(1) 2x－1＜4x＋13 (2) 25x 3 ≤ x312x
解(1) －2x－1＜4x+13
移项得，得 2x－ 4x ＜1+13
即 － 2x ＜14 系数化为“1”,得 x＞ － 7
∴原不等式的解集是 x ＞ －7 它在数轴上表示如下图：
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7
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 x
(2) 2(5x ＋3) ≤ x－3(1－2x)
解：去括号，得 10x＋6≤ x －3＋6x
移项,得 10x－x－6x ≤－ 6－3
合并同类项,得 3x ≤ －9 系数化“1”，得 x ≤ －3 ∴原不等式的解集是 x≤－3
它在数轴上表示如下图
-4 -3 -2 -1 0 1 2 x
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8
解一元一次不等式的步骤:
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1
1、你能说出下列不等式的解集吗？
（1） 2x＞－8
（2）－2x＞6
（3） 1 x ≤ 0 3
(1) x 4
(2) x 3
（3） x ≥ 0
Байду номын сангаас
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2
2、你能解下列方程并说出它们的特点 吗？
（1） 3－2x = 8－3x （2）3(y+2）= 8 －2(y-1)
3 5x x3
3
5
2021
3
１、如果我们把上面方程改成下列相应的不等 式，你能说出它们的共同特点吗？
（1） 3－2x > 8－3x （2）3(y+2) < 8 －2(y-1)
3
5 x x 3
≥
3
5
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4
一元一次不等式的定义:
(1) 只含有(一个)未知数.
(2)含有未知数的项的最高次数是 ( 1 ).
(3)含有未知数的式子是( 整式).(如果含有分母, 分母中不能含有未知数). 化简后满足以上
11
(1) 只含有一个未知数.
(2)含有未知数的项的最高次数是 1.
(3)含有未知数的式子是整式.(如果含
有分母, 分母中不能含有未知数). 化简后
满足以上三个条件的不等式.就是一元一
次不等式.
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去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 系数化“1”。
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13
( 三)个条件的不等式.就是一元一次不等式.
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5
请判断下列各式中哪些是一元一次不等式？
是的在括号内打“√”不是的在括内打“×”.
1 30
﹝ ×﹞
23x2y1
3 1 5x 1
3
4xx12x
﹝ ×﹞ ﹝ √﹞ ﹝ ×﹞
5 1 1 0
x
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﹝× ﹞
6
（一元一次不等式的解法）
例1 解一元一次不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
去分母； (每一项都要乘以分母的最
小公倍数)
去括号；(括号前是负号括号里各项要变号.)
移 合并项同；类项；(含边有,移未项知要数变的号项)常移到不等号左
系数化“1”. (两边同除以(乘以)负数时 不等号要改变方向).
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4、尝试练习: 求出下列各题解集,并将解 集在数轴上表示来.
（1） 3－2x > 8－3x
（2）3(y+2) < 8 －2(y-1)
3
5 x x 3
≥
3
5
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1. 将例4中的“大于”改为“不大于” 并完成该题.
2. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.
15x123x32 3x 4 1≥ x 2
2
3
3
0.1x0.2x13 0.02 0.5
比一比,看 谁做得又快又
好!
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