其中正确的是 （ C ）
A．①和④ B．②和④
C．③和④ D．②和③
例5. 一列横波沿x轴传播，波速10 m/s．已知t=0时 刻的波形图像如图所示，图中M处的质点此时正经 过平衡位置沿y轴正方向运动，在图中画出t=1.5s时 的波形图像．
解：由M点的速度方向可知波向右传播
方法1：移动波峰法 波长λ=4m，T=0.4s A=10cm t=1.5s=3.75T
例10. 一列横波沿x 轴正方向传播，A、B是波上的两 个质点，它们在x 轴上的距离为d,如图．某时刻A经过 平衡位置，B在波峰，且AB之间只有一个波谷，经过 时间t，B点经过平衡位置沿y 轴正方向运动，那么这 列波的传播速度为______．
解：画出波形如左图示 λ=4/5 d t=(n+3/4)T
再经过0.75s，P点的位移和速度可能是 [ D ]
A．位移是2cm，速度为零 B．位移是-2cm，速度为零 C．位移是零，速度方向向上 D．位移是零，速度方向向下
解： 可知P点振动方向向下， 经过3/4T第一次到达波峰，
3/4T=0.25s T=1/3s
共经过1s为3T，经过3T时的波形与t=0时的波形 相同，P点仍在平衡位置， P点振动方向向下。 返回
(C)若波从右向左传播,则质点c 向下运动
(D)若波从右向左传播,则质点d 向上运动
y
左
O
a
右
·d
x
· ·· b
c
返回
例3. 如图所示的水平放置的弹性长绳上有一列均匀分 布的质点 1、2、3、…，先使质点1 沿竖直方向做简谐运 动，振动将沿绳向右传播，从质点1 经过平衡位置向上 运动的时刻开始计时，当振动传播到质点13 时，质点1 恰好完成一次全振动，此时质点10的加速度
移处,则距P为0.2米的Q点 ( B D ).
(A)在0.1秒时的位移是4厘米
(B)在0.1秒时的速度最大
(C)在0.1秒时的速度向下
(D)在0到0.1秒时间内的路程是4厘米。
解：v=1m/s f=2.5Hz λ=v/f=0.4m T=0.4s
y
s=0.2m=λ/2 t=0.1s=1/2 T
· · P
λ =d t=T/4 T=4t v= λ /T=d/4t
λ =2d /3 t=3T/4 T=4t/3 v= λ /T=2d/4t=d/2t
选A B C
·A ·A ·A A·
·B ·B
·B ·B
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练习. 一列简谐波向右传播，波速为v，沿波的传
播方向上有相距为l 的P、Q两质点，（P在左，Q
在右）如图示，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置
T=4t/ (4n+3)
v1=λ /T=(4n+3)d/5t
还可画出波形如右图示 λ=4/3 d t=(n+3/4)T
T=4t/ (4n+3)
y
v2=yλ/T=(4n+3)d/3t
·A
OHale Waihona Puke d·B xO
A· d
·B x
返回
例11. 一列沿直线传播的横波，某一时刻直线
上相距为d的AB两点处于平衡位置，如图示，
[ BD ]
A．为零 C．方向向上
B．最大 D．方向向下
解：画出符合题意的波形图：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
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1993年高考 一列沿x方向传播的横波,其振幅
为A,波长为l,某一时刻波的图象如图所示.在
该时刻，某一质点的坐标为(l, 0)，经过四分
·P ·P
·Q ·Q
· λ =2d/3 T = λ / v =2d /3 v t=T/4= d /6 v P
与S在x 轴上的距离为 6.5m，当S 刚好通过平衡位置向
上运动时，质点P的运动情况是
[D ]
A．刚好到达x轴上方最大位移处
B．刚好经过平衡位置
C．经过x轴上方某位置，运动方向向下
D．经过x轴下方某位置，运动方向向上
解：λ =v/f=1.25m S=6.5m=5. 2 λ S
·P
x
画出符合题意的波形图：相距5.2 λ的
机械波
1.波形图的基本问题 例1 例2 97年高考 例3 93年高考 例4 94年高考 04年全国理综18
2. 波形图的描绘 例5 2000年上海 99年高考 3. 波的传播的双向性 例6 00年高考 00春高考
例7 4. 波的传播的空间周期性 例8 98年高考
01年春高考 5. 波的传播的时间周期性 例9 例10 例11 练习 6. 波的传播的双重周期性 96年高考 例12 7. 振动图象和波动图象的转换 例13 8. 波的叠加和干涉 例14 例15 例16 17 18
波长最大为___9_0__m．
解：画出波形如图示：
设波长为λ，
由图可知，d= λ /12 ，
∴（1/2-1/6）λ=30
d
d
∴λ=90m
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1994年高考： 18.如图所示,在xy平面内有一沿x轴 正方向传播的简谐横波,波速为1米/秒,振幅为4厘米,频
率为2.5赫.在t=0时刻,P点位于其平衡位置上方最大位
·B
·S
