1、在以下列函数描述的经济体中，考察税收对均衡收入决定的作用。

C=50+0.8YD, I=70, G=200, TR=100, t=0.20（1）计算模型中的均衡收入和乘数；（2）计算预算赢余；（3）设想t增加到0.25，新的均衡收入是什么？新的乘数是什么？（4）计算预算赢余的变动。

如果c是0.9而不是0.8，预算赢余是增加还是减少？2、在三部门经济中，已知消费函数为C=100+0.9YD，YD为可支配收入，投资I=300亿元，政府购买G=160亿元，税收TA=0.2Y。

试求：（1）均衡的国民收入水平；（2）政府购买乘数；（3）若政府购买增加到300亿元时，新的均衡国民收入。

3、考虑如下经济：（1）消费函数是)C-Y+=，投资函数是r200T(75.0200-=，政府购买和税收都是I25100，针对这个经济体，画出r在0~8之间的IS曲线。

（2）在该经济下，货币需求函数是r/=，货币供给M是1000，物价水)(-M100PYd平P是2，针对这个经济，画出r在0~8之间的LM曲线。

（3）找出均衡利率r和均衡收入水平y。

（4）推导并画出总需求曲线。

4．某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数C=100+0.8Y,投资函数为I=150-6i，货币需求函数为L=0.2Y-4i，设P为价格水平，货币供给为M=150。

试求：（1）总需求函数（2）若P=1，均衡的收入和利率各为多少？（3）若该经济的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。

5．以下等式描绘一个经济（C、I、G等以10亿美元为计量单位，i以百分率计量，5%的利率意味着i=5）。

MC=0.8(1-t)Y，t=0.25，I=900-50i，G=800，L=0.25Y-62.5i, 500=P（1）描述IS曲线的是什么方程？（2）描述LM曲线的是什么方程？（3）什么是均衡的收入与均衡的利率水平？6．在三部门经济中，消费函数为YD20-=，货币需求函数I5C8.080+=，投资函数为i为iT25.0G，税收Y==，名义货币供给量90M，充=YL10=，政府采购支出204.0-分就业的产出水平285Y。

=（1）若价格水平2IS-决定的均衡收入和利率各是多少？P，则LM=（2）若总供给曲线方程为PAD-决定的均衡收入和价格各是多=，则AS235+Y40少？（3）若通过变动政府购买来实现充分就业，则政府购买的变动量是多少？（4）若通过变动货币来实现充分就业，则需要如何变动货币供应量？7．考虑一个经济，其生产函数为Y=KӨ（AN）1- Ө，A=4K/N。

假定储蓄率为0.1，人口增长率为0.02，平均折旧率为0.03，Ө=0.5。

（1）将生产函数化为Y=αK。

α为多少？（2）模型中产出增长率和资本增长率是多少？（3）是什么因素使它成为一个内生增长模型？8．假设经济体的人均生产函数为y=k为人均资本。

求：（1）经济体的总量生产函数；（2）在没有人口增长和技术进步的情况下，假定资本的年折旧率为10%d=，储蓄率为40%s=、那么稳态下的人均资本、人均产出和人均消费分别为多少？9．假定某国经济存在以下关系：消费函数为)(8.050TA Y C -+=，税收函数为Y TA 25.0100+=，进口函数为Y Q 1.020+=。

如果该国的投资为200亿元，政府购买为100亿元，出口为50亿元。

试求：（1） 该国经济达到均衡时，均衡收入为多少亿元？（2） 该国经济达到均衡时，储蓄为多少亿元？（3） 在该国经济中，如果自主消费增加500亿元，最终会导致其均衡收入增加多少？10、假设政府决定削减转移支付，但增加一个等量的政府对商品和劳务的购买。

即10=∆-=∆TR G ，税率为18.0=t 。

（1） 作为这种变动的结果，你认为均衡收入是增加还是减少，为什么？（2） 预算盈余的变化BS ∆是多少？11.假定一国的总资本累积方程可以表示为dK K sY K dtδ≡=-&，其中，总产出函数为1Y AK L αα-=，()0,1α∈，s 为储蓄率（或投资率），δ为资本折旧率。

请回答一下问题：（1）假定人口增长率为L n L=&，请将总量资本累积方程改写成人均资本累积方程，也就是表示成k （人均资本）和参数s 、A 、δ、α、n 的函数。

（2）分析人口增长率和资本折旧率上升对稳态资本的影响，并作图说明。

（3）在图中画出“黄金资本累积率”所对应的资本存量。

12、实际货币需求的收入弹性为2/3，经济增长率为4.5%，实际货币需求的利率弹性为-0.1，利率从0.05增长到0.06，问为使下一期通胀为1%，名义货币供给需增加多少？13、已知索洛模型的生产函数为αk y =，折旧率为d ，人口增长率为n ，求最优消费的储蓄率。

