开普勒定律
1、开普勒第一定律：行星的运动轨迹为椭圆，不同轧道不在同一平面内。

2、开普勒第二定律：对于任意行星说，它与太阳的连线在相同时间扫过的面积一样。

3、开普勒第三定律：半轴长的三次方与公转周期的平方成
等比，即：k T
a =23
应用：（1）变形公式，在地卫行星中，若已知半径，求公转速度、周期、向心加速度；
（2）向心加速度：⇒⋅=⨯==2223222141
44r
k r T r T r a πππ若同一卫星为
让则半径越大，a 越小
（3）角速度：k T
r =23
，k
一定，则
⇒=22
2
132
31T T r r 若卫星半径越增加，则v 减小 T
πω2=∴减小
（4）解决同一中心天体（已知r 、T ）
已知已知
已知
r T T R T r T R ⋅=⇒=302
3
23 警示，在圆周运动中，R R =半长 )(h R R +=⇒中心天体 但在某些问题中，半长R R ≠
由黄金代换得2
)(h R GM g +=
g h
R R g 2
)(
+=∴
)
(//,
R
R
m m g g ⋅=
由2
3
2224)2(GT r M T mr r Mm G ππ=
⇒= 质量
中心天体密度： （1）3
3
4R V
V
m πρ=⇒= 3
23
3R
GT r πρ=∴
(2)R
G g
R
GM g πρ432
=
⇒=
由2322224GT r T T mr r Mm G π
π=⇒=
由r GM
v r v m r Mm G =⇒=2
2
3
22r GM r Mm G
mr =⇒=ωω。