《轴对称》单元测试题
一、选择题：（每空3分，共24分）
1．下列命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
2．下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形. 其中是轴对称图形有（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
3．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OA 对称，P 2与P 关于OB 对称，则△P 1OP 2是（ ） A ．含30°角的直角三角形； B ．顶角是30的等腰三角形； C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形.
4．如图1：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则 ∠APE 的度数是（ ） A ．45° B ．55° C ．60° D ．75°
图1
5.如图2，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线相交于F ，过F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的有( )
①△BDF ，△CEF 都是等腰三角形； ②DE=DB+CE ； ③AD+DE+AE=AB+AC ； ④BF=CF. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6、如图3，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的是( )
A ．△AA 1P 是等腰三角形
B ．MN 垂直平分AA 1，C
C 1
C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等
D ．直线AB 、A 1B 1的交点不一定在MN 上 7、如图4，BC=BD ，AD=A
E ，DE=CE ，∠A=36°，则∠B=( ) A ．45° B ．36° C ．72° D ．30° 8、等腰三角形中有一个角是 50．它的一条腰上的高与底边的夹角 ( )
(A)是25° (B)是40°
(C)是25°或 40° (D)大小无法确定
P A E
C B
D 图4
A
B
C
E B A E
F D C 图2
N
M
P A B C C '
B ' A ' 图3
二、填空题：（每空2分，共20分）
9、等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．
10、在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于y轴对称的点的坐标为，
点P（－2，1）关于x轴对称的点的坐标为是．
11、等腰三角形的两边长分别是5和6，则其周长为______.
12、等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．
13、如图：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，AD=5，BC=8，且AB∥DE，则△DEC
的周长是____________．Array
14、若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，
则∠BAC=____________．
15、若三角形三个内角度数之比是1:2:3，最大边长是
8cm，则最小边长是_______.
16、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°
则∠A=________，∠B=________.
三．解答题：
17、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．
（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（3分）（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？（3分）
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹。

.B
A .
18、如图，△ABC 中，AB=AC,DE 垂直平分AB 交AC 于E ，垂足为D ，若△ABC 的周长为28，BC ＝8，求△BCE 的周长.
A
D
E
C
B
19、如图12所示，∠BAC ＝105°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ．求∠PAQ 的度数．
20、如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作EF ∥BC ，
交AB 于E ，交AC 于F ，BE =5cm ，CF =3cm
图12
A B
C
21、如图：AD 为△ABC 的高，∠B=2∠C ，求证：CD=AB+BD ．
22、 如图已知:D 、E 分别是△ABC 的边BC 、AB 上的点，BD=BE ，AC=AD ，∠B=60°
求证：AE=CD+DE 。

A
C
D B。