开普勒行星运动定律
牛顿 (1643—1727) (1643— 英国著名的物理学家
当年牛顿在前人 研究的基础上，也经 过类似这样的思考， 并凭借其超凡的数学 能力和坚定的信念， 深入研究，最终发现 了万有引力定律。
牛顿在1676年给友人的信中写道： ：
如果说我看的比别人更远， 如果说我看的比别人更远， 那是因为我站在巨人的肩膀上。 那是因为我站在巨人的肩膀上。
建 立 模 型
太阳
诱思：既然把行星绕 太阳的运动简化为圆 周运动。那么行星绕 a 太阳运动可看成匀速 圆周运动还是变速圆 周运动？为什么？ 行星 行星绕太阳做匀速 圆周运动需要向心 太阳 r 力，那什么力来提 供做向心力？ 这个 力的方向怎么样？ 力的方向怎么样？
行星
建 立 模 型 Ｖ
行星 ｍ
ｒ
科学有险阻，攻艰莫畏难。 科学有险阻，攻艰莫畏难。
课 堂 小 结
今天我们学到了什么? 今天我们学到了什么 古人 观点 牛顿 思考 理论 演算 建模 理想化 总结 规律
m 类比F ∝ 2 Mm r F =G 2 M ' r F ∝ 2 r
随 堂 1、下列关于行星对太阳的引力的说法 练 中正确的是（ A ） 习
星的向心加速度之比为（D ） A．1
r m1r2 m1r1 B. C. D. m2 r1 r m2 r2
2 2 2 1
随 堂 练 习
3．下面关于行星绕太阳旋转的说 法中正确的是（ BC） A.离太阳越近的行星周期越大 B.离太阳越远的行星周期越大 C.离太阳越近的行星的向心加 速度越大 D.离太阳越近的行星受到太阳 的引力越大
知 开普勒行星运动定律 识 回 开普勒第一定律 开普勒第一定律——轨道定律 轨道定律 顾 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭
圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 太阳处在椭圆的一个焦点上。
太阳
b
行星
a
v=
开普勒第二定律——面积定律 面积定律 开普勒第二定律
对任意一个行星来说， 对任意一个行星来说，它与太阳的 连线在相等的时间扫过相等的面积。 连线在相等的时间扫过相等的面积。
开普勒第三定律——周期定律 周期定律 开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方 跟它的公转周期的二次方的比值都 相等. 相等
a k= 2 T
3
问题探究
行星为什么绕太阳如此 和谐而又有规律地做椭 圆运动？ 圆运动？
第六章 万有引力与航天
2
太阳与行星间的引力
科 学 足 迹
一切阳对行星的 引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成 正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳 的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质 量成正比，与行星距太阳的距离成反比
随 堂 2、两个行星的质量分别为m1和m2，绕 练 太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它 习 们只受太阳引力的作用，那么这两个行
随 堂 练 习
4．一群小行星在同一轨道上绕太阳 旋转，这些小行星具有（ABCD） A.相同的速率 B.相同大小的加速度 C.相同的运转周期 D.相同的角速度 D.
思 考 与 讨 论
1.地球的实际运动为椭圆,那么, 在近日点A，行星所受太阳的引力 比它转动所需要的向心力大还是小？ 远日点B呢？
A
B
思 考 与 讨 论
2.如果要验证太阳与行星间的引 力规律是否适用于行星与它的卫星, 我们需要观测这些卫星运动的哪些数 据？观测前你对这些数据的规律有什 么假设? 卫星 行星
太阳
建 立 模 型
行星 太阳
a 诱思： 诱思：行星的实际运 动是椭圆运动，但我 们还不了解椭圆运动 规律，那应该怎么办？ 能把它简化成什么运 动呢？
=1.39× 八大行星轨道数据表 d太阳=1.39×106 km
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半长轴 轨道半短轴 行星直径 a(106km) b(106km) d (106km) 57.9 56.7 0.0048 108.2 108.1 0.012 149.6 149.5 0.013 0.0068 227.9 226.9 778.3 1427.0 2882.3 4523.9 777.4 1424.8 2879.1 4523.8 0.143 0.12 0.0051 0.0049
太阳 Ｍ
诱思： 诱思：
太阳对行星 的引力提供 作为向心力， 作为向心力， 那这个力大 小有什么样 定量关系？ 定量关系？
F
阅 读 材 料
在1665年，具有高明的数学才能的牛 1665年 顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳 对行星的引力与距离平方成反比。但没有 弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向 心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆 运动时，太阳对行星的引力也存在距离平 方成反比。在1679年，牛顿在与胡克等人 在1679年 的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太 阳对行星的与距离平方成反比的引力，并 应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭 圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离 平方成反比的数学关系式。
伽利略 行星的运动是受到了来自太 行星的运动是受到了来自太
阳的类似于磁力的作用 ，与 距离成反比。
开普勒
在行星的周围有旋转的物质(以太)作 用在行星上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔 行星的运动是太阳吸引的缘故， 行星的运动是太阳吸引的缘故， 并且力的大小与到太阳距离的平方 成反比。 成反比。 胡克
科 学 足 迹