14、利用数学方法证明开放经济的政府购买乘数不可能大于封闭经济的政府购买乘数。

1、解：（1）因为AD=C+I+G ，C= C=50+0.8YD ，YD=(1-t)Y+TR ，I =70, G =200, TR =100, t=0.20 所以[]2701008.08.050++⨯+=Y AD 40064.0+⨯=Y当AD Y =时经济体达到均衡所以均衡收入满足条件40064.0+=E E Y Y所以11.1111=E Y78.292536.018.08.011)1(11≈==⨯-=--=t c G α （2）因为TR G tY BS --=，而G =200, TR =100, t=0.20，)910000(11.1111=E Y 所以78.7797003009200030091000051-≈-=-=-⨯=BS （3）若t=0.25，则均衡收入应满足的条件为[]27010075.08.050++⨯+=E E Y Y 4006.0+⨯=E Y即4006.0+=E E Y Y所以1000=E Y5.24.0175.08.011)1(11==⨯-=--=t c G α （4）若c=0.9，则均衡收入应满足的条件为[]2701008.09.050++⨯+=E E Y Y 41072.0+=E Y28.1464≈E Y14.730028.14642.0-=-⨯=BS2．解：（1）AD=C+I+G=100+0.9YD+300+160=560+0.9YD因为TA=0.2Y ，所以YD=(1-0.2)Y=0.8Y所以AD= 700+0.9YD ＝560＋0.72Y当Y=AD 时，产出达到均衡。

所以均衡的收入应满足以下关系式560＋0.72Y=Y ，所以Y=2000(2)政府购买乘数111 3.571(1)10.9(10.2)0.28G c t α===≈---- (3)当G=300时，Y=700G α⋅=3.57×700=25003．解：（1）因为总需求函数为b M Y A h P =γ+γ⋅⋅，250A C I =+=，6b =，4h =，151G cα==-，521()1560.24G G bk h αγ===+α+⨯⨯÷，150M =所以450500b M Y A h P P=γ+γ⋅⋅=+。

（2）若P=1，则均衡收入为均衡收入450500950Y P=+=。

由此，货币需求为L=0.2Y-4i ＝190－4i ，因为货币供给M ＝150，所以从L=M 可推导出i=10。

（3）由于AS=800+150P ，450500AD P=+，所以当AS=AD 时，可推导出均衡的价格为P=1，均衡的收入为Y=950。

4、解：（1）依题意，IS 曲线方程为：r Y AD Y 61508.0100-++==即r Y 301250-= （1）LM 曲线方程为：r Y P20750-= （2） 根据方程（1）、（2），有总需求函数为500450+=PY （2）若P=1，则均衡收入为950500450=+=P Y 根据方程（1），有30030=r ，即10=r（3）若总供给函数为AS=800+150P ，则经济体均衡时有P Y 150800+=500450+=PY 联立求解得到：1=P ，950=Y5、解：（1）依题意，IS 方程为80050900)25.01(8.0+-+-=++==r Y G I C AD Y化简后得到r Y 1254250-= （1）（2）依题意，LM 方程为r Y 2502000-= （2）（3）联立求解方程组r Y 2502000-=r Y 1254250-=得到6=r ，3500=Y6．（1）当商品市场均衡时，20520)25.01(8.080+-+-+=++=i Y G I C Y故有IS 方程为：12054.0=+i Y当货币市场均衡时，i Y P M 104.0290-== 故有LM 方程为：45104.0=-i Y由IS 和LM 方程得5.237=Y ，5=i（2）由12054.0=+i Y （IS 方程）i Y PP M 104.090-==（LM 方程） 得PY 75200+= (AD 方程) 又P Y 40235+= (AS 方程)得均衡的收入和价格分别为：275=Y ，1=P 。

（3）因AS 方程为：P Y 40235+=，故当Y=285时，有25.1=P 。

将Y=285、25.1=P 代入LM 方程i Y P104.090-=，可求解出2.4=i 。

将Y=285、2.4=i 代入商品市场均衡方程G i Y G I C Y +-+-+=++=520)25.01(8.080可求解出35=G所以，政府采购应增加15个单位。

（4）将Y=285代入商品市场均衡方程20520)25.01(8.080+-+-+=++=i Y G I C Y可求解出2.1=i因AS 方程为P Y 40235+=，故当Y=285时，有25.1=P 。

将2.1=i 、25.1=P 代入货币市场均衡方程i Y PM 104.0-= 可求解出5.127=M所以，货币供给量应增加37.5个单位。

7、解：（1）因为θθ-=1)(AN K Y ，N K A 4=，5.0=θ所以K K K AN K Y 2)4()(11===--θθθθ即2=α（2）因为1.0=s ，02.0=n ，03.0=d所以k y k d n sy k 05.01.0)(-=+-=∆05.01.0)(-=+-=∆ky d n k y s k k 因为K Y 2=，所以2=k y ，15.005.01.0=-=∆ky k k 因为2=ky ，所以15.0=∆=∆k k y y 因为n y y Y Y +∆=∆，所以17.0=∆Y Y 因为K Y 2=，所以17.0=∆=∆YY K K （3）将技术内生化为人均资本存量的函数，使之成为内生增长模型。