专题一力与物体的平衡专题复习定位解决问题本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。

涉及到的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

高考重点受力分析；整体法与隔离法的应用；静态平衡问题；动态平衡问题；电学中的平衡问题。

题型难度以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计算题的形式命题，题目难度一般为中档题。

1.弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F＝kx计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。

2.摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F＝μF N，与接触面的面积无关；静摩擦力的增大有一个限度，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件来求解。

(2)方向：沿接触面的切线方向，并且跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反。

3.电场力(1)大小：F＝qE。

若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关。

真空中点电荷间的库仑力F＝k q1q2 r2。

(2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反。

4.安培力(1)大小：F＝BIL，此式只适用于B⊥I的情况，且L是导线的有效长度，当B∥I 时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，安培力垂直于B、I决定的平面。

5.洛伦兹力(1)大小：F＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况。

当B∥v时，F＝0。

(2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力不做功。

6.共点力的平衡(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。

(2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0。

(3)常用推论①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。

②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。

1.解题基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。

2.常用技巧方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。

(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。

3.电学中的平衡(1)带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析电场力、安培力或洛伦兹力。

(2)如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动；如果是匀速圆周运动，则电场力与重力的合力为0。

高考题型1受力分析整体法与隔离法的应用1.基本思路在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。

2.两点注意(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个与它相互作用的物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”。

【例1】(2021·吉林东北师大附中等五校联合模拟)有P、Q、N三物块质量均为m，它们竖直叠放在水平面上且处于静止状态，现对Q施加一个水平向右的推力F，三个物块依然保持静止状态，则施加力F之后()图1A.P、Q两物体之间的摩擦力增大B.Q、N两物体之间的摩擦力减小C.Q一定受到5个力的作用D.Q、N两物体之间的压力增大答案 D解析对P受力分析可知，P受重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力，P受力情况不变，故P、Q间的摩擦力不变，A错误；对P、Q整体受力分析可知，P、Q 受重力、支持力、摩擦力及推力，由于水平推力的作用，Q、N之间的摩擦力可以沿斜面方向向上，也可以沿斜面方向向下，也可以不存在，故B、C间的摩擦力可能减小，也可能增加，选项B错误；若F沿斜面向上的分力与P、Q重力沿斜面方向上的分力平衡，则Q可以不受N的摩擦力作用，故Q将受重力、压力、支持力、P、Q间的摩擦力及推力五个力的作用；若Q、N间有摩擦力，则Q受6个力的作用，C错误；因F有垂直于斜面的分力，故Q、N间的压力一定增大，D正确。

【拓展训练1】(2021·湖北武汉市4月质量检测)水上飞伞是一项锻炼勇气和毅力的水上娱乐活动。

快艇开动后，拖在快艇后面的空中飞伞，在风力和绳子牵引力的作用下升起，游客乘伞体验在空中飞翔的感觉。

下列各图中的O点均表示游客，能正确反映飞伞载着游客在空中匀速飞行的是()答案 A解析乘客在空中受重力mg，绳子牵引力F1，飞伞的拉力F2，受力分析如下图所示。

游客在空中匀速飞行，合力为零，能正确反映游客受力处于平衡状态的是A图，故A正确。

【拓展训练2】(多选)(2021·宁夏吴忠市4月二模)如图2所示，质量为M的三角形斜劈Q置于水平地面上，质量为m的木块P放在Q的斜面上，现用大小分别为F1、F2(F1>F2)、方向相反的水平力分别推P和Q，它们均静止不动，g为重力加速度，则下列说法正确的是()图2A.P可能受到沿斜面向下的摩擦力B.Q可能受5个力作用C.Q可能受6个力作用D.Q对P的支持力一定小于mg答案ABC解析选取P为研究对象，P的重力沿斜面方向分力G x与F1沿斜面方向分力F1x比较，若F1x>G x，则P受到沿斜面向下的摩擦力，Q受到重力、地面摩擦力和弹力、推力F2，P作用的弹力，A正确；若F1x＝G x，P、Q间无摩擦力，Q受5个力作用；若P、Q间有摩擦力，Q可能受6个力作用，B、C正确；当P、Q 间无摩擦力时，P受三个力，由平衡条件分析，Q对P的支持力大于mg，D错误。

