一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的，请你把正确的答案填写在括号内。
每小题2分，共20分）1、一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 【 B 】A.动能为零，势能最大；B.动能为零，势能为零；C.动能最大，势能最大；D.动能最大，势能为零。
2、1mol 刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为： 【 C 】(式中R 为摩尔气体常数，k 为玻耳兹曼常数)。
3、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是：【 D 】A. 紫光；B. 绿光；C. 黄光；D. 红光。
4、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波 ，波线上两点振动的相位差为2/3π，则此两点相距： 【 A 】A. 1m ；B. 2.19m ； (C) 0.5m ； (D) 28.6m 。
5、自然光以600的入射角照射到某两介质交界面时，反射光恰为线偏振光，则折射光为：【 B 】A.线偏振光且折射角是300；B.部分偏振光且折射角是300；C.部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角；D.部分偏振光且只在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角是300。
6、平衡状态下，可由麦克斯韦速率分布律导出气体的三种特征速率，这三种速率与温度及分子质量间的关系及它们之间的关系分别是 【 B 】A.这三种速率随着温度的升高而线性增加；B. p v v <<；C. 这三种速率均与单个分子的质量成反比；D. p v v <<。
7、两个卡诺热机的循环曲线如图所示。
一个工作在温度为T 1和T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2和T 3的两个热源之间，已知这两个循环曲线所围的面积相等，由此可知：【 D 】A.两热机的效率一定相等；B.两热机从高温热源所吸收的热量一定相等；C.两热机向低温热源所放出的热量一定相等；D.两热机吸收的热量与放出的热量(绝对值) 的差值一定相等。
8、反映微观粒子运动的基本方程是 【 C 】A. 牛顿定律方程；B.麦克斯韦电磁场方程；C. 薛定谔方程；D. 以上均不是。
9、不确定关系是微观粒子波粒二象性的表现，是量子力学的一条基本原理，它有多种表达形式，下面哪个表达式是错误的 【 C 】 A. 2E t ∆⋅∆≥； B. 2x x p ∆⋅∆≥ C. 2x λλ∆⋅∆≥ D. 2L ϕ∆⋅∆≥10、处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氧气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们 【 A 】A.温度，压强都相同；B.温度相同，但氦气压强大于氧气的压强；C. 温度，压强均不相同；D. 温度相同，但氦气压强小于氧气的压强。
2b =。
1、相干波满足的条件是：1）振动方向相同 ；2）频率相同 ；3）位相差恒定 。
2、一平面简谐波的波函数为 y=0.250cos(125t-0.370x) (SI) ，其圆频率s /rad 125=ω，波速338/u m s =， 波长17.0m λ= 。
3、一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：振幅A = 10 cm ，圆频率=ω 0.523或/6π rad/s ，初相=φ /3π 。
4射，若屏上P 点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为 4 个半波带，若将单缝缩小一半，P 点将为第 1 级 暗 纹。
5、频率为100MHz 的一个光子的能量是（J 1063.626-⨯），动量的大小是s N 1021.234⋅⨯-。
6、现有两条气体分子速率分布曲线(1)和(2)，如图所示，若两条曲线分别表示同一种气体处于不同的温度下的速率分布，则曲线 (2) 表示气体的温度较高。
若两条曲线分别表示同一温度下的氢气和氧气的速率分布，二、填空题（除7、8两小题每空格2 分，其余各小题每空格1分，共20分） 有关常数：341316.6310,9.1110e h J s m kg ---=⨯⋅=⨯，则曲线 (1) 表示的是氧气的速率分布。
7、一个电子沿x 轴方向运动，测得其速率v=500m·s -1，且速率的不确定度为0.01%，则测定电子坐标的不确定量为51.1610m -⨯ 。