·A
16.2m
17.4m
解：画出t=T时的波形如图示： （注意双向性）
λ=v/f=0.8m
S1=17.4m=21.75 λ S2=16.2 m=20.25 λ ∴A在波峰，B在波谷
ΔS= 1.5λ
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例8. 一列横波沿x轴正方向传播，波速 50m/s，S为上
下振动的振源，频率 40Hz，在x 轴上有一质点P， P
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2000高考 一列横波在t=0 时刻的波形如图中实
线所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此
可以判定此波的
( AC)
（A）波长一定是 4 cm
（B）周期一定是 4 s
（C）振幅一定是 2 cm
（D）传播速度一定是 1 cm/s
y/cm 2
-4 -2
x /cm 01 2 3 4 5
-2
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A．10 m/s B．30 m/s C．40 m/s D．50 m/s 解： λ=4m 波向左传播， Δt=0.1s =（n+1/4）T
∴ T=0.4／（4n+1） v=λ/T=10（4n+1）m/s 波向右传播， Δt=0.1s=（n+3/4）T
∴ T=0.4／（4n+3）
v=λ/T=10（4n+3）m/s
·Q ·Q Q· P·
（D） 24m/s ，向左传播
解：若向右传播，画出波形图， S=(n+1/4)λ=0.6
v = λf=24 /(4n+1) C正确 若向左传播，画出波形图，
Q·
Q
·
S=(n+3/4)λ=0.6
P·
v = λf=24 / (4n+3) B正确
例9.一列横波沿+x轴传播，某时刻的波形如图所示， 经过0.25s，x=2m处的P点第一次到达波峰位置，此后
例7. 如图示，S 为上下振动的波源，频率为100Hz ，所激起的波向左右传播，波速为80m/s，其振动先后 传到A、B两个质点，当S 通过平衡位置向上振动时，
则A、B质点的位置是： （ C ）
（A ） A在波谷，B在波峰 （B ） A、B都在波峰 （C ） A在波峰，B在波谷 （D） A、B都在波谷
，且P、Q间只有一个波峰，经过时间t，Q质点第一
次运动到波谷，则t 的取值可能有（D ）
· A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 P
·Q
λ=2d T = λ / v =2d / v t=3T/4= 3d /2 v λ =d T = λ / v =d / v t=3T/4= 3d /4 v λ =d T = λ / v =d / v t=T/4= d /4 v
B．位移为正最大 C．位移为负最大
y
D．加速度为负最大
解：λ=v/f=20/5=4m
P
0
Qx
画出符合题意的波形图
S=5m=5λ/4
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1997年高考：11.简谐横波某时刻的波形图线如图所示
.由此图可知 （ B D ）
(A)若质点a 向下运动,则波是从左向右传播的
(B)若质点b 向上运动,则波是从左向右传播的
由12 点的速度方向
可知波向右传播， 先画出此时的波形
····
再经过3/4周期时的 波形相当于向左移 动1/4波长，
再补画出3456点 的位置和速度方 向如图示
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例6. 一列横波沿x轴传播，t1与t2时刻的波形分别如 图中的实线和虚线所示，已知t2-t1=0.1s，那么这列波
的速度可能是 （ A B D ）
E·F ·G··H·I
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2001年春9. 有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率
为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达
其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质
点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能
是 (B C
)
（A） 8m/s，向右传播
（B） 8m/s ，向左传播
（C） 24m/s ，向右传播
之一周期后,该质点的坐标为 （ B ）
Ａ. 5λ/4，０ Ｂ. λ ，-Ａ
Ｃ. λ ，Ａ
Ｄ. 5λ/4 ，Ａ
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例4.一列简谐横波沿x 轴正方向传播，各质点的振 幅为2cm，某时刻相距30m 的两质点a、b 的位移都 为1cm，但运动方向相反，质点a 沿y 轴反方向运动 ，质点b 沿y 轴正方向运动（如图示），则这列波的
O
Qx