高考题型2静态平衡问题1.基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式。

2.主要方法：力的合成法和正交分解法。

【例2】(2021·四川德阳市“二诊”)如图3所示，一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点，另一端跨过光滑且大小可忽略的定滑轮P悬挂物块B，OP段的绳子水平，长度为L。

现将一带光滑挂钩的物块A挂到OP段的绳子上，当A、B物块平衡时，物块B上升的高度为L。

则A、B的质量之比为()图3A. 3B.2C.33 D.1答案 A解析对挂钩处进行受力分析如图所示，对B进行受力分析可得绳子拉力T＝m B g；对A有2T cos θ＝m A g，由题意和几何关系知，2θ＝60°，所以θ＝30°，联立得m Am B＝2cos θ＝3，选项A正确。

【拓展训练3】(2021·1月湖南普通高校招生适应性考试，6)如图4，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M 的物体。

系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则( )图4 A.tan αtan β＝m ＋M mB.tan αtan β＝m ＋M MC.cos αcos β＝M m ＋MD.cos αcos β＝m m ＋M答案 B解析 以M 为研究对象，由平衡条件得2F T1cos α＝Mg ①以M 和m 整体为研究对象，由平衡条件得2F T2cos β＝(m ＋M )g ②F T1sin α＝F T2sin β③联立①②③得tan αtan β＝m ＋M M ，B 正确。

【拓展训练4】 (2021·贵州省新高考联盟质量监测)如图5所示，将三段轻绳相结于O 点，其中OA 绳的一端拴在墙上，OB 绳的下方悬挂甲物体，OC 绳跨过光滑定滑轮悬挂乙物体。

OC 绳与竖直方向的夹角为α＝70°，OA 绳与竖直方向的夹角为β(未知)。

若甲、乙两物体的质量均为m ＝2 kg ，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 55°≈0.82。

根据所学的知识，不需计算，推理出OA 绳的拉力约为( )图5A.16 NB.23 NC.31 ND.41 N答案 B解析甲、乙两物体的质量均为m＝2 kg，则OC绳的拉力与OB绳的拉力均为20 N，这两个力的合力与OA绳的拉力大小相等，方向相反。

由几何关系可知OC绳的拉力与OB绳的拉力夹角为110°，而夹角为120°均为20 N的两个力的合力大小为20 N，所以此时OC绳的拉力与OB绳的拉力的合力略大于20 N。

所以根据所学的知识，不需计算，推理出OA绳的拉力约为B选项的23 N，选项B正确。

高考题型3动态平衡问题1.解析法常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况。

(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。

(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程。

(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。

(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。

2.图解法(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式。

(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析。

说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析。

类型1解析法的应用【例3】(多选)(2021·贵州毕节市4月第二次诊断)如图6所示，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，M与桌面的动摩擦因数为μ1，m与M之间的动摩擦因数为μ2，一根轻绳一端与M相连，另一端绕过光滑的定滑轮A系在竖直杆上的B点，现将另一个物体G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，已知整个装置处于静止状态时，竖直杆与绳OB的夹角为α，则()图6A.将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力不变B.将竖直杆缓慢向右移动一小段距离时绳的张力增大C.M所受的摩擦力为G2cos α＝μ1(M＋m)gD.剪断A处轻绳瞬间，m的加速度为μ2g答案AB解析令滑轮A和竖直杆之间的绳长为L，距离为d，则根据晾衣绳模型可知sinα＝dL，而2T cos α＝G，解得绳子上的张力为T＝G2cos α，所以将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，d不变，L不变，故α不变，所以绳子的张力不变，A正确；将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，则d变大，L不变，故α变大，因此绳子的张力增大，B正确；由于整个装置处于静止状态，所以M和m都受力平衡，M和m之间没有摩擦力，因此M所受的摩擦力等于绳子的张力，但由于是静摩擦力，所以G2cos α≠μ1(M＋m)g，C错误；剪断A处轻绳瞬间，m只受重力和支持力受力平衡，m的加速度为零，D错误。

【拓展训练5】(2021·四川成都市第二次诊断)如图7所示，重为G的匀质金属球靠着倾角45°的固定斜面静止在水平地面上，a是球的左端点，b、c分别是球与地面和斜面的接触点，F是在a点对球施加的一个水平向右、正对球心的推力。