竖曲线计算书
一、 变坡点桩号为220k28+，变坡点标高为m 135.873，两相邻路段的纵坡为
%303.0%0.39921-=+=i i 和，m R 15000=凸。

1. 计算竖曲线的基本要素
竖曲线长度 )(105.3)00303.000399.0(15000m R L =+⨯==ω 切线长度 )(7.522
3.1052m L T ===
外距 )(09.015000
27
.52*7..5222m R T E =⨯==
2. 求竖曲线的起点和终点桩号
(1) 竖曲线起点桩号：3.167287.522202822028+=-+=-+K K T K
竖曲线起点高程：135.873－52.7 ⨯0.00399=135.663
(2) 竖曲线终点桩号：7.272287.522202822028+=++=++K K T K
竖曲线终点高程：135.873-52.7⨯0.00303=135.713
3. 求各桩号标高和竖曲线高程
二、 变坡点桩号为23029+K ，变坡点标高为m 809.132，两相邻路段的纵坡为
%401.0%303.021+=-=i i 和，m R 9000=凹。

1. 计算竖曲线的基本要素
竖曲线长度 )(36.63)]00303.0(00401.0[9000m R L =--⨯==ω
切线长度 )(68.312
36.632m L T ===
外距 )(06.09000
268
.31*68.3122m R T E =⨯==
2. 求竖曲线的起点和终点桩号
(1) 竖曲线起点桩号：32.1982968.312302923029+=-+=-+K K T K
竖曲线起点高程：132.809+31.68⨯0.00303=132.905
(2)
竖曲线终点桩号：68.2612968.312302923029+=++=++K K T K
竖曲线终点高程：132.809+31.68⨯0.00401=132.936
3. 求各桩号标高和竖曲线高程。