高三年级数学知识点归纳笔记
【导语】数学是初高中阶段的三大主科之一，它在初高中学习的
科目中占据着主要的地位。
作者为各位同学整理了《高三年级数学知识
点归纳笔记》，期望对你的学习有所帮助！
1.高三年级数学知识点归纳笔记篇一
1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一样显现在高考卷的第一道挑
选题)、简易逻辑、充要条件
2.函数：映照与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的运用
3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、
求和
4.三角函数：有关概念、同角关系与引诱公式、和差倍半公式、
求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、运用
5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其运用
6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的
解法、绝对值不等式(常常显现在大题的选做题里)、不等式的运用
7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性计划、圆、直线与圆的位置关系
8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位
置关系、轨迹问题、圆锥曲线的运用
9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量
10.排列、组合和概率：排列、组合运用题、二项式定理及其运用
11.概率与统计：概率、散布列、期望、方差、抽样、正态散布
12.导数：导数的概念、求导、导数的运用
13.复数：复数的概念与运算
2.高三年级数学知识点归纳笔记篇二
1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是
不等式变形的理论根据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解
法密切相干，要善于把它们有机地联系起来，相互转化。
在解不等式中，换元法和图解法是常用的技能之一。
通过换元，可将较复杂的不等式化
归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式
的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法
可以使得分类标准明晰。
2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式
等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结
合是解不等式的常用方法。
方程的根、函数的性质和图象都与不等式的
解密切相干，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。
3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技能之一，通过
换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。
4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法还是
证明不等式的最基本方法。
要根据题设、题断的结构特点、内在联系，
挑选适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌控相应的步骤，技能和语言特点。
比较法的一样步骤是：作差(商)→变形→判定符
号(值)。
3.高三年级数学知识点归纳笔记篇三
反三角函数：
y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;
y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条;
y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;
sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx
其他公式:
三角函数其他公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π-arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π-arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x
当x∈[0,π],arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx
4.高三年级数学知识点归纳笔记篇四
一、充分条件和必要条件
当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判定法
1.定义法：判定B是A的条件，实际上就是判定B=>A或者A=>B
是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利
用定义判定即可
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判定时，可对命题进行等
价装换，例如改用其逆否命题进行判定。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判定有困难时，可从集合的角度推敲，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
若A⊆B，则p是q的充分条件。
若A⊇B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A⊈B，且B⊉A，则p是q的既不充分也不必要条件。
三、知识扩大
1.四种命题反应出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，
知道其关系(特别是两种等价关系)的产生进程，关于抗命题、否命题与
逆否命题，也能够叙述为：
(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是本来命题的抗命题;
(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是本来的否命题;
(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原
命题的逆否命题。
2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们
之间存在这密切的联系，故在判定命题的条件的充要性时，可推敲“正
难则反”的原则，即在正面判定较难时，可转化为运用该命题的逆否命
题进行判定。
一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也能够
不止一个。
5.高三年级数学知识点归纳笔记篇五
直线、平面、简单多面体
1.运算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角
运算
2.运算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或
先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线
与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的
平分线.
3.空间平行垂直关系的证明，主要根据相干定义、公理、定理和
空间向量进行，请重视野面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其
逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明进程需规范.
4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、
棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.
如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得
关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，
如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射
影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底
上射影为底面内心.
5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体
6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特别的多
面体.
正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一
端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.
7.球体积公式。
球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它
们都是球半径及的函数.
6.高三年级数学知识点归纳笔记篇六
直线和圆
1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范畴;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).运用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一样可设直线的斜率为k，但你是否注意到
直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情形
2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点
直线在座标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直
线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或
直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.
在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线
重合，而在立体几何中一样提到的两条直线可以知道为它们不重合.
3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角
特指相交两直线所成的较小角，范畴是。
而其到角是带有方向的角，范
畴是
4.线性计划中几个概念：束缚条件、可行解、可行域、目标函数、解.
5.圆的方程：最简方程;标准方程;
6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如
半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”
如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的
“切点弦”方程.
如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).
7.曲线与的交点坐标方程组的解;
过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公
共弦所在直线方程.。