贵州省黔东南州2016年初中毕业升学统一考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义，2-的相反数是2.选A.【提示】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0. 【考点】相反数 2.【答案】B【解析】如下图，因为直线a b ∥，所以43∠=∠。

因为124∠+∠=∠，所以31295∠=∠+∠=︒.选B.【提示】本题运用了平行线的性质和三角形外角的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键. 【考点】平行线的性质 3.【答案】D【解析】因为方程2x 2x 10--=的两根分别为m 、n ，所以bm n 2a+=-=.选D. 【提示】解题的关键是找出m n 2+=.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用根与系数的关系找出两根之和与两根之积是关键. 【考点】根与系数的关系 4.【答案】D【解析】因为四边形ABCD 菱形，所以AC BD ⊥，BD 2BO =，因为ABC 60∠=︒，所以ABC △是正三角形，所以BAO 60∠=︒，所以BO sin60AB 2=︒⋅==BD =.选D. 【提示】本题主要运用解直角三角形和菱形的性质的知识点，解析本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般. 【考点】菱形的性质5.【答案】C【解析】设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得4x 3y 936x 6y 162+=⎧⎨+=⎩，解得：x 12y 15=⎧⎨=⎩.品A 的标价为12元，商品B 的标价为15元. 所以31221566⨯+⨯=元，故选C.【提示】此题是二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组.【考点】二元一次方程组的应用 6.【答案】B【解析】因为一次函数1y ax c =+图象过第一、二、四象限，所以a 0<，c 0>，所以二次函数23y ax =+bx c +开口向下，与y 轴交点在x 轴上方。

因为反比例函数2by x=的图象在第二、四象限，所以b 0<，所以b02a-<，所以二次函数23y ax bx c =++对称轴在y 轴左侧。

满足上述条件的函数图象只有B 选项，故选B 。

【提示】本题解题的关键是根据一次函数与反比例函数的图象找出a 、b 、c 的正负．本题属于基础题，难度不大，熟悉函数图象与系数的关系是解题的关键.【考点】反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象 7.【答案】A【解析】不等式组x ax 3>⎧⎨<⎩的解集为a x 3<<。

该不等式组的整数解有三个，即x 0=，x 1=，x 2=，得到1a 0-≤<，故选A 。

【提示】表示出不等式组的解集是解本题的关键. 【考点】一元一次不等式组的整数解 8.【答案】C【解析】根据题意得：222c a b 13=+=，14ab 131122⨯=-=，即2a b1=，则222(a b )a 2ab b 131225+=++=+=，故选C. 【提示】此题利用了数形结合的思想，熟练掌握勾股定理是解本题的关键. 【考点】勾股定理的证明 9.【答案】C【解析】正方体正视图为正方形或矩形.为正方体的棱长为1，所以边长为1.以每个面的对角线的长为=。

所以正方体的正视图（矩形）.为始终保持正方体的一个面落在桌面上，所以正视图（矩形）的宽为1.所以最大值面积1=选C.【提示】本题运用正方体的正视图，先求得正方体的一个面的上的对角线的长度，然后可求得正方体视图面积的最大值。

判断出正方体的正视图的形状是解题的关键． 【考点】简单几何体的三视图 10.【答案】B【解析】如下图，连接OC 。

因为等腰直角ABC △中，AB =B 45∠=︒，所以BCcos B AB∠=，所以BC cos45=︒==O 是AB 的中点，所以1OC AB OB 2==，OC AB ⊥，所以COB 90∠=︒。

因为D O C C O E 90∠+∠=︒，COE EOB 90∠+∠=︒，所以D O C E O B ∠=∠，同理得A C O B∠=∠，所以ODC OEB △≌△，所以DC BE =，所以CD CE BE CE BC +=+==，故选B.【提示】对于求线段的和或差时，想办法把线段利用相等关系放到同一条线段中去，再计算和或差.题是利用三角形全等将CD 转化为BE ，使问题得以解决. 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形第Ⅱ卷二、填空题11.【解析】tan60︒.【提示】本题根据特殊角的三角函数值直接得出答案即可。

熟记各特殊角的三角函数值是解析此题的关键。

【考点】特殊角的三角函数值 12.【答案】x(x 4)(x 5)+-【解析】解：原式2x(x x 20)x(x 4)(x 5)=-=+--。

故答案为：x(x 4)(x 5)+-.【提示】本题先提取公因式，再利用十字相乘法把原式因式分解即可。

熟知利用十字相乘法因式分解是解析此题的关键.【考点】因式分解，十字相乘法，提公因式法 13.【答案】12【解析】根据题意，画树状图得：因为共有12种等可能的结果，抽到的都是合格品的有6种情况，所以抽到的都是合格品的概率是：61122=.答案为：12. 【提示】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到的都是合格品的情况，再利用概率公式求解即可求得答案。

此题属于不放回实验.到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比. 【考点】列表法与树状图法 14.【答案】5π4【解析】因为11ABC AB C S S =△△，所以12ABB 505S S =πAB π3604==阴影扇形.答案为：5π4. 【提示】本题解题的关键是找出1ABB S S =阴影扇形.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据旋转的性质找出阴影部分的面积等于扇形的面积是关键. 【考点】旋转的性质 15.【答案】5【解析】如下图，延长BA ，与y 轴交于点C ，因为AB x ∥轴，所以BC y ⊥轴，因为A 是反比例函数11y x=(x 0)>图象上一点，B 为反比例函数2k y x =(x 0)>的图象上的点，所以AOC 1S 2=△，BOC kS 2=△。

