n
n > n
e
n
只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉
环上（非相干叠加）
三. 应用：增透(射)膜和增反射膜 （自学书P130例2）
§9 迈克耳逊干涉仪
一. 仪器结构、光路
二 . 工作原理
S
M2 M1 2 G1 G2 M1
1
光束2′和1′发生干涉
半透半反膜
• 若M1、M2平行 等倾条
2 1
纹• 若M1、M2有小夹角 等厚条纹 E
r1
r2
d
r1
r2
x
· +1L △x /2
·o
B
D
d sin d b0 2
B
d b0
2 2B
( B >>b0 ,d )
b0
B d
—光源的极限宽度
b b0 时，才能观察到干涉条纹。
三. 相干间隔和相干孔径角
1. 相干间隔
若 b 和 B一定，则要得到干涉条纹，必
须
d d0
互相独立
不同原子发的光
互相独立
互相独立：前后发光间隔，频率,位 相,振动方向,传 播方向
2. 激光光源：受激辐射
E2
=(E2-E1) /h
E1
频率,位相,振动 方向,传播方向
完全一样！
二. 光的相干性
1. 两列光波的叠加(只讨论电振动)
E
光
矢
量
令 E1 // E2 , 1 2
p r1
1
b
d
d0
B b
d0
B
考虑到衍射的影响，有 1.22
d0
2.屏上条纹消失时，反射
测星干涉仪 M1
镜M1M4间的距离就是d0， λ
测猎户座星 nm
M2
测得 d0 3.07m 得 1.22 0.047"
d0
M3
λ
屏
M4
§5 时间相干性
一. 光的非单色性
、
1.理想的单色光
2.准单色光、谱线宽度
单色光：频率恒定的一列无限长E矢 量
的简谐光波。
第一章 光的干涉（Interference of §1 光lig源ht的）发光特性
一. 光源 光源的最基本发光单元是分子、原子
能级跃迁辐射
波列
E2
E1
=(E2-E1) /h
波列长 L = c
10-8秒
1. 普通光源：自发辐射
同一原子先后发的光
标 准 块 规
等厚条纹
平晶
平晶
待 测
Δh
块
规
待测工件
2. 牛顿环的应用 rk2m rk2 mR
• 测透镜球面的半径R： 已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
• 测波长λ： 已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
• 检验透镜球表面质量
标准验规
待测透镜
暗纹
§8 薄膜干涉（二）
—— 等倾条纹
re
e r2 2R
暗环：
2e
(1)
(2k
1)
2
2
平凸透镜 平晶
(k
o
=
暗环 •
0, 1, (2)
第k个暗环半径 rk kR2, …k)
三. 1.
等厚条纹的应用 劈尖的应用
L
2n
• 测波长：已知θ、n，测L可得λ
• 测折射率：已知θ、λ，测L可得n
• 测细小直径、厚度、微小变化 λ
• 测表面不平度
2
r2
r1
n
1d
二.使用透镜不会产生附加光程差 a
物点到象点各光线之间的 S· b
·S
光程差为零
c
§7 薄膜干涉 (一)
—— 等厚条纹 一. 劈尖（劈形膜）
夹角很小的两个平面所构成的薄膜
：104 ~ 105 rad
S· 反射光2
单色平行光
1
n
n
2 ·
A
反射光1 e
n (设n > n )
1、2两束反射光来自同 一 束入射光，它们可 以产生干涉 。
实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。 考虑到劈尖夹角极小, 反射光1、 2在膜面的 光程差可简化为图示情况计算。
入射光(单色平 行光垂直入射)
反射光2 反射光1
· n A
n
e
n (设n > n )
A: 1、2的光程差
2ne (e )
2
明纹： (e) k , k = 1,2,3,…
暗纹： (e) (2k 1) , k = 0,1,2,…
2
同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹
条纹间距 L e
又 2ne
L 明纹 暗纹
e
L 2n
二. 牛顿环
ek ek+1
牛顿环
装置简图 显微镜
·o
光程差： 2e
2
r 2 R2 (R e)2 2R e
分束镜M
.S
R
平凸透镜 平晶
(d0
B b
)
—相干间隔
d0越大，光场的空间相干性越好。
2. 相干孔径角
0
d0 B
b
b
━相干孔径角
S1
0
d0
S2 B
在θ0 范围内的光场中，正对光源的平面
上的任意两点的光振动是相干的。
0 越大空间相干性越好。
激光光源可以不受以上限制
四. 应用举例 1.测遥远星体的角直径：
b B
星体
b
d
B
星体
使d =d0则条纹消失
决定衬比度的因素：
振幅比 光源的宽度 光源的单色性
3.普通光源获得相干光的途径
分波面法
分振幅法
p
S*
·p
S*
薄膜
§2 双缝干涉
一. 双缝干涉 单色光入射
r1
· p x x
d
r2
x
o x0
x
I
D
d >>λ，D >> d (d 10 -4m, D
波程m差) ：
相 位 差 ：
r2
r1
2
d sin
当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条 纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。
x
单色光源
L
b0 /2 •
r1
r2
d
r1
r2
· +1L △x /2
·o
B
D
设 B>>d 和
b(r2 r2) (r1 r1) (一级明纹)
d sin d x 2
D2
单色光源
L
b0 /2 •
不恒定
干涉项的时间平均值为零 cos 0
I = I 1 + I 2 —非相干叠加(光强叠加)
完全相干光源（如激光光源）
恒定
cos cos 决定于P点的位置
▲ 相 长 干 涉 （ 明 ） 2k ,
I Imax I1 I2 2 I1I2 (k = 0,1,2,3…)
▲ 相 消 干 涉 （ 暗 ） (2k 1) ,
I Imin I1 I2 2 I1I2 (k = 0,1,2,3…)
2. 条纹衬比度（对比度，反衬度）
V I max I min I max I min
I1 I2
I
Imax
I1 I2
I
4I1
Imin
-4 -2 o 2 4
衬比度差 (V < 1)
-4 -2 o 2 4
衬比度好 (V = 1)
P: E1 E10 cos(t 1 )
2
E2 E20 cos(t 2 )
E E1 E2 E0 cos( t )
r2
E20
E0
E2 0
E2 10
E2 20
2E10 E20
cos
2 1
2
1E10
I I1 I2 2 I1I2 cos
干涉项
p
2 1
r1
1
r2 非相干光源（普通光源） 2
一. 点光源照明时的干涉条纹分析 光束1、2的光程差：
o r环 P
n( AB BC ) n AD
ii
f
e
2
AB BC cos r
AD AC sin i
· S
1
ii
L
2
2e tg r sin i
2ne 2n e sin r sin i
n n > n
cos r
cos r
若M1平移d时，干涉条移过N条，十字叉丝
则有： d N
2
三. 应用：
•微小位移测量 •测折射率
等厚条纹
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
n
u
c/n
c /
n
n
nd 2
光程 : L = nd
n1 n2 …… nm
……
光程 L = ( ni di )
d1 d2
dm
光程差 相位差
[例]
和：光SS12 程n d差r=1 r2的L2关·-p 系L1P：:2r222
L2 L1
d nd
r1
• 形状: 一系列同心圆环 r环= f tg i
• 条纹间隔分布: 内疏外密
• 条纹级次分布: e一定时，k i rk
• 膜厚变化时,条纹的移动：k一定, e i rk
• 波长对条纹的影响: k,e 一定, i rk
二. 面光源照明时，干涉条纹的分析