8、测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体，测量m λ便可求得星球表面温度T ，现测得天狼星的m λ=290nm ，则天狼星T =39.9910K ⨯。
三、（8分）一双缝干涉实验中两缝间距为0.20 mm ，在1.5 m 远处测得第1级和第10级的暗纹之间的距离为36 mm ，求所用单色光的波长。
解：依题意mm 36x 9=∆，则4.0x m m ∆= （4分）又根据dD x λ=∆ （3分） 得334.0100.20100.5331.5x d m D λμ--∆⨯⨯⨯=== （1分） 四、（12分）波长为600 nm 的单色平行光垂直入射到光栅面上，第一次缺级发生在第4级的谱线位置，且sin ϕ=0.40。
求：(1)光栅狭缝的宽度a 和相邻两狭缝的间距b ；(2)光栅能呈现的谱线。
解：(1)由第一次缺级条件得344600610sin 0.4d a b λϕ⨯=+===⨯ nm （3分） 3/sin 600/0.4 1.510a λϕ===⨯ nm ，（或33//4,/460010/4 1.510k k d a a d '====⨯=⨯ nm ） （3分） 34.510b d a =-=⨯ nm （2分）(2) 当sin 1ϕ=时是光栅能呈现的谱线的最高级次，即 361010600dk λ⨯=== （2分） 由于第10级谱线正好出现在2πϕ=处，该谱线实际上不存在，因此，该光栅谱线的最高级次是第9级。
再由缺级条件''4d k k k a==可知，第8级谱线也缺级。
所以，该光栅实际能呈现的谱线是0，±1，±2，±3，±5，±6，±7，±9，共8级15条谱线。
（2分）五、（8分）在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120 cm 。
试问汽车离人多远的地方眼睛恰能分辨这两盏前灯?设夜间人眼瞳孔直径为 5 mm ，入射光波的波长为λ=550 nm 。
仅考虑人眼瞳孔的衍射效应。
解：当在空气中人眼的最小分辨角为943550101.22 1.22 1.3410510rad D λδϕ---⨯==⨯=⨯⨯；（4分） 设L 为两灯间距，d 为人与车之间的距离，对人眼为说，张角为为d L ≈θ。
当恰能分辨时，应有δϕθ=，故41.208.961.3410L d km δϕ-===⨯ （4分） 六、（12分）一定质量的双原子气体沿如图所示的abcd 发生准静态变化过程。
已知ab 为等压过程， bc 为等温过程， cd 为等体过程，求气体在abcd 过程中所做的功，吸收的热量及内能的变化。
解：过程中做的功为各分过程做功的总和＝3×1.013×105×(2－1)×10-3＋3×1.013×105×2×10-3×ln(3/2)＝5.52×102（J ） （6分） 过程中内能的增量： ()2ad d a d a m i E E E R T T M ∆=-=- (m PV RT M =) ＝)(2a a d d V P V P i - (氧分子i =5) ＝5×(1.013×105×3×10-3－3×1.013×105×1.0×10-3)／2 ＝0 （4分）吸收的热量：Q ＝ΔE ＋A ＝0＋5.52×102＝5.52×102（J ） （2分）七、（8分）某种气体，在温度为273K ，压强为21.0010-⨯标准大气压的条件下，其密度为51.2410ρ-=⨯3g cm -。
求：(1)(2)该气体的摩尔质量M ，（气体的普适常数11R 8.31J mol K --=⋅⋅）解：（1495/m s === （4分）×10-3m 3) 5（2）已知51.2410ρ-=⨯=⋅-3cm g -13-5L g 10101.24⋅⨯⨯,在标准大气压下，气体为22.4L/mol ，=得气体的摩尔质量 2328/RT M g mol ==v（4分） 八、（12分）(1)一列波长为λ的平面简谐波沿X 轴正方向传播。
已知在x =λ/2处振动方程y=Acos ωt ，试写出该平面简谐波的波函数；(2) 如果在上述波的波线上)2/L (L x λ>=处放一和波线相垂直的波密介质反射面，如图，假设反射波的振幅为'A ，试证明反射波的方程为：证明：已知2/x λ=处振动方程：t cos A y ω=原点处O 点的振动方程：)22t cos( A y O λλπω⋅+=，)t cos( A y O πω+= （2分） 平面简谐波的波动方程：)x2t cos( A y πλπω+-= （2分）反射面处入射波的振动方程： )L 2t cos( A y πλπω+-= （2分） 反射面处反射波的振动方程：)L 2t cos( 'A 'y λπω-=（波疏到波密介质反射波发生π相变）反射波在原点O 的振动方程：)L 22t cos( 'A 'y O λπω⋅-=（反射波沿X 轴负方向传播，O点的振动位相滞后），反射波的方程： )L 4x 2t cos( 'A 'y O λπλπω-+= （6分）。