因为AOB S 2=△，即k 1222-=，解得：k 5=.【提示】熟练掌握反比例函数k 的几何意义是解本题的关键. 【考点】反比例函数系数k 的几何意义16.【答案】3)5【解析】如下图，过点G 作GF OA ⊥于点F ，如图所示。

因为点D 为BC 的中点，所以DC DB DG ==。

因为四边形OABC 是矩形，所以AB OC =，OA BC =，C OGD ABC 90∠=∠=∠=︒。

在Rt DGE △和Rt DBE △中，DB DGDE DE =⎧⎨=⎩，所以Rt DGE Rt DBE(HL)△≌△，所以BE GE =。

设AE a =，则BE 3a =-，DE =OG OC 3==，所以OE OG GE =+，3a +-，解得：a 1=。

所以AE 1=，OE 5=.又因为GF OA ⊥，EA OA ⊥，所以GF EA ∥，所以OF GF OGOA EA OE==.则有OG OA OF OE ⋅===OG EA 313GF OE 55⋅⨯===.所以点G 的坐标为3)5.【提示】本题解题的关键是求出线段AE 的长度.题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用勾股定理得出边与边之间的关系是关键.【考点】翻折变换（折叠问题），坐标与图形性质，矩形的性质 三、解答题17.【答案】原式41(22523=+---+.【提示】解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算。

注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数.【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值18.【答案】原式22(x 1)(x 1)x x 1x (x 1)(x 1)x 1(x 1)x 1x x 1x+--+-=⋅⋅=⋅=+-+-. 因为在1-，0，1，2这四个数中，使原式有意义的值只有2， 所以当x 2=时，原式213=+=.【提示】本题的关键是将原分式化简成x 1+.题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，先将原分式化简，再代入数据求值. 【考点】分式的化简求值19.【答案】方程的两边同乘(x 1)(x 1)-+，得2x 1)4(x 1)((x 1)--+=+，解得x 1=.检验：把x 1=代入(x 1)(x 1)-+，得(x 1)(x 1)0-+=.以x 1=不是原方程的解，即原方程无解.【提示】本题需要注意：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，并且解分式方程一定注意要验根. 【考点】解分式方程20.【答案】（1）共调查的中学生数是：8040%200÷=（人）， C 类的人数是：20060802040---=（人）， 条形统计图补充如下图1：（2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C 等级内. （3）根据题意得：3036054200α=⨯︒=︒. （4）设甲班学生为A 1，A 2，乙班学生为B 1，B 2，B 3，随机选出2人参加座谈的树状图如下：由图可知，一共有20种等可能结果，其中2人来自不同班级共有12种， 所以P （2人来自不同班级）123205==. 【提示】本题是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据。

扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小。

【考点】列表法与树状图法，扇形统计图，条形统计图，中位数 21.【答案】如下图，延长AD 交BC 的延长线于G ，作DH BG ⊥于H . 在Rt DHC △中，D C H ∠=︒，CD 4=，则C H C D c o s D C H =⋅∠=⨯︒=，DH CD sin DCH 4sin60=⋅∠=⨯︒=为DH BG ⊥，G 30∠=︒，所以DH HG 6tan G tan30===∠︒，所以CG CH HG 268=+=+=.设AB x =（m ），因为AB BG ⊥，G 30∠=︒，BCA 45∠=︒，所以BC x =，AB xBG tan G tan30===∠︒.又因为BG BC CG -=x 8-=，解得：x 11≈（m ）. 答：电线杆的高为11m.【提示】本题掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 【考点】解直角三角形的应用，方向角问题，仰角俯角问题 22.【答案】（1）连结OC ，如下图.因为CD AB ⊥，所以PEC 90∠=︒.为2PC PE PO =⋅，所以PC :PO PE :PC =，而CPE OPC ∠=∠，所以PCE POC△∽△，所以PEC PCO 90∠=∠=︒，所以OC PC ⊥，所以PC 是O 的切线.（2）设OE x =，则E A 2x=，OA OC 3x ==.为COE POC ∠=∠，OEC OCP ∠=∠，所以OCE OPC △∽△，所以OC:OP OE:OC =，即3x:O P x:3x =，解得OP 9x =，所以3x 69x +=，解得x 1=，所以OC 3=.O的半径为3.【提示】在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，同时也应当掌握切线的判定方法.【考点】相似三角形的判定与性质，垂径定理，切线的判定23.【答案】（1）设一次购买x 只，则200.1x 1016-=(-)，解得：x 50=.答：一次至少买50只，才能以最低价购买.（2）当10x 50<≤时，2y 200.1(x 10[])12x 0.1x 9x =---=-+，当x 50>时，y (1612)x 4x =-=.综上所述：20.1x 9x (10x 50)y 4x (x 50)⎧-+<≤=⎨>⎩.（3）22y 0.1x 9x 0.1(x 45)202.5=-+=--+.当10x 45<≤时，y 随x 的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大. 当45x 50<≤时，y 随x 的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小.且当x 46=时，1y 202.4=，当x 50=时，2y 200=..出现了卖46只赚的钱比卖50只赚的钱多的现象。