侯 书 红 1957 年 3 月 生, 1991 年 2 月 毕 业 于 上 海 交通 大 学电 机 专 业, 工 学 硕 士, 副 教 授。 主 要从 事电 机及 拖动 的 教学与科研工 作。
Abst ract : In t his paper, a m at hemat ic model and dynam ic sim ulat ion curves on w indmill generat or are giv en, w hich prov ide t heo retical f oundatio n f or st udy on t he st abilit y of w ind po w er sy st em and on t he po w er sy st em t hat w ind pow er and w at er pow er are mut uall y complem ent ary. T hey hav e practical sig nif icance.
叙词 风力发电机 建模 动态仿真
Building Model and Dynamic Simulation on Windmill Generator
X in Jiang Institute of T echnolo gy Hou Shuhong, Lin Hong, Chao Qin, Zu Lati
设 s=
-
1
1,
ds dt
=
1d 1 dt
式中 T T —— 发电机输入转矩
T E —— 发电机电磁转矩
转矩基值为: T N = p S N 1
式中 S N ——三相额定视在功率
p ——极对数 则
TT T E J 1 T N - TN = p
即
1 SN
ds dt
=
J SN(
1
p
)
2
ds dt
=
ds T J dt
x= x1+ xm 3. 3 电磁暂态过程方程式 从( 5) 式 D 轴转子磁链方程得
iD =
x2
x +
m
x
m
id
+
1 x2 + xm
D
( 6)
把( 6) 式代入 d 轴定磁链方程得
d=-
x ′id +
E
′ q
( 7)
式中 x ′——暂态电抗
x ′=
x1 +
xm -
x2
x
2 m
+ xm
=
x1 +
x2 x2 +
xm xm
( 8)
同理从( 5) 式 Q 轴转子磁链方程得
iQ =
x
2
xm +
x miq
+
1 x2 + xm
Q
( 9)
把( 9) 式代入 q 轴定子磁链方程并整理得
q= -
x ′id -
E
′ d
( 10)
结合式( 7) 则
d=-
x ′id +
E
′ q
q= -
x ′iq -
E
′ d
( 11)
其中
文献[ 2] , 电抗的标幺值与电感的标幺值相等。
T d′0p E′ q + ( -
2
)
E′ d T
′ d0
=
-
x miD
( 16)
同理 Q 轴
R 2iQ -
x
2
+ x
m
x
m
p
E
d′+
(
-
2) (
x2
+ xm
x
m
E
′ d)
=
0
x
2
xm +
x
iQ
m
-
p E ′ d +
(
-
R2
2 ) E′ q = 0
Key words: Windmill g enerat or Buil ding m odel Dynamic sim ulat ion
1 前言
随着科学技术的发展, 受能源短缺日趋严重及 环境保护的呼声渐强等诸方面的影响, 风力发电在 世界上许多国家得到了迅猛发展, 我国的风电事业 也具有了一定的规模, 许多大中型风电场开始建设 并相继逐步建成。由于风能具有随机性和间歇性的 特点, 随着风电规模的不断扩大, 对电网电压波动 及安全运行带来了新的问题。要研究和解决这些问 题, 风力发电机的数学模型是必不可少的。
′′
′
′
d = - R 1iq - x id - T d0 p E q - T d0 ( - 2) E d
( 18)
又根据异步发电机定子电路的复数方程[ 3]
U = - ( R1 + j x ′) I + E′
( 19)
有
ud = -
R 1i d -
x ′i q +
E
′ d
uq = -
R1 iq +
1 TH
(
T
-
TT)
( 26)
T
=
1 2
C
PR
3V
2 W
N × 10- 3/
PN
式中 T W ——风力机叶片转矩( P. U . )
——空气密度, kg/ m 3
CP ——风力机功率系数
R ——叶片半径, m
V W ——作用于风力机风速, m/ s
——叶尖速率比
= R/VW ——叶片机械角速度, rad/ s N ——风力机额定机械角速度, r ad/ s PN —— 风力机额定功率, kW 风力机通过齿轮箱、联轴器输出到发电机, 齿 轮箱和联轴器按比例环节考虑, 所以风力机输出转 矩 T T 被近似认为是发电机的输入转矩。 3. 5 发电机电磁转矩
H. Park 变换, 可把 A 、B、C( a、b、c) 轴系变换到任
意的 d、q、o( D 、Q、O) 系统; 反之, 任 意 d、q、o ( D、
Q、O) 的系统也可变换到 A 、B、C( a、b、c) 系统。
图 1 中 角定义为: q 轴与 x 轴( A 相绕组轴
线) 间的夹角。
∫t
= 0 ( ) d + ( 0)
q= - ( x 1 + x m) i q+ x mi Q= - x i q+ x miQ ( 5)
D = - x mid + ( x 2+ x m) i D
Q = - x mi q+ ( x 2+ x m) iQ 式中 x 1——定子漏抗标幺值
x 2 ——转子漏抗标幺值 x m—— 励磁电抗标幺值
Ed′= -
xm x2 + xm
Q
E q′=
xm x2 + xm
D
( 12)
Q= -
x
2
+ xm
x
mE
′ d
D=
x
2
+ xm
x
m
E
′ q
( 13)
p
Q= -
x
2
+ xm
x
mp
E
′ d
p
D=
x
2
+ xm
x mp
E
′ q
( 14)
根据转子电压方程 D 轴
R 2iD + x 2 + x mp E ′ q - ( xm
3. 1 电压方程
ud = - R1 id + p d +
q
uq = - R 1iq + p q +
d
( 4)
0 = uD = R 2i D + p D - ( - 2) Q
0 = uQ = R 2iQ + p Q + ( - 2) D 3. 2 磁链方程
d = - ( x 1 + x m) id + x mi D = - x id + x miD
T d0 ( -
′
2) Eq
′ d0
p
E
′ q =
-
E′ q -
( x ′+
x) id -
T
′ d0
(
-
2
)
E
′ d
( 21)
当公共坐标建在同步坐标上时, = 1, 标幺值
为 = 1, 1 为基值, - 2= - s。则有
′ d0p
E
′ d
=
-
E
′ d
+
( x ′+
x ) iq -
sT
′ d0
E
传统的风力发电机基本上采用同步发电机, 但 自 80 年代以来, 世界上大中型风力发电机组绝大 多数采用异步发电机。这主要是因为同步电机的并 网要求较高, 不适合风电这种特殊场合。与之相比, 异步发电机对并网没有严格的频率、相角的要求, 容易并网, 而且异步发电机制造容易, 其转子的机 械强度高, 不怕飞逸, 起动方便, 易于自动控制, 便 于实现无人值守等。异步发电机的励磁功率可从电 网得到, 也可由机组或机群附设的电容来解决。对 于按发电机惯例、以暂态电势为变量而建立的异步 发电机的数学模型, 到目前为止, 国内外尚未有成 熟的定式。本文建立的风力异步发电机的数学模型 及动态仿真曲线, 对风电场电力系统稳定性研究及
风水互补电力系统的研究, 提供了可靠的理论根 据, 有重要的现实意义。
2 轴系变换
在交流电机的分析中, 轴系变换用来消除时变 电感。上世纪 20 年代末, R. H. Park 建立了一种变 量变换的方法, 能消除同步电机电压方程中的时变 电感, 使同步电机问题的计算简捷、准确。后来人们 的研究进一步证实了可以把定、转子变量变换到任 意旋转的参考轴系上, 变换的目的在于选择能最有 效地消除时变电感的系统方法。