7.7 动能和动能定理
预习案
【预习目标】
1. 知道动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2. 知道动能定理的内容。

3. 会用动能定理解决简单的问题。

（一）动能
（1）定义：。

（2）表达式：。

（3）动能是_____量，有，无_____。

单位是_______。

（4）动能的改变量__________________。

（二）动能定理
（1）定理内容：。

（2）动能定理的表达式：。

【预习自测】
1．改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍?
A．质量不变，速度增大到原来的2倍，________。

B．速度不变，质量增大到原来的2倍，________ 。

C．质量减半，速度增大到原来的4倍，________。

D．速度减半，质量增大到原来的4倍，________。

2.关于动能的理解，下列说法正确的是（）
A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。

B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。

C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。

D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。

【我的疑惑】（预习中你存在的问题）
探究案
【学习目标】
1．理解动能的确切含义和表达式。

2．理解动能定理及其推导过程、适用范围、简单应用。

【重点】
动能的概念，动能定理及其应用。

【重点难点】
动能定理的理解和应用
一、动能
通过预习我们已经知道:物体 叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系，即ｗ∝2
v 。

根据功与能量变化相联系的思想向我们提示：物体动能可能包含 。

问题1：设物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移L ，速度由V l 增大到V 2，如图所示，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F 对物体做功的表达式。

(根据提示完成推导过程)
①请分析物体受力：
②由牛顿第二定律有：
③由运动学公式有：
④在这一过程中，外力F 所做的功：
由②③④得： 问题2：这个结论说明了什么问题?
二、动能定理
问题3：阅读教材，结合上面问题的结论推导动能定理的表达式。

问题4：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W 表示什么意义？
问题5：当合力对物体做正功时，物体的动能如何变化，当合力对物体做负功时，物体的动能又如何变化？
例1．静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m 时，速度达到6.0m/s ，求：在此过程中摩擦力所做的功
(g 取10 m/s 2)
※试着总结用动能定理解题的一般步骤：
1υ2υ
※请说说动能定理的优点：
训练案
1．在离地面高20m处，以2m/s的初速度平抛一质量为2Kg的小球，不计空气阻力，g取10m/s2，请计算小球的落地时速度的大小。

2.一个人站在距地面高h = 15m处，将一个质量为m = 100g的石块以v0 = 10m/s的速度斜向上抛出.若不计空气阻力，求石块落地时的速度v.
提升案
1.一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1 kg,μ=0.1，现用水平外力F=2 N拉其运动5 m，后立即撤去水平外力F，求其还能滑多远？(g取10 m/s2)
2.一小球从高出地面H米处，由静止自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h 米后停止，求沙坑对球的平均阻力
3.如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。

求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。