入右图的9个空格内,使每行、每列、每条对角线上3个数的和都相等.已知A和B的差为14,B和C的差也为14,那么D和E的差是________.三、填空题(每题12分,共48分)9.如右图,有一个48的棋盘,现将一枚棋子放在棋盘左下角格子A处,要求每一步只能向棋盘右上或右下走一步(如从C走一步可走到D或E),那么将棋子从A走到棋盘右上角B处共有_______种不同的走法.10.大小箱子共62个,小箱子5个一吨,大箱子3个一吨.现要用一辆卡车运走这些箱子.如果先装大箱子,大箱子装完后恰好还可装15个小箱子.如果先装小箱子,小箱子装完后恰好还可装15个大箱子.那么这些箱子中,大箱子有________个.11.一个新建5层楼房的一个单元每层有东西2套房:各层房号如右图所示,现已有赵、钱、孙、李、周五家入住,一天他们5人在花园中聊天;赵说:“我家是第3个入住的,第1个入住的就住我对门.”钱说:“只有我一家住在最高层.”孙说:“我家入住时,我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了.”李说:“我家是五家中最后一个入住的,我家楼下那一层全空着.”周说:“我家住在106号,104号空着,108号也空着.”他们说的话全是真话,设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A 、B 、C 、D 、E ,那么五位数ABCDE =____________.12.在右图的每个圆圈中,各填入一个不为0的数字,使得所有有线段连接的相邻两个圆圈内数的差至少为2,而且每个数字都恰好出现两次.那么A B ⨯的值是____________.4A188452B2010“数学解题能力展示”读者评选活动小学中年级组复试试卷(测评时间:2010年2月6日11:00—12:00)一、填空题(每小题8分,共32分)1.=÷⨯+⨯+⨯14)2981918928(____________.2.张杰从27起写了26个连续奇数,王强从26起写了26个连续自然数,然后他们分别将自己写的26个数求和,那么这两个和的差是____________.3.某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀,则可得一枚小红花,5枚小红花可换成一面小红旗,4面小红旗可换成一个奖章,3个小奖章可换成一个小金杯,一学期得2个小金杯,可评为优秀少先队员,那么要评为优秀少先队员,需要得________个小红花.4.3个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图),顶点A 和B 分别与正方形中心点重合,如果所构成图形的周长是48厘米,那么这个图形覆盖的面积是__________平方厘米.二、填空题(每小题10分,共40分)5.国庆游园会上,有一个100人的方队.方队中每个人的左手要么拿红花,要么拿黄花;每人的右手要么拿红气球,要么拿绿气球.已知拿红花的有42人,拿红气球的有63人,左手拿黄花、右手拿绿气球的有28人.则左手拿红花.右手拿红气球的有________人.6.维尼熊和跳跳虎去摘苹果.维尼熊爬上树去摘,跳跳虎在地上跳着摘.跳跳虎每摘7个,维尼熊只能摘4个.维尼熊摘了80分钟,跳跳虎摘了50分钟就累了,不摘了.他们回来后数了一下,共摘2010个苹果,那么其中维尼熊摘的有________个.红气球绿气球红花339黄花287.老师带着佳佳、芳芳和明明做计算练习.老师先分别给他们一个数,然后让他们每人取3张写有数的卡片.佳佳取的是3、6、7,芳芳取的是4、5、6,明明取的是4、5、8.这时老师让他们分别取自己卡片上的两个数相乘,再加上开始老师给他们的数.如果老师开始时给他们的数依次是234、235、236,而且他们计算都正确,那么可能算出_________个不同的数.8.一天小张从甲镇出发去乙镇.同时,小王从乙镇出发去甲镇,两人出发后12分钟在丙村相遇.第二天,小张和小王又同时从乙、甲两镇出发,按原速返回甲、乙两镇.两人相遇后6分钟,小张到达丙村,那么再过________分钟,小王到达乙镇.三、填空题(每小题12分,共48分)9.用4种不同的颜色来涂正四面体(如图,每个面都是完全相同的正三角形)的4个面,使不同的面涂有不同的颜色,共有________种不同的涂法.(将正四面体任意旋转后仍然不同的涂色法,才被认为是不同的)10.下编号是1、2、3、……36号的36名学生按编号顺序面向里站成一圈.第一次,编号是1的同学向后转,第二次,编号是2、3的同学向后转,第三次,编号是4、5、6的同学向后转,……,第36次,全体同学向后转.这时,面向里的同学还有________名.。