j
Z0 tan( l )
V2 V2 V2 (e jl e
jl )
Z0
2
j tan(l) e jl e jl
Z0 j sin(l)
由于对称性，有 Z22 Z11, Z12 Z21
5.14 VL j
5.15
Y
Y1
Y2
Z
2 A
2ZA ZB
Z
2 A
2ZA ZB
ZA
(ZB
ZA
)
1 2ZA
ZB
Z
A
(ZB
Z
2 A
ZA)
2ZA ZB
导纳矩阵为阻抗矩阵的逆矩阵
（b）
导纳矩阵：
Z
A
(
Z
2 A
ZB
Z
A
)
YA (YA YB ) [Y ] 2YA YB
YA2 2YA YB
5.5（1）证明。 （2）
第三章
3.1 Z0 33.3
3.2 证明
3.3 解： 1200 欧姆，300 欧姆
3.4 解：电压驻波最大点位置为
dmax
4
L
n
2
4
n
2
4
n
2
电压驻波最小点位置为
n 0,1, 2....
dmin
4
L
(2n 1) 4
4
n 2
4
n 2
2
n 0,1, 2....
3.5 证明 3.6（1）
5.7 （1）
1
j
0 cos
1
j
sin
j sin 1
cos
j
0 1
cos
2 j
sin cos
j sin
cos
sin
（2）
j(sin 2 cos ) S11 2(cos sin ) j(sin 2 cos )
S22
2(cos
j(sin sin )
2 cos ) j(sin 2 cos )
YA2
2YA YB 1 YA (YA YB )
YA (YA YB ) 2YA YB
YA2
2YA YB
YA2 YA (YA YB )
[S]
1
(1
Z22 Z0
)( Z11 Z0
1)
Z12 Z 21
Z
2 0
(1
Z11 )(1 Z0
Z22 Z0
)
Z12 Z 21
Z
2 0
2Z12 Z0
2Z12 e j2 Z0
[(1
Z11 )( Z22 Z0 Z0
1)
Z12 Z
Z
2 0
21
]e
j
2
5.6（1）[Z ] Z11 Z12 50 j 0
Z21 Z22
0 50 j
Z11 即为从 1 端口看进去的输入阻抗， Z22 即为从 2 端口看进去的输入阻抗。
（2）V1 20(1 j) ，V2 4(1 j) V1 20(1 j) V2 4(1 j)
等效阻抗矩阵（端口连接传输线特征阻抗为 50Ω）。 解：
Z11 =Z0
(1 (1
S11)(1 S22 ) S11)(1 S22 )
S12 S 21 S12 S 21
7.4733
j53.9146
Z22 =Z0
(1 S11)(1 S22 ) S12S21 (1 S11)(1 S22 ) S12S21
5.2 答：传输线均匀。阻抗的不确定性会使得等效双线的模式电压和模式电流不 能唯一确定，为了消除阻抗的不确定性，引入了归一化阻抗。 5.3 证明
5.4 分别计算题图 5.4 所示的二端口网络的阻抗矩阵及导 纳矩阵。
解： （a） 阻抗矩阵：
题图 5.4
[Z
]
Z
A(ZB ZA 2ZA ZB
)
V2
Z02 V1 /(1 S11)
Z01 Z02
(1
S11 )
S21
Z01 (1 Z02 Z01 ) 2 Z01Z 02
Z02
Z02 Z01
Z02 Z01
S12
S21
2 Z01Z 02 Z02 Z01
， S22
Z01 Z02 Z02 Z01
5.11 某二端口网络的散射参量为 S11 0.4 j0.6 ， S12 S21 j0.8 ， S22 0.5 j0.9 ，计算该网络的
（c）YL 0.013 j0.004
（d） Zin 42.5 - j19 （e） 0.201 （f） 0.451
4.4 如果 ZL (20 j100) ，重做习题 4.3。 略，同 4.3
4.5 如果传输线长度为 1.5，重做习题 4.3 略，同 4.3
4.6 短路线
（1） l 0
（2） l 4
