正常塞曼效应？哪个不是？为什么？
解:
6678.1 A(1s3d1D2 1s2 p1P1)
1D2 : S 0, L 2, J 2; g 1, M 2,1,0,1,2
1P1 : S 0, L 1, J 1; g 1, M 1,0,1
7065.1 A(1s3s3S1 1s2 p3P0 ) 3S1 : S 1, L 0, J 1; g 2, M 1,0,1 3P0 : S 1, L 1, J 0; g , M 0
6-1 已知钒原子的基态是4F3/2。（1）问钒原子束在不均匀横 向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。 解:
（1）
S 3 / 2, L 3, J 3 / 2
gJ
1
J (J
1) L(L 1) 2J (J 1)
S(S
1)
2 5
基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为2J+1=4束。
j ; g 1; j s; gs 2.
p j p ps; p j j( j1); p j,z m j; js,s1, , s; m j j, j1, j2, , j.
r
j
r l
r s
pr j pj
pr p
j j
e 2m
(gl
pr l
gs
pr s ) pr
j
pr j
p
2 j
r
e 2m
BB
0
1970 A eV
0
0.5788104 eV T 1 2.5T 0.4 A
0
6539.94A
6-5 氦原子光谱中波长为 6678.1 Å（1s3d1D2→1s2p1P1）及 7065.1Å（1s3s3S1→1s2p3P0）的两条谱线，在磁场中发生塞 曼效应时应分裂成几条？分别作出能级跃迁图。问哪一个是
当二邻近能级的间隔等于外加交变磁场所对应的能
量hν（ν为微波频率）时，观察到顺磁共振现象
(
L1 2
L2
)
9.18103 m
6-9 铊原子气体在（2P1/2）状态。当磁铁调到B=0.2特斯拉时， 观察到顺磁共振现象。问微波发生器的频率多大？ 解:
2P1/2 : S 1/ 2, L 1, J 1/ 2; g 2 / 3
E MJ gJ BB ; MJ J , J 1, ,J.
gl
pr l
pr
j
gs
pr s
pr
j
pj
p
2 j
e 2m
gl
pl2
p2j 2
ps2
g
s
ps2
p
2 j
2
pl2
pr j
p
2 j
e 2m
gl
2
gs
gl
2
g
s
pl2 ps2 p2j
Hale Waihona Puke prjgj
e 2m
pr
j
;
g
j
gl
2
gs
gl
2
gs
pl2 ps2
p
2 j
1 j( j1)l (l 1)s(s1) 2 j( j1)
2.具有二个或二个以上电子的原子的磁矩
J
gJ
e 2m
PJ
;
J ,z
gJ
e 2m
PJ , z
PJ J (J 1); PJ,z MJ; MJ J,J 1, J
J gJ J (J 1)B; J,z gJ MJ B
对于多电子情况，L-S耦合可以记为：
(s1s2s3 )(123 ) (SL) J
( 1 1 )hc
B ( E2 E0 ) ( E1 E0 )
2 1
[(Mg)1,max (Mg)2,min] [(Mg)1,max (Mg)2,min]
(
1 0
1
0
0 ) 2 1970 A eV
B
5889.96 A 5895.93 A [1/ 3 2] 0.5788104 eV T 1
原子
原子态 g
Mg
图样
Zn，Cd，Hg，Pd 1S0 - 0
┃
Sn，Pb
3P0 - 0
┃
H，Li，Na，K， Cu，Ag，Au
2S1/2
2 ±1
┃┃
Tl
2P1/2 2/3 ±1/3
┃┃
3P2 3/2 ±3，±3/2，0 ┃┃┃┃┃
O
3P1 3/2 ±3/2，0
┃┃┃
3P0 - 0
┃
§6.4 顺磁共振(EPR)电子自旋共振(ESR)
具有磁矩的原子称为顺磁原子。顺磁原子受到外加 交变磁场作用而剧烈吸收能量的现象叫顺磁共振。
E MJ gJ BB MJ gJ B(0H )
MJ J,J 1, ,J.
