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一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的关系课件
图象与X轴所围成的三角形的面积吗?
收获和体会
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2019/5/21
4、已知函数y=Βιβλιοθήκη 3x+6,当xy>0.当x
时,y≤-2。
时,
5、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象, 观察图象并回答问题:
(1)x取何值时,2x-4>0? (2)x取何值时,-2x+8>0? (3)x取何值时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立? (4)你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的
一根长20cm的弹簧,一端固定,另一端 挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过 30cm的限度内,每挂1㎏质量的物体,弹 簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏, 弹簧的长度是ycm。
(1)、求y与x之间的函数关系式, 并画出函数的图象。
(2)、求弹簧所挂物体的最大质量是 多少? (3)、能否用不等式求解问题(2)?
1、一元一次方程于一元一次不等式的关系: 当 函数值确定 时,求 与之对应的自变量 的值,就是解一元一次方程。从图象上看,这 相当于已知 横坐标 ,确定 纵坐标 的值。
2、一次函数与一元一次不等式的关系: (1)一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0(a≠0) 是一次函数y=ax+b(a≠0)•的函数值 y 不等于0 的情形.
当y=4时,x=
.
(3)一元一次方程 1 x 2 0
2
和一次函数 y 1 x 2
2
有什么联系?
例2 画出函数y=-3x+12的图像,利用图像求: (1)不等式-3x+12>0的解集. (2)不等式-3x+12≤0的解集. (3)当2<y<16时,x的取值范围.
例3某用煤单位有煤m吨,每天烧煤n吨,现已 知烧煤三天后余煤102吨,烧煤8天后余煤72吨. (1)求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数 解析式;
(2)直线y=ax+b上使函数值y>0(x轴上方的 图像)的x的取值范围是ax+b >0的解集;使 函数值y<0(x轴下方的图像)的x的取值范围是 ax+b < 0的解集.
例1 如图是一个一次函数的图像,请根据图像回
答问题:
(1)求出直线对应的一次函数的表达式
;
(2)当x=0时,y= ,当y=0时,x= ;
(2)当烧煤12天后,还余煤多少吨? (3)预计多少天后会把煤烧完?
例4某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛,已知蜡烛 每小时缩短5㎝,设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。 (1)、求y与x的函数关系式。 (2)、几个小时以后,蜡烛的长度不足10㎝?
随堂演练
1、p32页练习。
2、在一次函数y=2x-3中,已知x=0 则y= ;若已知y=2则x= ;