4.12 d 0.125 和 l 0.127
4.13
解 1： d1 0.456 和 l1 0.432
解 2： d2 0.091 和 l2 0.067
4.14
（1） 解 1： l1 0.39 和 l2 0.33
解 2： l1 0.44 和 l2 0.40
（2） 解 1： l1 0.14 和 l2 0.07 解 2： l1 0.25 和 l2 0.43
（2） B(t) Re[Be j8t ] 13.99cos(8t 30.4o)
（3） C(t) Re[Cej2t ] 7.6cos(2t 48.9o)
2.4
（1） 40cos(100t)
（2） 4000sin(100t)
（3） 1 sin(100t) 1000
2.5 电路的稳态电压为： 32cos(t)
16.9039
j45.9075
Z12 =Z21 =Z0
(1
2S21 S11)(1 S22 ) S12S21
8.5409
j52.6690
5.12 某二端口网络的散射参量对端口传输线的特征阻抗 Z0 归一化后为 Sij。当端口 1 和端口
2 的特征阻抗分别变为 Z01 和 Z02 时，求其广义散射参量 Sij 。
= Z0Y0 1.75 j 14.95
当无损时， Zc
Z0 = 100 j =25.82 Y0 0.15 j
= Z0Y0 -15=3.87 j
3.17 Z0 66.7 或 Z0 150
(1).V 0+ 10V ,V 0 5 5 j V
3.18 （1）
V
8
+
5
2
1-j V
,V
8
5
2V
(2).V
0
15-5jV
,V
8
5
2 2-jV
I 0 1+j A
10
I
8
2A 10
(3) P0 0.5W
P
8
0
.
W5
P
0
P
8
(4)
Zin
Z0
ZL Z0
jZ0 jZL
tan tan
45 45
(50-100 j)
3.19
P 1 V0
2
Zin Z0
1W
2 Z0 Zin Z0 5200
解:
S11
Z02 02
Z01 Z01
S12
,
S21
2 Z01Z 02 Z02 Z01
， S22
Z01 Z02 Z02 Z01
5.13
Z11
Zin
(l)
Z0
ZL Z0
jZ0 jZ L
tan( l ) tan( l )
j
Z0 tan( l )
，
Z22
Z11
Z21
V2 I1
V1 V2 I1 V1
Z
(
z)
Z
0
1 1
( (
z) z)
50
1 1
0.5e 0.5e
j2 j2
z z
50 1 0.52 j2 0.5sin(180 2 z) 1 0.52 2 0.5cos(180 2 z)
50 3 j4sin(2 z) 5 4 cos(2 z)
（2）50/3Ω
（3）50/3Ω
S12
2(cos
sin )
2 j(sin
2 cos )
S21
2(cos
sin
)
2 j(sin
2 cos
)
5.8 （1） 显然，矩阵对称，为互易网络。
而各矩阵元素并非为纯虚数，该网络非无耗。
RL 20log( S11 ) 20log(0.1) 20dB
IL 20log( S42 ) 20log(0.2) 14dB
将（1）式所得的阻抗矩阵 Z 导入即可。 （3）
2Z12
Z0
(1
Z11 )( Z22 Z0 Z0
1)
Z12 Z 21
Z
2 0
[S]
1
[(1
Z22 Z0
)( Z11 Z0
1)
Z12 Z 21
Z
2 0
]e
j 2
(1
Z11 )(1 Z0
Z 22 Z0
)
Z12 Z 21 Z02
2Z12 e j2 Z0
3.21 （1） ZL 116.7
（2） in
Zin Zin
Z0 Z0
20 21 j 29
(3) =1
3.22 Z0 100 或 Z0 400
3.23 L 1 =
第四章
4.1 （1） Zin 60 j35 , Yin 0.0125 j0.0075