当二邻近能级的间隔（ 也就是M J和MJ + 1 或MJ - 1 两能 级的能量差）等于外加交变磁场（垂直，频率为ν）所对
应的能量hν时， 也就是
3
22
无磁场 2D3/2
2P1/2
有磁场
M
3/2
1/2
-1/2 -3/2
1/2
-1/2
6-4 在平行于磁场方向观察到某光谱线的正常塞曼效应分裂 的两谱线间波长差是0.40 Å 。所用的磁场的B是2.5T，试计 算该谱线原来的波长。 解:
S=0，g2=g1=1
hv ' hv MJ 2 MJ1
2D3/2 4/5 ±2/5，6/5 2D5/2 6/5 ±3/5，±9/5，±15/5
§6.3 S-G实验
B B 0 x y
f
Z
Z
B z
xvt z 1at 2 1 fZ t 2
2 2M
x L; t L / v
z
1 2M
Z
B z
(
L v
)
2
Z
Z
gJ
e 2m
J
z
MJ
gJ
B
史特恩—盖拉赫实验结果
L 2
B 2
gJ
eB
4me
2.原子受磁场作用的附加能量
E
J
B
gJ
e 2m
PJ
B
gJ
e 2m
PJ , z
B
gJ
e 2m
MJ
B
MJ
gJ
B B;
MJ J,J 1, ,J.
几种双重态的 g 因子和 Mg 值
原子态 g
Mg
2S1/2 2 ±1
2P1/2 2/3 ±1/3 2P3/2 4/3 ±2/3，6/3
hv' hv M J 2 g2 M J1g1
v'
v
M J 2 g2
M
J
1
g1
eB
4m
5. 格罗春图
6. Paschen-Back效应（强磁场）
E
J
B
e 2m
(g
L
PL
gS
PS
)B
eB 2m
(PLz
2PSz
)
eB 2m
(M
Lz
2M
Sz
)
BB(M Lz 2M Sz )
强磁场时，Na原子能级发生分裂
第六章 在磁场中的原子 小结
§6.1 原子的磁矩 §6.2 外磁场对原子的作用 §6.3 S-G实验 §6.4 顺磁共振 §6.5 塞曼（Zeeman）效应 §6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性
旋进
§6.1 原子的磁矩
1.单电子原子的总磁矩
电子的 总磁矩
j
gj
e 2m
pj;
Z
gj
e 2m
p j,z
j g j j( j1)B; j,Z g jm j B;
tg1
dz dx
/ /
dt dt
tg
1
fzt mv
tg1
fz L1 mv 2
z2 tg fz L2
L2
m v2
z2
1 m
Z
B z
L1L2 v2
d 2(z1 z2 )
2( 1 2m
Z
B z
L12 v2
1 m
Z
B z
L1L2 v2
)
2 m
( Mg ) m ax B
B z
L1 v2
已知铁（5D）的原子束在横向不均匀磁场中分裂为9束， 所以铁原子的J =4，另外S=2和L=2，因此g=3/2，(Mg)max=6。
1.磁极纵向范围内
B B 0 x y
f
Z
Z
B z
x vt
z
1at
2
1
f
Z
t
2
2
2m
x L1; t L1 / v
z1
1 2m
Z
B z
L12 v2
2.从磁极到屏之间
M J1g1
B
h
v
4 3
B (max)
h
4 B (min)
3h
1
'
1
M J 2 g2
M
J
1
g1
B
hc
1
4
3
B (min)
hc
4 B (max)
3 hc
1
4 3
B (min) 2c 4 B (max) 3 2c
6-7 Na原子（3P→3S）跃迁的精细结构为两条，波长分别为
6-6 Na原子（32P1/2→32S1/2）跃迁的光谱线波长为5896 Å ， 在B=2.5T磁场中发生塞曼分裂。问从垂直于磁场方向观察， 其分裂为多少条光谱线？其中波长最长和最短的两条光谱线 的波长各为多少Å ？ 解: