合作（2）
（1）(6ab+2b)÷(2b)
（2）(-27a3-15a3+6a)÷(3a)
.
思考：通过以上题目你发现在进行多项式除以单项式的运算时 要注意些什么问题呢？ 。
1、商是多项式，且商的项数和原多项式的项数相 注意 同，不可漏项。
2、多项式中的某一项与除式完全相同时， 相除的结果是1。
3、结果中每一项的符号：同号得正，异 号得负。
(4) (4x2 y 3xy2 ) (7xy)
1、先化简，再求值： 2x y2 y 2xy 2x 2x , 其中 x 4 ， y 2
2、 图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一 共需要多少个这 样的杯子？（单位：cm）
七年级数学北师版·下册
第一章
整式的乘除
1.7.2 多项式除以单项式
学习目标：
1.理解和掌握多项式除以单项式的法则。 2.会运用法则进行多项式除以单项式的运算。 3.培养运算能力，渗透转化思想。
自主学习
1、am÷an= ___ _________ (a≠0,m,n是整数）
这是什么运算？(
运算的依据是：
(3) (2x2 y 4xy2 6 y3 ) ( 1 y) x2 2xy 3y2
2
2、 (am bm cm) m
(3xy y) y
图 计算：
(1) (5m5n2 6m2 ) (3m)
（2) (3a2b 2ab 2ab2 ) (ab)
(3) (6c2d c3d 3 ) (2c2d )
（
）
2、(-8a2b)÷4ab2=
这是什么运算？
）
运算的依据是：
（
பைடு நூலகம் ÷d
ad
a
bd
b
÷(-a)
a2b
-ab
3ab
-3b
÷（xy）
xy3
y2
-2xy
-2
单项式
单项式
（ad＋ bd ） ÷d =___a_+_b____ （a2b＋3ab）÷(-a)=__-_a_b_-_3_b___ （xy3-2xy）÷（xy）=__y_2_-_2______
达标应用 1、（-4a2+6a2b3+3a3b3)÷(-4a2)
2、[（x+1)(x+2)-2]÷x
3、小游戏
规则：同学们在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序进行计算. （1）把这个数加上2以后再平方； （2）然后再减去4； （3）再除以所想的那个数，得到一个商，最后把你所得的商告诉老师，
反馈提升
1、判断题，并指出错在哪？
（1）（4x2-2x)÷2x=2x ( × )
（2）(3a2-6a)÷（-3a)=a+2 （ × ) （3）(2y-4y2）÷（－y)=-1+2y ( × )
2、计算闯关 第一关：(3xy+y)÷y
解：原式 3xy y y y
第二关：(-9x2y+6xy2)÷(-3xy)
难点，易错点：
1、商是多项式，且商的项数和原多项式的项数相同，不可漏项。 2、多项式中的某一项与除式完全相同时，相除的结果是1。 3、结果中每一项的符号：同号得正，异号得负。
1.想一想，下列计算正确吗？如果不正确，请改正.
(1) (3x2 y 6xy) (6xy) 0.5x
(2) (5a3b 10a2b2 15ab3 ) (5ab) a2 2ab 3b2
老师立即知道你猜想的数，能说出其中的奥妙吗？
【解答】设心中想的数为m，
（m 2)2 4 m
(m2 4m 4 4) m
(m2 4m) m
m4
可以看出商减去4就是你们想的数.
课堂小结
重点：多项式除以单项式，就是用这个多项式的每一项，分别除以
这个单项式，再把所得的商相加。关键是把多项式除以单项式转化为单 项式除以单项式。
这些式子是（ 多项式 ）除以（ 单项式 ）的运算。 它们的结果是单项式还是多项式？若是多项式，它们是怎么 得到的？ 结论：多项式除以单项式，就是用这个多项式的_每__一__项_____ 分别除以这个____单_项__式___，再把所得的商 ____相__加___。 关键是把多__项__式__除__以_单__项__式_转化为_单__项__式_除__以__单__项__式___。